Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
3. Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj.Elektrotechnika 1
3. dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule. pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu. Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu. tří proudů tří napětí obvodu. Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu.
1. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí.
1+−= nvs 3.
Uvažujme obvod Obr. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic.22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn. Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv. Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu. nezávislé uzly nezávislé smyčky. jsou zde dvě nezávislé smyčky. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený.19. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí.
Obr.20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II. 3.6.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic. Ukážeme na
následujícím příkladu
