Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu. Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj.6.
Uvažujme obvod Obr. Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II. jsou zde dvě nezávislé smyčky. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený.19. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic. 3. Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici.
1+−= nvs 3. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost. tří proudů tří napětí obvodu. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé.Elektrotechnika 1
3. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu. 3. Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným. dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu. Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona.
Obr.22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic. nezávislé uzly nezávislé smyčky.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3.20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3.
1. Ukážeme na
následujícím příkladu.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj
