Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
3. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona. tří proudů tří napětí obvodu. nezávislé uzly nezávislé smyčky. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený.22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3. jsou zde dvě nezávislé smyčky. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II. 3. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí.
Obr. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé. Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost. pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme.6. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj.
Uvažujme obvod Obr. Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu.
1+−= nvs 3.Elektrotechnika 1
3. Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu. Ukážeme na
následujícím příkladu. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic. Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu.
1. Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv.20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3.19. dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule
