Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
Prvek Rii hlavní diagonále (tj.
Odporovou matici obvodu můžeme sestavit přímo základě schématu volby smyčkových
proudů, aniž bychom rozepisovali rovnice podle Kirchhoffova zákona:
1. Jak bylo uvedeno předešlé kapitole, jejich počet lze určit pomocí vztahu s=v–n+1,
kde počet větví obvodu celkový počet uzlů příkladu, který jsme řešili, bylo
v=3, n=2 tedy s=3-2+1=2 nezávislé smyčky). 3.
2) Odporová matice souměrná podle hlavní diagonály, pokud obvod obsahuje pouze
nezávislé napěťové zdroje.
Poznámky:
1) Pokud jsou nezávislé smyčky voleny jako oka obvodu současně mají smyčkové proudy
stejnou orientaci, např.
4) Základním problémem při aplikaci metody smyčkových proudů volba nezávislých
smyček. tzv. Napětí bere kladně, je-li
orientováno proti směru proudu smyčky, záporně, je-li orientace shodná orientací
smyčkového proudu... 3. Prvek Uzi i-tém řádku roven algebraickému
součtu napětí nezávislých zdrojů, působících i-té smyčce. Řízené napěťové zdroje způsobí nesymetrii odporové matice. Sestavíme matici soustavy. Jedná tzv.
3.
Obr.22: Příklad grafu obvodu jeho stromu
a) b)
. tomto případě totiž společné větvi
(existuje-li) směr smyčkových proudů vždy opačný., Iss. Graf zobrazen Obr. prvek i-tém sloupci i-tého
řádku) roven součtu odporů i-té smyčce. vzájemný
odpor smyček. Příkladem může být např. Sestavíme vektor pravých stran rovnic.12.
4. vektoru neznámých vepíšeme symboly
smyčkových proudů Is1, IS2, .Elektrotechnika 1
Jak poznáme navazujícím předmětu Elektrotechnika obecněji matice soustavy nazývá
jako impedanční matice obvodu značí písmenem Jejími prvky jsou pak vlastní a
vzájemné impedance smyček obvodu.
3) Pokud jsou obvodu obsaženy proudové nezávislé zdroje, provádí (je-li možné)
nejdříve jejich přepočet ekvivalentní zdroje napěťové. celkový vlastní odpor smyčky a
je vždy kladný.
2.. Pro složitější obvody lze nezávislé smyčky
volit nejlépe základě tzv. směru hodinových ručiček, jsou všechny nenulové prvky mimo
hlavní diagonálu opatřeny záporným znaménkem., s. 3. Nemá-li daná dvojice smyček společnou větev, jsou
příslušné prvky matici nulové. Připravíme tabulky pro čtvercovou matici soustavy (bude mít řádků sloupců), vektor
neznámých proudů vektor pravých stran. Znaménko kladné, tekou-li oba proudy shodnými směry, záporné,
tekou-li každý jiným směrem.22a. Graf znázorňuje jednotlivé uzly jako body a
propojení uzlů větvemi jako jejich spojnice. grafu obvodu. Smyčkovým proudům přiřadíme indexy .. graf můstku, jehož
elektrické schéma Obr. Prvek Rij=Rji mimo hlavní diagonálu (prvek j-tém sloupci i-tého řádku
a stejně prvek i-tém sloupci j-tého řádku) jsou rovny součtu odporů, které jsou
společné i-té j-té smyčce (protékají jimi oba proudy současně)
