Elektrotechnika 1

| Kategorie: Skripta  | Tento dokument chci!

Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.

Vydal: FEKT VUT Brno Autor: UTEE - Lubomír Brančík

Strana 74 z 160

Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.

Jak získat tento dokument?






Poznámky redaktora
Nyní můžeme vypočítat větvové napětí 201012 UUU 3. Řízené proudové zdroje způsobí nesymetrii vodivostní matice. prvek i-tém sloupci i-tého řádku) roven součtu vodivostí připojených i-tému uzlu.42 ). .47 ) Obecně můžeme psát zIGU 3. 3. Vzájemná vodivost dvou uzlů nulová, nejsou-li tyto uzly přímo spojeny žádnou jednoduchou větví.39 3. 2. vodivostní matice obvodu), U vektor neznámých uzlových napětí, zI vektor pravých stran (nezávislých zdrojů proudu). Při praktickém použití metody uzlových napětí rovnice formulujeme základě schématu obvodu přímo maticové formě: 1. počtu uzlů obvodu zmenšenému jedničku.41 3. Vodivostní matice souměrná podle hlavní diagonály, pokud obvod obsahuje pouze nezávislé proudové zdroje. Prvek Izi i–tém řádku vektoru pravých stran roven algebraickému součtu proudů nezávislých zdrojů, které tekou uzlu Pozor! Proudy, které uzlu vytékají, zde píší se záporným znaménkem.40 3. Připravíme čtvercovou vodivostní matici, jejíž řád roven počtu neznámých uzlových napětí, tj. Jak poznáme navazujícím předmětu Elektrotechnika obecněji matice soustavy nazývá jako admitanční matice obvodu značí písmenem Jejími prvky jsou pak vlastní a vzájemné admitance uzlů obvodu. Prvky mimo hlavní diagonálu Gij Gji jsou tzv.44 ) ( ) 133221 21022012 20 GGGGGG GGIGI U ++ +− = ∆ ∆ = 3. vzájemné vodivosti uzlů, tedy součty vodivostí větví zapojených mezi uzly Pokud čítací šipky všech uzlových napětí volí stejným směrem, zpravidla směrem uzlu referenčnímu, jsou tyto prvky opatřeny záporným znaménkem. Prvek Gii (tj. Zdroje proudu totiž změní převodem druhou stranu rovnic znaménko viz vztahy 3. Vodivostní matici sestavujeme tak, nejprve píšeme prvky hlavní diagonále.45 ) V těchto vztazích opět determinant matice soustavy, jsou determinanty matice vytvořené matice soustavy, záměně prvního záměně druhého sloupce matice sloupec vektoru pravých stran. Je tzv.46 ) a proudy jednotlivými rezistory 320 3 20 3212 2 12 2110 1 10 1 GU R U IGU R U IGU R U I ====== 3.Elektrotechnika 1 Řešením soustavy rovnic dostaneme uzlová napětí ( ) 133221 20232011 10 GGGGGG GIGGI U ++ −+ = ∆ ∆ = 3.48 ) kde matice soustavy (tzv. sloupcové matice vektoru neznámých ihned napíšeme symboly uzlových napětí. celková vlastní vodivost uzlu prvek vždy kladný