Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule.20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3. 3.
Obr. Ukážeme na
následujícím příkladu.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic. Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II.Elektrotechnika 1
3.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme. pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu.
1. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici. 3.22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí. Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici. Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost.
Uvažujme obvod Obr. tří proudů tří napětí obvodu. nezávislé uzly nezávislé smyčky. jsou zde dvě nezávislé smyčky.6. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu.19. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona. Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným.
1+−= nvs 3. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí. Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený
