Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným.
Uvažujme obvod Obr. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé.
Obr. pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu. Ukážeme na
následujícím příkladu.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme.
1. 3. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu. 3. jsou zde dvě nezávislé smyčky.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic. Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici.20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3.19. dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu.22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn.Elektrotechnika 1
3.6. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic. tří proudů tří napětí obvodu. Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona. Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv. nezávislé uzly nezávislé smyčky. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic. Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost.
1+−= nvs 3. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II
