Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
43 )
U10 U20
0
I2
I1 I3
. Očíslujeme ostatní,
tzv.
2.30: metodě uzlových napětí
Obvod celkem tři uzly.3 Metoda uzlových napětí (MUN)
Řešení obvodu základě metody uzlových napětí probíhá opět třech krocích:
1.39 )
rovnice uzlu
( 0
11
0220
3
1020
2
=++− IU
R
UU
R
. Vybereme jeden uzlů obvodu prohlásíme jej tzv. Řešením soustavy rovnic obdržíme velikosti uzlových napětí
v obvodu. uzlová napětí) jako U10, U20, .
3.. U(n-1)0.30. 3.40 )
Použijeme-li místo převrácených hodnot odporů vodivosti, dostáváme úpravě rovnice
012021021 IUGUGG =−+ 3.. 3.Elektrotechnika 73
3. Případné zdroje napětí nahradíme (pokud možné) ekvivalentními zdroji
proudu. Rovnice podle Kirchhoffova zákona pro uzel pak zní
( 0
11
012010
2
10
1
=−−+ IUU
R
U
R
, 3.42 )
které lze již snadno zapsat maticovém tvaru jako
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+−
−+
02
01
20
10
322
221
I
I
U
U
GGG
GGG
. 3. nezávislé uzly, označíme kladném smyslu jejich napětí vzhledem referenčnímu
uzlu (tzv.6.
Obr. Uzel spodním okraji schématu označíme jako referenční
(pořadové číslo nula), nezávislým uzlům přidělíme pořadová čísla Uzlová napětí
označíme jako U10 U20. Postup vysvětlíme příkladu podle Obr. referenční uzel, zpravidla mu
přiřazuje pořadové číslo Jeho potenciál pokládáme rovný nule. 3.41 )
022032102 IUGGUG −=++− 3. Pro jednotlivé nezávislé uzly formulujeme rovnice podle Kirchhoffova zákona.
Metoda uzlových napětí vyžaduje, aby zdroje obvodu (nezávislé řízené) byly výhradně
zdroje proudu. Vypočítáme proudy napětí jednotlivých prvcích obvodu.
Proudy tekoucí uzlu bereme kladným znaménkem, proudy tekoucí uzlu se
záporným znaménkem
