Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
12. Graf znázorňuje jednotlivé uzly jako body a
propojení uzlů větvemi jako jejich spojnice. Prvek Uzi i-tém řádku roven algebraickému
součtu napětí nezávislých zdrojů, působících i-té smyčce. tzv. vzájemný
odpor smyček. Jak bylo uvedeno předešlé kapitole, jejich počet lze určit pomocí vztahu s=v–n+1,
kde počet větví obvodu celkový počet uzlů příkladu, který jsme řešili, bylo
v=3, n=2 tedy s=3-2+1=2 nezávislé smyčky). Graf zobrazen Obr. grafu obvodu.22a. celkový vlastní odpor smyčky a
je vždy kladný.
3) Pokud jsou obvodu obsaženy proudové nezávislé zdroje, provádí (je-li možné)
nejdříve jejich přepočet ekvivalentní zdroje napěťové.Elektrotechnika 1
Jak poznáme navazujícím předmětu Elektrotechnika obecněji matice soustavy nazývá
jako impedanční matice obvodu značí písmenem Jejími prvky jsou pak vlastní a
vzájemné impedance smyček obvodu.
Odporovou matici obvodu můžeme sestavit přímo základě schématu volby smyčkových
proudů, aniž bychom rozepisovali rovnice podle Kirchhoffova zákona:
1. Prvek Rij=Rji mimo hlavní diagonálu (prvek j-tém sloupci i-tého řádku
a stejně prvek i-tém sloupci j-tého řádku) jsou rovny součtu odporů, které jsou
společné i-té j-té smyčce (protékají jimi oba proudy současně). 3. Sestavíme matici soustavy.
Poznámky:
1) Pokud jsou nezávislé smyčky voleny jako oka obvodu současně mají smyčkové proudy
stejnou orientaci, např., Iss.. Prvek Rii hlavní diagonále (tj. Příkladem může být např.
4. Napětí bere kladně, je-li
orientováno proti směru proudu smyčky, záporně, je-li orientace shodná orientací
smyčkového proudu.22: Příklad grafu obvodu jeho stromu
a) b)
. Znaménko kladné, tekou-li oba proudy shodnými směry, záporné,
tekou-li každý jiným směrem.
Obr. Řízené napěťové zdroje způsobí nesymetrii odporové matice.
4) Základním problémem při aplikaci metody smyčkových proudů volba nezávislých
smyček..., s. vektoru neznámých vepíšeme symboly
smyčkových proudů Is1, IS2, . Sestavíme vektor pravých stran rovnic..
2. 3. Pro složitější obvody lze nezávislé smyčky
volit nejlépe základě tzv. 3. tomto případě totiž společné větvi
(existuje-li) směr smyčkových proudů vždy opačný.
2) Odporová matice souměrná podle hlavní diagonály, pokud obvod obsahuje pouze
nezávislé napěťové zdroje. směru hodinových ručiček, jsou všechny nenulové prvky mimo
hlavní diagonálu opatřeny záporným znaménkem.
3. Jedná tzv. Připravíme tabulky pro čtvercovou matici soustavy (bude mít řádků sloupců), vektor
neznámých proudů vektor pravých stran. prvek i-tém sloupci i-tého
řádku) roven součtu odporů i-té smyčce. Smyčkovým proudům přiřadíme indexy . Nemá-li daná dvojice smyček společnou větev, jsou
příslušné prvky matici nulové. graf můstku, jehož
elektrické schéma Obr
