Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
Elektrotechnika 1
Oba obvody mají být ekvivalentní pokud jde jejich chování vzhledem vnějšímu okolí.
Jsou rovnice lineární vzhledem odporům hvězdy 302010 RRR Snadno nich proto tyto
odpory vypočítáme, jsou-li zadány odpory trojúhelníku (transfigurace ∆→Y):
312312
2331
30
312312
1223
20
312312
3112
10 ,,
RRR
RR
R
RRR
RR
R
RRR
RR
R
++
=
++
=
++
= 3.10, jehož schéma nyní překresleno Obr. To
lze vysvětlit také tak, pokud každý obvod uzavřeme krabičky necháme vystupovat
pouze tři vývody, žádným způsobem nejsme zvnějšku schopni obvody vzájemně rozlišit. 3.17: Můstkové zapojení metodě transfigurace
.14:
Vrátíme můstku Příklad 3.17 tedy
302010
1030
31
302010
3020
23
302010
2010
12 ,,
GGG
GG
G
GGG
GG
G
GGG
GG
G
++
=
++
=
++
= 3.
Obr. Výsledkem řešení
jsou vztahy (transfigurace Y→∆):
20
1030
103031
10
3020
302023
30
2010
201012 ,,
R
RR
RRR
R
RR
RRR
R
RR
RRR ++=++=++= 3.17 )
Ve jmenovatelích všech tří zlomků součet odporů trojúhelníku 312312 RRRR ++=Σ . Opět se
zajímáme proud diagonálou můstku.17.
Příklad 3.
Jediné, zvnějšku měřit, jsou vstupní odpory mezi jednotlivými vývody. Ekvivalence
je tedy podmíněna splněním tří vztahů:
( )
2010
312312
312312
RR
RRR
RRR
+=
++
+
,
( )
3020
312312
123123
RR
RRR
RRR
+=
++
+
,
( )
1030
312312
231231
RR
RRR
RRR
+=
++
+
. Celkový proud zdroje nemůžeme jednoduše
zjistit, protože nedokážeme snadno vypočítat celkový odpor, který obvod pro napájecí zdroj
představuje.
Výpočet odporů trojúhelníku odporů hvězdy již tak jednoduchý není, neboť jedná o
soustavu nelineárních rovnic (rovnice obsahují součiny hledaných odporů). 3.19 )
Ukážeme nyní, jak lze pomocí transfigurace analyzovaný obvod přeměnit umožnit tak
jeho řešení některou jednoduchých metod.18 )
Je možné také pamatovat, pokud vyjádříme všechny hodnoty rezistorů jejich vodivostmi,
obdržíme vztahy formálně podobné 3
