Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
31: Příklad aplikace metody uzlových napětí
V obvodu větví nezávislé uzly, tj. 3.Elektrotechnika 75
Příklad 3. 3. nezávislé smyčky. výpočtu použijte metody uzlových napětí. 3.31, jsou-li zadány hodnoty prvků obvodu:
U1 5V, 10V, 2kΩ, 3kΩ, 5kΩ, 2kΩ, 1kΩ, 4kΩ a
R7 10kΩ.
Obr. 3. Jako referenční uzel byl zvolen uzel
vpravo dole (označen 0), tři zbylé nezávislé uzly jsou značeny 3.32: Náhradní model obvodu proudovými zdroji
Rovnice MUN maticovém tvaru pak bude
( )
( ⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
+++−
++−
+−−+++
1
2
1
30
20
10
76171
5424
7147431
0
0
Z
Z
Z
I
I
I
U
U
U
GGGGG
GGGG
GGGGGGG
= .
K oběma ideálním nezávislým zdrojům napětí jsou připojeny série rezistory, které budeme
považovat vnitřní odpory napěťových zdrojů. 3.
I1 I2I4
I7
I6
I3
I5
1
3
2
0
U10
U20
U30
I1 I2
.20:
Určete všechny proudy obvodu podle Obr.3. Nejdříve provedeme jejich náhradu zdroji
proudovými, vnitřními proudy 111 RUIz 222 RUIz vnitřními vodivostmi ,
22 viz kap.
Po dosazení numerických hodnot výpočtu dostáváme pro uzlová napětí
VU 222,210 424,220 373,130 . Dále překreslíme původní zapojení (ve kterém již budeme užívat
vodivostí namísto odporů) vyznačíme příslušná uzlová napětí, viz Obr.32.
Obr. Vidíme, dříve
diskutovaná metoda smyčkových proudů vyžadovala vyřešit soustavu čtyř nezávislých
rovnic, zatímco metoda uzlových napětí pouze rovnic tří
