Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
Nemá-li daná dvojice smyček společnou větev, jsou
příslušné prvky matici nulové. Příkladem může být např. grafu obvodu.22: Příklad grafu obvodu jeho stromu
a) b)
. Řízené napěťové zdroje způsobí nesymetrii odporové matice. Jedná tzv. celkový vlastní odpor smyčky a
je vždy kladný. 3. tomto případě totiž společné větvi
(existuje-li) směr smyčkových proudů vždy opačný.
Odporovou matici obvodu můžeme sestavit přímo základě schématu volby smyčkových
proudů, aniž bychom rozepisovali rovnice podle Kirchhoffova zákona:
1.
Obr. Znaménko kladné, tekou-li oba proudy shodnými směry, záporné,
tekou-li každý jiným směrem.
2. Jak bylo uvedeno předešlé kapitole, jejich počet lze určit pomocí vztahu s=v–n+1,
kde počet větví obvodu celkový počet uzlů příkladu, který jsme řešili, bylo
v=3, n=2 tedy s=3-2+1=2 nezávislé smyčky). Pro složitější obvody lze nezávislé smyčky
volit nejlépe základě tzv.
3) Pokud jsou obvodu obsaženy proudové nezávislé zdroje, provádí (je-li možné)
nejdříve jejich přepočet ekvivalentní zdroje napěťové.
3. směru hodinových ručiček, jsou všechny nenulové prvky mimo
hlavní diagonálu opatřeny záporným znaménkem. graf můstku, jehož
elektrické schéma Obr.
2) Odporová matice souměrná podle hlavní diagonály, pokud obvod obsahuje pouze
nezávislé napěťové zdroje. Graf zobrazen Obr.
Poznámky:
1) Pokud jsou nezávislé smyčky voleny jako oka obvodu současně mají smyčkové proudy
stejnou orientaci, např., Iss. Napětí bere kladně, je-li
orientováno proti směru proudu smyčky, záporně, je-li orientace shodná orientací
smyčkového proudu.22a. vzájemný
odpor smyček. Prvek Rii hlavní diagonále (tj. prvek i-tém sloupci i-tého
řádku) roven součtu odporů i-té smyčce. Sestavíme matici soustavy...
4) Základním problémem při aplikaci metody smyčkových proudů volba nezávislých
smyček.. Smyčkovým proudům přiřadíme indexy ., s. Připravíme tabulky pro čtvercovou matici soustavy (bude mít řádků sloupců), vektor
neznámých proudů vektor pravých stran.
4. 3. tzv.12. Sestavíme vektor pravých stran rovnic. Prvek Rij=Rji mimo hlavní diagonálu (prvek j-tém sloupci i-tého řádku
a stejně prvek i-tém sloupci j-tého řádku) jsou rovny součtu odporů, které jsou
společné i-té j-té smyčce (protékají jimi oba proudy současně).Elektrotechnika 1
Jak poznáme navazujícím předmětu Elektrotechnika obecněji matice soustavy nazývá
jako impedanční matice obvodu značí písmenem Jejími prvky jsou pak vlastní a
vzájemné impedance smyček obvodu. 3.. Prvek Uzi i-tém řádku roven algebraickému
součtu napětí nezávislých zdrojů, působících i-té smyčce. Graf znázorňuje jednotlivé uzly jako body a
propojení uzlů větvemi jako jejich spojnice. vektoru neznámých vepíšeme symboly
smyčkových proudů Is1, IS2,
