V této úvodní kapitole se pokusíme nastínit některé metodologické aspekty stavby fyziky a jejího začlenění do kontextu ostatní přírodovědy a vědeckého poznání vůbec. Tyto metodologické poznámky mohou být zajímavé např. pro studenty a zájemce nefyzikálních profesí, kteří si chtějí udělat ucelený obraz o fyzikálních aspektech zkoumání přírody.
Tyto Cauchyovy počáteční hodnoty splňují určité vazbové
podmínky vyplývající rovnic pole (aby byly konzistentní rovnicemi daného pole).řádu neobsahují jeho druhé časové
derivace.
Cauchyho úloha vyjadřuje deterministický charakter celé dosavadní fyziky: evoluce každé
fyzikální soustavy (pole) jednoznačně určena rovnicemi pohybu (rovnicemi pole) jen tehdy, když
jsou zadány příslušné počáteční podmínky. Potom můžeme
pomocí rovnic pole toto počáteční řešení rozšířit bezprostřední budoucnosti (popř.
na nekonečně blízkou hyperplochu S'. vidět již nejjednodušším případě Newtonových
rovnic klasické mechaniky, které úplně určují trajektorii částice jen při zadání patřičných
počátečních podmínek, např.
Při aplikaci Cauchyovy úlohy Einsteinovy gravitační rovnice užitečné rozdělit tuto soustavu
rovnic dvě skupiny.htm (13 25) [15. polohy částice její rychlosti určitém časovém okamžiku (třebas t=0).8)
které obsahují časové derivace metrického tenzoru pouze 1.2008 12:14:14]
.
Podobný charakter elektrodynamika, kde třeba:
a) prostoročase zvolit hyperplochu prostorového typu;
b) této počáteční hyperploše zadat intenzity elektrického pole magnetického pole tak, aby
byly konzistentní Maxwellovými rovnicemi div div 4πρ, které hrají úlohu vazbových
podmínek pro počáteční hodnoty;
c) Potom pomocí druhé dvojice Maxwellových rovnic rot ∂B/∂t, rot ∂E/∂t lze určit celou
evoluci elektromagnetiokého pole budoucnosti minulosti).asučUllmann V.10. Opakovaným pokračováním tohoto postupu pak možno
řešení prodloužit dále dále budoucnosti minulosti) stanovit tak hodnoty pole celé
Cauchyho prostoročasové oblasti D+(S); pokud globální Cauchyovou hyperplochou, lze stanovit
pole celém prostoročase M.5. Není
dosud žádná teorie (ani nikdo neví, zda taková teorie vůbec může existovat), která spolu s
rovnicemi pohybu určovala počáteční hodnoty *).
*) Nový zajímavý přístup problému počátečních podmínek nyní objevuje kvantové kosmologii souvislosti s
koncepcí inflační expanze velmi raného vesmíru. První skupinou jsou čtyři rovnice
Ri° 1/2 δi° Ti° (3. Druhou skupinu tvoří
šest rovnic
Rα
β 1/2 δα
β Tα
β (3.cz/Gravitace3-3. Podle této koncepce struktura evoluce vesmíru není určena
počátečními podmínkami při velkém třesku, nýbrž produktem pouze samotných fundamentálních zákonů fyziky -
viz §5. minulosti), tj.9)
http://astronuklfyzika.: Geometrie topologie prostoro
jejich prvních časových derivací. Tyto rovnice jsou vazbovými podmínkami pro počáteční hodnoty.
Skutečné počáteční podmínky přitom získávají měřením; jsou výsledky pozorování nelze je
nijak získat nebo odvodit pohybových rovnic (tyto rovnice kladou jen jistá omezení)
