Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
3. Případné zdroje napětí nahradíme (pokud možné) ekvivalentními zdroji
proudu.6.
3.Elektrotechnika 73
3.3 Metoda uzlových napětí (MUN)
Řešení obvodu základě metody uzlových napětí probíhá opět třech krocích:
1.40 )
Použijeme-li místo převrácených hodnot odporů vodivosti, dostáváme úpravě rovnice
012021021 IUGUGG =−+ 3.42 )
které lze již snadno zapsat maticovém tvaru jako
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+−
−+
02
01
20
10
322
221
I
I
U
U
GGG
GGG
.
2. Uzel spodním okraji schématu označíme jako referenční
(pořadové číslo nula), nezávislým uzlům přidělíme pořadová čísla Uzlová napětí
označíme jako U10 U20. uzlová napětí) jako U10, U20, .41 )
022032102 IUGGUG −=++− 3. 3. 3. Vypočítáme proudy napětí jednotlivých prvcích obvodu.
Proudy tekoucí uzlu bereme kladným znaménkem, proudy tekoucí uzlu se
záporným znaménkem.
Obr. Očíslujeme ostatní,
tzv. Řešením soustavy rovnic obdržíme velikosti uzlových napětí
v obvodu. Pro jednotlivé nezávislé uzly formulujeme rovnice podle Kirchhoffova zákona..30: metodě uzlových napětí
Obvod celkem tři uzly. Rovnice podle Kirchhoffova zákona pro uzel pak zní
( 0
11
012010
2
10
1
=−−+ IUU
R
U
R
, 3. Postup vysvětlíme příkladu podle Obr.
Metoda uzlových napětí vyžaduje, aby zdroje obvodu (nezávislé řízené) byly výhradně
zdroje proudu. nezávislé uzly, označíme kladném smyslu jejich napětí vzhledem referenčnímu
uzlu (tzv. 3. referenční uzel, zpravidla mu
přiřazuje pořadové číslo Jeho potenciál pokládáme rovný nule.43 )
U10 U20
0
I2
I1 I3
.39 )
rovnice uzlu
( 0
11
0220
3
1020
2
=++− IU
R
UU
R
.30.. U(n-1)0. Vybereme jeden uzlů obvodu prohlásíme jej tzv
