Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
Graf zobrazen Obr.. vzájemný
odpor smyček. Prvek Rij=Rji mimo hlavní diagonálu (prvek j-tém sloupci i-tého řádku
a stejně prvek i-tém sloupci j-tého řádku) jsou rovny součtu odporů, které jsou
společné i-té j-té smyčce (protékají jimi oba proudy současně). grafu obvodu. tzv.
Obr. Prvek Uzi i-tém řádku roven algebraickému
součtu napětí nezávislých zdrojů, působících i-té smyčce. Řízené napěťové zdroje způsobí nesymetrii odporové matice.
3. vektoru neznámých vepíšeme symboly
smyčkových proudů Is1, IS2, . prvek i-tém sloupci i-tého
řádku) roven součtu odporů i-té smyčce. Graf znázorňuje jednotlivé uzly jako body a
propojení uzlů větvemi jako jejich spojnice. Smyčkovým proudům přiřadíme indexy ., s. Napětí bere kladně, je-li
orientováno proti směru proudu smyčky, záporně, je-li orientace shodná orientací
smyčkového proudu. Sestavíme matici soustavy..
3) Pokud jsou obvodu obsaženy proudové nezávislé zdroje, provádí (je-li možné)
nejdříve jejich přepočet ekvivalentní zdroje napěťové.. graf můstku, jehož
elektrické schéma Obr.
4) Základním problémem při aplikaci metody smyčkových proudů volba nezávislých
smyček.
Odporovou matici obvodu můžeme sestavit přímo základě schématu volby smyčkových
proudů, aniž bychom rozepisovali rovnice podle Kirchhoffova zákona:
1. tomto případě totiž společné větvi
(existuje-li) směr smyčkových proudů vždy opačný. 3.
2) Odporová matice souměrná podle hlavní diagonály, pokud obvod obsahuje pouze
nezávislé napěťové zdroje. Sestavíme vektor pravých stran rovnic. Prvek Rii hlavní diagonále (tj., Iss. směru hodinových ručiček, jsou všechny nenulové prvky mimo
hlavní diagonálu opatřeny záporným znaménkem. Jak bylo uvedeno předešlé kapitole, jejich počet lze určit pomocí vztahu s=v–n+1,
kde počet větví obvodu celkový počet uzlů příkladu, který jsme řešili, bylo
v=3, n=2 tedy s=3-2+1=2 nezávislé smyčky). Jedná tzv.12. Připravíme tabulky pro čtvercovou matici soustavy (bude mít řádků sloupců), vektor
neznámých proudů vektor pravých stran.
Poznámky:
1) Pokud jsou nezávislé smyčky voleny jako oka obvodu současně mají smyčkové proudy
stejnou orientaci, např.
2. Nemá-li daná dvojice smyček společnou větev, jsou
příslušné prvky matici nulové. 3. 3.22: Příklad grafu obvodu jeho stromu
a) b)
.. Pro složitější obvody lze nezávislé smyčky
volit nejlépe základě tzv.22a.
4. Znaménko kladné, tekou-li oba proudy shodnými směry, záporné,
tekou-li každý jiným směrem. celkový vlastní odpor smyčky a
je vždy kladný.Elektrotechnika 1
Jak poznáme navazujícím předmětu Elektrotechnika obecněji matice soustavy nazývá
jako impedanční matice obvodu značí písmenem Jejími prvky jsou pak vlastní a
vzájemné impedance smyček obvodu. Příkladem může být např
