Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
Elektrotechnika 1
3. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II. Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené.19. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu. jsou zde dvě nezávislé smyčky.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme. tří proudů tří napětí obvodu. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici.
Obr.6.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu. 3. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic.
1+−= nvs 3. pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu. Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený. dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona. nezávislé uzly nezávislé smyčky. Ukážeme na
následujícím příkladu.
1.20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3.
Uvažujme obvod Obr. Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj. Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic. Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici.22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn. 3. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu
