Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
Rovnice lze psát v
maticovém tvaru:
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
02
01
3
2
1
32
31
0
0
0
111
U
U
I
I
I
RR
RR 3.20 )
dostáváme soustavu tří rovnic pro všechny větvové proudy I1, I1. 3.25 )
Rovnice 3.20 pak spolu rovnicemi 3. 3.15 . 3.23 3. Jejím výsledkem jsou proudy napětí všech prvcích obvodu.,.,.
Uvážíme-li dále Ohmův zákon, lze formulovat tři rovnice pro napětí rezistorech
333222111 .24 čímž spolu rovnicí např.
Obr.25 můžeme dosadit 3.20.23 )
00223 =++− UUU 3.
Příklad 3.25 vyjádří proudy dosadí např. Jako závislý uzel volen uzel Nezávislými uzly jsou pak uzly a
nezávislými smyčkami jsou smyčky (oka obvodu).Elektrotechnika 63
Pokud zvolíme jako oka (smyčky 2), dostáváme rovnice:
03101 =++− UUU 3. rovnice
( 3.
V uvedeném příkladě tak, rovnic 3.23 3.15:
Sestavte výchozí rovnice pro obvodu Obr. Použitím Kirchhoffových zákonů
obdržíme výchozí rovnice tvaru:
UZ1 UZ2
U1 U5
U6
U2 U4a c
R1 R5
R6
R2 R4
I1
I3
I5I4I2
I6
1 2
34
.24 tvoří soustavu tří rovnic pro tři napětí.20: Řešení obvodu přímou aplikací Kirchhoffových zákonů
Výše popsanými postupy dojdeme závěru, obvod tři nezávislé uzly tři nezávislé
smyčky.24 )
Pro třetí možnou smyčku (složenou) bychom dostali 0022101 =+++− UUUU Tato rovnice
je však opět lineárně závislá prvních dvou proto pro výpočet nepoužitelná.
Nevýhodou metody skutečnost, vede příliš vysoký počet rovnic pro poměrně
jednoduché obvody, jak demonstruje Příklad 3. IRUIRUIRU === 3.
Analýza obvodů přímou aplikací Kirchhoffových zákonů základní nejobecnější
metoda.26 )
Podobně lze soustavu rovnic formulovat také pro napětí všech prvcích obvodu
