Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
Napětí bere kladně, je-li
orientováno proti směru proudu smyčky, záporně, je-li orientace shodná orientací
smyčkového proudu.22a.
2. vektoru neznámých vepíšeme symboly
smyčkových proudů Is1, IS2, .12. tomto případě totiž společné větvi
(existuje-li) směr smyčkových proudů vždy opačný. Znaménko kladné, tekou-li oba proudy shodnými směry, záporné,
tekou-li každý jiným směrem. Nemá-li daná dvojice smyček společnou větev, jsou
příslušné prvky matici nulové. Jak bylo uvedeno předešlé kapitole, jejich počet lze určit pomocí vztahu s=v–n+1,
kde počet větví obvodu celkový počet uzlů příkladu, který jsme řešili, bylo
v=3, n=2 tedy s=3-2+1=2 nezávislé smyčky).
4.Elektrotechnika 1
Jak poznáme navazujícím předmětu Elektrotechnika obecněji matice soustavy nazývá
jako impedanční matice obvodu značí písmenem Jejími prvky jsou pak vlastní a
vzájemné impedance smyček obvodu. Sestavíme matici soustavy.
Odporovou matici obvodu můžeme sestavit přímo základě schématu volby smyčkových
proudů, aniž bychom rozepisovali rovnice podle Kirchhoffova zákona:
1. směru hodinových ručiček, jsou všechny nenulové prvky mimo
hlavní diagonálu opatřeny záporným znaménkem.
Obr. Sestavíme vektor pravých stran rovnic. Smyčkovým proudům přiřadíme indexy . Řízené napěťové zdroje způsobí nesymetrii odporové matice.
4) Základním problémem při aplikaci metody smyčkových proudů volba nezávislých
smyček. Prvek Rij=Rji mimo hlavní diagonálu (prvek j-tém sloupci i-tého řádku
a stejně prvek i-tém sloupci j-tého řádku) jsou rovny součtu odporů, které jsou
společné i-té j-té smyčce (protékají jimi oba proudy současně). prvek i-tém sloupci i-tého
řádku) roven součtu odporů i-té smyčce. 3. 3. vzájemný
odpor smyček.
Poznámky:
1) Pokud jsou nezávislé smyčky voleny jako oka obvodu současně mají smyčkové proudy
stejnou orientaci, např., s. Prvek Uzi i-tém řádku roven algebraickému
součtu napětí nezávislých zdrojů, působících i-té smyčce. Připravíme tabulky pro čtvercovou matici soustavy (bude mít řádků sloupců), vektor
neznámých proudů vektor pravých stran. celkový vlastní odpor smyčky a
je vždy kladný.
3. Jedná tzv. Pro složitější obvody lze nezávislé smyčky
volit nejlépe základě tzv. tzv. Graf znázorňuje jednotlivé uzly jako body a
propojení uzlů větvemi jako jejich spojnice. Příkladem může být např.
3) Pokud jsou obvodu obsaženy proudové nezávislé zdroje, provádí (je-li možné)
nejdříve jejich přepočet ekvivalentní zdroje napěťové. Graf zobrazen Obr. grafu obvodu..
2) Odporová matice souměrná podle hlavní diagonály, pokud obvod obsahuje pouze
nezávislé napěťové zdroje.. Prvek Rii hlavní diagonále (tj., Iss.. graf můstku, jehož
elektrické schéma Obr.. 3.22: Příklad grafu obvodu jeho stromu
a) b)
