Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
3023201
3202
301
1 RURRU
RRU
RU
−+=
+−
−
=∆ 3. druhého, sloupce pravou stranou soustavy, tj.31 )
Místo tří rovnic máme nyní pouze dvě proto jejich řešení velmi snadné pomocí metody
determinantů. Rovnice dle Kirchhoffova zákona
píšeme tak, sečítáme napětí směru daném orientací příslušného smyčkového proudu. 3.
.27 )
pro druhou smyčku pak
( 00222123 =++− UIRIIR SSS 3.28 )
Úpravou dostáváme rovnice
0123131 UIRIRR =−+ 3. Použitím Cramerova pravidla dostáváme pro smyčkové proudy
∆
∆
= 1
1sI a
∆
∆
= 2
2sI 3.
Proudy větvemi označené Obr.RRRRRR
RRR
RRR
++=
+−
−+
=∆ 3.29 )
0223213 UIRRIR −=++− 3.30 )
které lze již snadno zapsat maticovém tvaru jako
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+−
−+
02
01
2
1
323
331
U
U
I
I
RRR
RRR
S
S
.21. determinant matice vzniklé matice soustavy
záměnou prvního, resp. Označíme smyčkové proudy IS1 a
IS2 jejich orientaci např. tak, jak ukazuje Obr.
Pro první smyčku platí rovnice
( 02131101 =−++− SSS IIRIRU 3. odporová matice obvodu),
sI vektor neznámých smyčkových proudů,
zU vektor pravých stran rovnic obsahující napětí nezávislých zdrojů. 3.36 )
Rovnice pro smyčkové proudy lze psát obecně maticovém tvaru
zs UIR 3.35 )
Pokud soustava rovnic lineárně nezávislá, tzn.37 )
kde matice soustavy (tzv. 3. pokud byly smyčky obvodu voleny skutečně
jako nezávislé, determinant soustavy různý nuly, 0≠∆ .32 )
kde
313221
323
331
.21 pak budou dány superpozicí proudů smyčkových
2132211 ssss IIIIIII −=== 3.Elektrotechnika 65
V obvodu jsou, jak jsme již poznali, dvě nezávislé smyčky.34 )
)( 3102301
023
0131
2 RRURU
UR
URR
+−=
−−
+
=∆ 3.33 )
je determinant soustavy resp
