Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
. Smyčkovým proudům přiřadíme indexy .12. tomto případě totiž společné větvi
(existuje-li) směr smyčkových proudů vždy opačný. 3. prvek i-tém sloupci i-tého
řádku) roven součtu odporů i-té smyčce. Prvek Rii hlavní diagonále (tj. Napětí bere kladně, je-li
orientováno proti směru proudu smyčky, záporně, je-li orientace shodná orientací
smyčkového proudu.
Odporovou matici obvodu můžeme sestavit přímo základě schématu volby smyčkových
proudů, aniž bychom rozepisovali rovnice podle Kirchhoffova zákona:
1. Graf znázorňuje jednotlivé uzly jako body a
propojení uzlů větvemi jako jejich spojnice. vzájemný
odpor smyček. Příkladem může být např. Graf zobrazen Obr. 3.
4.22: Příklad grafu obvodu jeho stromu
a) b)
. tzv. graf můstku, jehož
elektrické schéma Obr. Prvek Uzi i-tém řádku roven algebraickému
součtu napětí nezávislých zdrojů, působících i-té smyčce..
2) Odporová matice souměrná podle hlavní diagonály, pokud obvod obsahuje pouze
nezávislé napěťové zdroje.
Obr. Jedná tzv.Elektrotechnika 1
Jak poznáme navazujícím předmětu Elektrotechnika obecněji matice soustavy nazývá
jako impedanční matice obvodu značí písmenem Jejími prvky jsou pak vlastní a
vzájemné impedance smyček obvodu. Prvek Rij=Rji mimo hlavní diagonálu (prvek j-tém sloupci i-tého řádku
a stejně prvek i-tém sloupci j-tého řádku) jsou rovny součtu odporů, které jsou
společné i-té j-té smyčce (protékají jimi oba proudy současně).
4) Základním problémem při aplikaci metody smyčkových proudů volba nezávislých
smyček.
3.
3) Pokud jsou obvodu obsaženy proudové nezávislé zdroje, provádí (je-li možné)
nejdříve jejich přepočet ekvivalentní zdroje napěťové. Znaménko kladné, tekou-li oba proudy shodnými směry, záporné,
tekou-li každý jiným směrem. Sestavíme vektor pravých stran rovnic. vektoru neznámých vepíšeme symboly
smyčkových proudů Is1, IS2, . Řízené napěťové zdroje způsobí nesymetrii odporové matice. směru hodinových ručiček, jsou všechny nenulové prvky mimo
hlavní diagonálu opatřeny záporným znaménkem. Pro složitější obvody lze nezávislé smyčky
volit nejlépe základě tzv., s. grafu obvodu.. celkový vlastní odpor smyčky a
je vždy kladný. 3. Jak bylo uvedeno předešlé kapitole, jejich počet lze určit pomocí vztahu s=v–n+1,
kde počet větví obvodu celkový počet uzlů příkladu, který jsme řešili, bylo
v=3, n=2 tedy s=3-2+1=2 nezávislé smyčky)..22a.
2. Připravíme tabulky pro čtvercovou matici soustavy (bude mít řádků sloupců), vektor
neznámých proudů vektor pravých stran. Nemá-li daná dvojice smyček společnou větev, jsou
příslušné prvky matici nulové.
Poznámky:
1) Pokud jsou nezávislé smyčky voleny jako oka obvodu současně mají smyčkové proudy
stejnou orientaci, např., Iss. Sestavíme matici soustavy
