Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
3.22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn. Ukážeme na
následujícím příkladu. Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé.6. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu.
1+−= nvs 3. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic.19.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II. Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic.Elektrotechnika 1
3.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu. Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené.
Obr.
Uvažujme obvod Obr.20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí. 3.
1. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3. pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu. jsou zde dvě nezávislé smyčky. Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj. tří proudů tří napětí obvodu.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona. Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic. nezávislé uzly nezávislé smyčky.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici. dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule
