Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule. Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené.6.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona. tří proudů tří napětí obvodu.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme. jsou zde dvě nezávislé smyčky.20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3. Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv. Ukážeme na
následujícím příkladu. 3. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj. Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3. pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu.19. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic.Elektrotechnika 1
3.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé.
Uvažujme obvod Obr. nezávislé uzly nezávislé smyčky. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený. Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj.22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn.
Obr.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu.
1+−= nvs 3.
1. 3. Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost
