Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu. Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici. Ukážeme na
následujícím příkladu.22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn.
1+−= nvs 3. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí. nezávislé uzly nezávislé smyčky.Elektrotechnika 1
3. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic. dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule. pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu.19. Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným. 3. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost.
Obr.6. Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II. Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj.20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic.
Uvažujme obvod Obr.
1.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici. jsou zde dvě nezávislé smyčky. tří proudů tří napětí obvodu.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3. 3.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu
