Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
Prvek Uzi i-tém řádku roven algebraickému
součtu napětí nezávislých zdrojů, působících i-té smyčce.22a.
4. směru hodinových ručiček, jsou všechny nenulové prvky mimo
hlavní diagonálu opatřeny záporným znaménkem., s. 3.
4) Základním problémem při aplikaci metody smyčkových proudů volba nezávislých
smyček. graf můstku, jehož
elektrické schéma Obr..Elektrotechnika 1
Jak poznáme navazujícím předmětu Elektrotechnika obecněji matice soustavy nazývá
jako impedanční matice obvodu značí písmenem Jejími prvky jsou pak vlastní a
vzájemné impedance smyček obvodu. grafu obvodu.12. vzájemný
odpor smyček. Graf znázorňuje jednotlivé uzly jako body a
propojení uzlů větvemi jako jejich spojnice. Jak bylo uvedeno předešlé kapitole, jejich počet lze určit pomocí vztahu s=v–n+1,
kde počet větví obvodu celkový počet uzlů příkladu, který jsme řešili, bylo
v=3, n=2 tedy s=3-2+1=2 nezávislé smyčky).. prvek i-tém sloupci i-tého
řádku) roven součtu odporů i-té smyčce. 3. Smyčkovým proudům přiřadíme indexy . celkový vlastní odpor smyčky a
je vždy kladný. 3.
3) Pokud jsou obvodu obsaženy proudové nezávislé zdroje, provádí (je-li možné)
nejdříve jejich přepočet ekvivalentní zdroje napěťové. tomto případě totiž společné větvi
(existuje-li) směr smyčkových proudů vždy opačný. Prvek Rii hlavní diagonále (tj.. Znaménko kladné, tekou-li oba proudy shodnými směry, záporné,
tekou-li každý jiným směrem.
2. vektoru neznámých vepíšeme symboly
smyčkových proudů Is1, IS2, . Připravíme tabulky pro čtvercovou matici soustavy (bude mít řádků sloupců), vektor
neznámých proudů vektor pravých stran.22: Příklad grafu obvodu jeho stromu
a) b)
. Prvek Rij=Rji mimo hlavní diagonálu (prvek j-tém sloupci i-tého řádku
a stejně prvek i-tém sloupci j-tého řádku) jsou rovny součtu odporů, které jsou
společné i-té j-té smyčce (protékají jimi oba proudy současně). Sestavíme matici soustavy. Řízené napěťové zdroje způsobí nesymetrii odporové matice. Příkladem může být např., Iss. Pro složitější obvody lze nezávislé smyčky
volit nejlépe základě tzv. Napětí bere kladně, je-li
orientováno proti směru proudu smyčky, záporně, je-li orientace shodná orientací
smyčkového proudu.
3. Sestavíme vektor pravých stran rovnic.
Obr..
Poznámky:
1) Pokud jsou nezávislé smyčky voleny jako oka obvodu současně mají smyčkové proudy
stejnou orientaci, např. tzv. Nemá-li daná dvojice smyček společnou větev, jsou
příslušné prvky matici nulové.
Odporovou matici obvodu můžeme sestavit přímo základě schématu volby smyčkových
proudů, aniž bychom rozepisovali rovnice podle Kirchhoffova zákona:
1.
2) Odporová matice souměrná podle hlavní diagonály, pokud obvod obsahuje pouze
nezávislé napěťové zdroje. Graf zobrazen Obr. Jedná tzv
