Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
28 )
Úpravou dostáváme rovnice
0123131 UIRIRR =−+ 3.33 )
je determinant soustavy resp. druhého, sloupce pravou stranou soustavy, tj.37 )
kde matice soustavy (tzv. pokud byly smyčky obvodu voleny skutečně
jako nezávislé, determinant soustavy různý nuly, 0≠∆ .34 )
)( 3102301
023
0131
2 RRURU
UR
URR
+−=
−−
+
=∆ 3. tak, jak ukazuje Obr.Elektrotechnika 65
V obvodu jsou, jak jsme již poznali, dvě nezávislé smyčky.
.
Pro první smyčku platí rovnice
( 02131101 =−++− SSS IIRIRU 3. determinant matice vzniklé matice soustavy
záměnou prvního, resp. 3.
Proudy větvemi označené Obr. odporová matice obvodu),
sI vektor neznámých smyčkových proudů,
zU vektor pravých stran rovnic obsahující napětí nezávislých zdrojů.31 )
Místo tří rovnic máme nyní pouze dvě proto jejich řešení velmi snadné pomocí metody
determinantů.36 )
Rovnice pro smyčkové proudy lze psát obecně maticovém tvaru
zs UIR 3. 3.
3023201
3202
301
1 RURRU
RRU
RU
−+=
+−
−
=∆ 3.27 )
pro druhou smyčku pak
( 00222123 =++− UIRIIR SSS 3. Označíme smyčkové proudy IS1 a
IS2 jejich orientaci např.21.30 )
které lze již snadno zapsat maticovém tvaru jako
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+−
−+
02
01
2
1
323
331
U
U
I
I
RRR
RRR
S
S
.32 )
kde
313221
323
331
.RRRRRR
RRR
RRR
++=
+−
−+
=∆ 3.21 pak budou dány superpozicí proudů smyčkových
2132211 ssss IIIIIII −=== 3. 3.35 )
Pokud soustava rovnic lineárně nezávislá, tzn. Použitím Cramerova pravidla dostáváme pro smyčkové proudy
∆
∆
= 1
1sI a
∆
∆
= 2
2sI 3.29 )
0223213 UIRRIR −=++− 3. Rovnice dle Kirchhoffova zákona
píšeme tak, sečítáme napětí směru daném orientací příslušného smyčkového proudu
