Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu. Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené. Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost. pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu.
Obr.19.22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený.
Uvažujme obvod Obr. jsou zde dvě nezávislé smyčky.6.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu.20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu.
1.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3. Ukážeme na
následujícím příkladu. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí. nezávislé uzly nezávislé smyčky. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí. Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným. 3.
1+−= nvs 3. Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj. 3.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II.Elektrotechnika 1
3. dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic. tří proudů tří napětí obvodu
