Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj. jsou zde dvě nezávislé smyčky.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3.22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu. pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu.19. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme.
1. dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule.Elektrotechnika 1
3. Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným. tří proudů tří napětí obvodu. 3.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic.20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic. Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv. 3. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II.
Obr. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený.
1+−= nvs 3.6.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona. Ukážeme na
následujícím příkladu. Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené. Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici.
Uvažujme obvod Obr. nezávislé uzly nezávislé smyčky
