Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
Obr. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu. Ukážeme na
následujícím příkladu. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj.6.19. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí. pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic. dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule.20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3. Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3.
1+−= nvs 3. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu. nezávislé uzly nezávislé smyčky. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic.22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn. Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným. Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj. 3. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé. jsou zde dvě nezávislé smyčky. 3.
Uvažujme obvod Obr.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona. Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II.
1. tří proudů tří napětí obvodu. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic. Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené.Elektrotechnika 1
3
