Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
Závislým uzlem může být kterýkoliv uzel obvodu, zbylé uzly jsou pak nezávislé. jednoduchých
obvodů můžeme použít pravidlo, nezávislé smyčky jsou oka obvodu. nezávislé uzly nezávislé smyčky. Obecně platí, že
počet nezávislých smyček dán počtem všech větví obvodu, zmenšeného počet n-1
nezávislých uzlů, tj.
Další rovnice vycházejí Kirchhoffova zákona aplikovaného nezávislé smyčky
v obvodu. pak počet rovnic rovný počtu
možných smyček obvodu. dáno tím,
že obvod jako celek tvoří uzavřenou soustavu, takže součet všech proudů obvodu musí být
roven nule. Tyto rovnice mají řešení,
pokud vytváří soustavu navzájem nezávislých rovnic.Elektrotechnika 1
3. 3. jsou zde dvě nezávislé smyčky.19.20 )
rovnice pro uzel 2:
0321 =−−+ III 3. Výchozí rovnice proto píšeme
pro smysly zvolené. Proto
se rovnice formulují pouze pro tzv. Obvod obsahuje tři rezistory dva zdroje napětí.
Uvažujme obvod Obr. Cílem
analýzy určení všech neznámých, tj.22 )
V uvedeném obvodu jsou tři větve jeden nezávislý uzel, tzn. Použitím můžeme napsat počet
rovnic, který roven počtu uzlů obvodu, pomocí II. Stanovení nezávislých smyček nejednoznačnou záležitostí. Ukazuje obecně, že
pro obvod celkovým počtem uzlů můžeme formulovat pouze n-1 rovnici.
1. tří proudů tří napětí obvodu.
Rovnice pro uzel 1:
0321 =++− III 3.
Obvod dva uzly, pro které lze formulovat rovnice dle Kirchhoffova zákona.21 )
Je zřejmé, druhá rovnice nepřináší žádnou novou informaci, lineárně závislá první
rovnici. Takovýto postup však vedl soustavě závislých rovnic.19: metodě přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Skutečné smysly napětí proudů zpravidla předem neznáme.
Obr.6. Obdržíme tak
soustavu rovnic nezávislých, čímž splněna podmínka pro jejich řešitelnost.
1+−= nvs 3. Proto můžeme pro další výpočty použít pouze jedné rovnic. Pokud výsledek řešení kladný, pak skutečný smysl totožný se
zvoleným. 3.1 Metoda přímé aplikace Kirchhoffových zákonů
Základem metody sestavení výchozích rovnic základě Kirchhoffových zákonů a
vztahů mezi napětími proudy prvcích elektrického obvodu. Ukážeme na
následujícím příkladu. Záporný výsledek představuje případ, kdy skutečný smysl opačný než zvolený
