Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
Proudy větvemi označené Obr. odporová matice obvodu),
sI vektor neznámých smyčkových proudů,
zU vektor pravých stran rovnic obsahující napětí nezávislých zdrojů. tak, jak ukazuje Obr.36 )
Rovnice pro smyčkové proudy lze psát obecně maticovém tvaru
zs UIR 3.34 )
)( 3102301
023
0131
2 RRURU
UR
URR
+−=
−−
+
=∆ 3.33 )
je determinant soustavy resp. pokud byly smyčky obvodu voleny skutečně
jako nezávislé, determinant soustavy různý nuly, 0≠∆ . druhého, sloupce pravou stranou soustavy, tj. Označíme smyčkové proudy IS1 a
IS2 jejich orientaci např.21 pak budou dány superpozicí proudů smyčkových
2132211 ssss IIIIIII −=== 3.30 )
které lze již snadno zapsat maticovém tvaru jako
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+−
−+
02
01
2
1
323
331
U
U
I
I
RRR
RRR
S
S
. 3.32 )
kde
313221
323
331
.Elektrotechnika 65
V obvodu jsou, jak jsme již poznali, dvě nezávislé smyčky.31 )
Místo tří rovnic máme nyní pouze dvě proto jejich řešení velmi snadné pomocí metody
determinantů.
Pro první smyčku platí rovnice
( 02131101 =−++− SSS IIRIRU 3.21.29 )
0223213 UIRRIR −=++− 3.35 )
Pokud soustava rovnic lineárně nezávislá, tzn.27 )
pro druhou smyčku pak
( 00222123 =++− UIRIIR SSS 3. determinant matice vzniklé matice soustavy
záměnou prvního, resp. 3.37 )
kde matice soustavy (tzv. Použitím Cramerova pravidla dostáváme pro smyčkové proudy
∆
∆
= 1
1sI a
∆
∆
= 2
2sI 3.28 )
Úpravou dostáváme rovnice
0123131 UIRIRR =−+ 3.
.RRRRRR
RRR
RRR
++=
+−
−+
=∆ 3. 3. Rovnice dle Kirchhoffova zákona
píšeme tak, sečítáme napětí směru daném orientací příslušného smyčkového proudu.
3023201
3202
301
1 RURRU
RRU
RU
−+=
+−
−
=∆ 3
