V této úvodní kapitole se pokusíme nastínit některé metodologické aspekty stavby fyziky a jejího začlenění do kontextu ostatní přírodovědy a vědeckého poznání vůbec. Tyto metodologické poznámky mohou být zajímavé např. pro studenty a zájemce nefyzikálních profesí, kteří si chtějí udělat ucelený obraz o fyzikálních aspektech zkoumání přírody.
cz/Gravitace3-3.j. Tyto své poznatky dal šťastnou shodou okolností do
souvislosti empirickými údaji měření délky mořských pobřeží (konkrétně pobřeží ostrova Korsiky),
shromážděnými L. r.1 "geometrie topologie
prostoročasu", pasáž "Nekonečno prostoru čase". Pozoroval, střídající časové intervaly správného chybného přenosu objevují různých
časových škálách jakási "sobě-podobnost" (self-similarity).
Z historie fraktalů
Kořeny těchto koncepcí sahají svým způsobem zakladateli teorie množin G.
Vlastnosti fraktalů
Fraktální útvary (fraktaly) mají dvě základní pozoruhodné vlastnosti (které zároveň mohou sloužit
jako defnice fraktalů):
http://astronuklfyzika. Poskládáme-li všechny vynechané třetinové úseky z
předchozí konstrukce nad sebe stupňů výšce stejné jako šířka), vznikne tzv.Cantorovi, který m. Cantor však dokázal, těchto "zrnek prachu" přesně tolik,
kolik bylo bodů původní úsečce (!) možno vzájemně jednoznačně přiřadit. V
menších menších měřítcích podrobnějšího pohledu musíme při měření krátkou tyčí kopírovat čím dál menší
členitosti, takže zjemňujícím měřítkem bude zjištěná délka pobřeží čím dál větší teoreticky do
nekonečna (tzv.
Hlavním zakladatelem novodobé fraktální geometrie však Benoit Mandelbrot, který odhalil nové a
neočekávané strukturní vlastnosti geometricky složitých útvarů množin anomální dimenzi periodicitu
struktur různých měřítcích.N(ε).htm (18 25) [15. na
"délce tyče" níž měření provádíme.
Další útvary neobvyklé vnitřní struktury, jako Kochova vločka nebo Sierpiňského koberec, budou diskutovány
níže souvislosti fraktální geometrií Hausdorffovou dimenzí. Pro různá pobřeží hodnota pohybovala v
rozmezí cca 1,05-1,3; průměrnou hodnotu Richardsonovy konstanty bere 1,26. Součet délek všech vypuštěných intervalů přesně roven Cantorův prach
je první pohled zanedbatelnou skupinkou bodů.: Geometrie topologie prostoro
složitější detaily objevují. Dále Mandelbrod analyzoval doplnil tzv. Zbude pak množina izolovaných bodů, Cantorovo
diskontinuum neboli Cantorův prach.N(ε).
Juliovy množiny. ďáblovo schodiště.εDR něhož plynulo, lze považovat Hausdorffovu
míru Hausdorffovu dimenzi množiny bodů popisujících pobřeží. Ukazuje se, fraktální
geometrie vhodným matematickým prostředkem pro popis struktur dynamiky přírodních dějů.asučUllmann V. Paradoxní vlastnosti těchto uměle
zkonstruovaných objektů struktur tehdejším matematikům, "odchovaným" klasickou algebrou a
matematickou analýzou, zdály být natolik bizarní odporující intuici zdravému rozumu, označovali jakási
zvrácená "matematická monstra".Richardsonem.ε1−DR, kde konstanta určitá "běžná" délka konkrétního pobřeží konstanta (zvaná
Richardsonova konstanta) charakterizuje členitost daného pobřeží.10.letech zabýval analýzou šumů chyb při elektronickém přenosu
signálů. Richardsonův efekt).εDR−1
= N(ε). Toto
"schodiště" má, navzdory své složité fraktální struktuře nekonečně mnoha stupňů, konečnou délku rovnou 2. Zjistil, stanovení délky takového pobřeží podstatně závisí měřítku, tj. Mandelbrot 60., nekonečna. soběpodobnosti, kdy každá část objektu podobná
celku (viz níže) přírodě často vyskytují větvící fraktální struktury. Část je, jistém smyslu, stejně
početná jako celek srovnejme diskusí pojetí nekonečna matematice §3.εDR−1
= ε.
Rovnici tak upravil tvar L(ε). Cantorovo diskontinuum vzniká z
úsečky jednotkové délky tak, nejprve odstraníme prostřední třetinu, pak zbylých dvou třetinových úsečkách
vždy opět prostřední třetiny atd.1883
sestrojil svéráznou čistě spekulativní množinu tzv. Mandelbrod analyzoval
Richardsonův empirický vzorec zavedením dalšího parametru počtu proložení měřící tyče N(ε), takže L(ε) ε. větším měřítku, mapě, nevidíme všechny skutečné nepravidelnosti,
zákruty, výběžky další členitosti pobřeží, které bude větší měřítko "překlenovat" naměříme délku kratší. Rozpracováním zobecněním těchto poznatků dospěl Mandelbrod pojmu fraktal. Cantorovo diskontinuum. Navzdory této bizarní složitosti fraktální
geometrie vyjevuje určité zákonitosti tzv. Fraktální geometrie snaží zachytit všechny jamky, hrbolky,
pokřivení, spletení, vyskytující přírodních útvarů.2008 12:14:14]
. Pro délku pobřeží měřenou tyčí délky stanovil Richardson empirickou
závislost L(ε) K
