Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic.
1. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí.20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3. tří proudů tří napětí obvodu. Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic.Elektrotechnika 1
3. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic.19.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona. dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule. Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost.
Uvažujme obvod Obr. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj. Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3. 3. 3. Ukážeme na
následujícím příkladu. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu. pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu.
Obr.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu.6. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici.
1+−= nvs 3. Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu.22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn. Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II. nezávislé uzly nezávislé smyčky. jsou zde dvě nezávislé smyčky
