Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn. Ukážeme na
následujícím příkladu.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu.
1+−= nvs 3. dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule. Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené. Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici. 3. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu.20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3.19. nezávislé uzly nezávislé smyčky. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí.
Obr.Elektrotechnika 1
3.
1.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic. tří proudů tří napětí obvodu. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic. jsou zde dvě nezávislé smyčky.
Uvažujme obvod Obr. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici. pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený. Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj. Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným.6.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic. Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv. 3. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé
