Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
Elektrotechnika 1
Výpočet vstupního odporu obvodu činitele přenosu
Často potřebujeme vypočítat vstupní odpor obvodu, tj. Dále nás často zajímá, jak obvod zpracovává vstupní
signál jak jej přenáší výstupní svorky. odpor, který bychom naměřili
mezi dvěma jeho uzly, např. Obvod však může
obsahovat závislé zdroje napětí proudu. řádku sloupce.
Ze vztahu 3. Řešením obvodu
vypočítáme vstupní napětí
1
1:1
1 IU
∆
∆
= 3. Pokud bychom tedy jinak stejných předpokladů
napájeli zdrojem proudu i–tý uzel, vstupní odpor vzhledem tomuto uzlu uzlu referenčnímu
by byl roven ∆∆= iivstR činitel přenosu napětí mezi i–tým j–tým uzlem iijiuK ∆∆=. obvykle charakterizováno tzv. poměrem výstupního napětí napětí vstupu. „mrtvou“) svorku společnou.61 )
výstupní napětí pak
1
2:1
2 IU
∆
∆
= 3. „Živou“ výstupní svorku označíme pořadovým číslem Pro jednoduchost
budeme předpokládat, vstup výstup mají jednu (tj. Uzly obvodu výhodné
očíslovat tak, „živé“ vstupní svorce přidělíme pořadové číslo „mrtvou“ svorku zvolíme
za referenční uzel. mezi uzly, kterým připojen zdroj vstupního signálu. Ten se
objeví jako jediný nenulový prvek prvním řádku vektoru pravých stran.
Obecněji, pro algebraický doplněk ji:∆ jeho znaménko rovno ji+
− )1( kde řádek j
sloupec, které dané matice vypouštějí.61 3.64 )
Poznámka:
Determinanty 1:1∆ 2:1∆ (včetně příslušných znamének) nazývají jako algebraické doplňky.
Uvažujeme, jsme uzlu přivedli proud nezávislého proudového zdroje.62 )
V těchto výrazech znamená:
∆ determinant vodivostní matice ,
1:1∆ determinant matice, která původní matice vznikne vynechání řádku a
1. sloupce,
2:1∆ záporně vzatý determinant matice, která původní matice vznikne vynechání
1. činitelem
přenosu napětí, tj. Při
výpočtu předpokládáme, obvodu žádné další nezávislé zdroje nejsou.61 pak vstupní odpor určíme jako poměr tedy
∆
∆
= 1:1
vstR 3.
K výpočtu obou veličin použijeme metodu uzlových napětí.63 )
Činitel přenosu napětí určíme vztahů 3.
1:1
2:1
∆
∆
=uK 3.62 jako poměr tj
