Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
1. Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé. 3. Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj.
Obr. jsou zde dvě nezávislé smyčky. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic. Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici. tří proudů tří napětí obvodu. Ukážeme na
následujícím příkladu.
1+−= nvs 3. 3.22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost. pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu.
Uvažujme obvod Obr.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona.Elektrotechnika 1
3.20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu. Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II. dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule. nezávislé uzly nezávislé smyčky.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic.19.6. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený. Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí
