Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
vzájemný
odpor smyček. Pro složitější obvody lze nezávislé smyčky
volit nejlépe základě tzv. Nemá-li daná dvojice smyček společnou větev, jsou
příslušné prvky matici nulové. Znaménko kladné, tekou-li oba proudy shodnými směry, záporné,
tekou-li každý jiným směrem. Prvek Rii hlavní diagonále (tj. Řízené napěťové zdroje způsobí nesymetrii odporové matice.
2. graf můstku, jehož
elektrické schéma Obr. Sestavíme matici soustavy., Iss. Připravíme tabulky pro čtvercovou matici soustavy (bude mít řádků sloupců), vektor
neznámých proudů vektor pravých stran.Elektrotechnika 1
Jak poznáme navazujícím předmětu Elektrotechnika obecněji matice soustavy nazývá
jako impedanční matice obvodu značí písmenem Jejími prvky jsou pak vlastní a
vzájemné impedance smyček obvodu.
4. celkový vlastní odpor smyčky a
je vždy kladný. Příkladem může být např... Sestavíme vektor pravých stran rovnic. Graf zobrazen Obr..
2) Odporová matice souměrná podle hlavní diagonály, pokud obvod obsahuje pouze
nezávislé napěťové zdroje. Smyčkovým proudům přiřadíme indexy . prvek i-tém sloupci i-tého
řádku) roven součtu odporů i-té smyčce. 3.12.
Poznámky:
1) Pokud jsou nezávislé smyčky voleny jako oka obvodu současně mají smyčkové proudy
stejnou orientaci, např.
4) Základním problémem při aplikaci metody smyčkových proudů volba nezávislých
smyček. Prvek Rij=Rji mimo hlavní diagonálu (prvek j-tém sloupci i-tého řádku
a stejně prvek i-tém sloupci j-tého řádku) jsou rovny součtu odporů, které jsou
společné i-té j-té smyčce (protékají jimi oba proudy současně)., s. 3. Jak bylo uvedeno předešlé kapitole, jejich počet lze určit pomocí vztahu s=v–n+1,
kde počet větví obvodu celkový počet uzlů příkladu, který jsme řešili, bylo
v=3, n=2 tedy s=3-2+1=2 nezávislé smyčky). směru hodinových ručiček, jsou všechny nenulové prvky mimo
hlavní diagonálu opatřeny záporným znaménkem.
Odporovou matici obvodu můžeme sestavit přímo základě schématu volby smyčkových
proudů, aniž bychom rozepisovali rovnice podle Kirchhoffova zákona:
1. tomto případě totiž společné větvi
(existuje-li) směr smyčkových proudů vždy opačný. 3. vektoru neznámých vepíšeme symboly
smyčkových proudů Is1, IS2, . grafu obvodu. tzv.22: Příklad grafu obvodu jeho stromu
a) b)
. Jedná tzv.22a.
3. Graf znázorňuje jednotlivé uzly jako body a
propojení uzlů větvemi jako jejich spojnice. Napětí bere kladně, je-li
orientováno proti směru proudu smyčky, záporně, je-li orientace shodná orientací
smyčkového proudu.. Prvek Uzi i-tém řádku roven algebraickému
součtu napětí nezávislých zdrojů, působících i-té smyčce.
Obr.
3) Pokud jsou obvodu obsaženy proudové nezávislé zdroje, provádí (je-li možné)
nejdříve jejich přepočet ekvivalentní zdroje napěťové
