Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
tří proudů tří napětí obvodu.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost. Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé. pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3. Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv.6.Elektrotechnika 1
3.
Obr.
Uvažujme obvod Obr. Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí.19. dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic. Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj.20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj. Ukážeme na
následujícím příkladu. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II. 3.
1. Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným. jsou zde dvě nezávislé smyčky.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona.22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn. 3. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic. Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu. nezávislé uzly nezávislé smyčky.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu.
1+−= nvs 3
