Předložený studijní materiál slouží jako základní studijní materiál pro distanční formustudia předmětu Elektrotechnika 1. Spolu s dalšími základními předměty jako Matematika 1,Fyzika 1 a Počítače a programování 1 vytváří nezbytně nutné teoretické základy společné provšechny elektrotechnické obory, které jsou potřebné k dalšímu studiu předmětů specializacíve vyšších ročnících studia.
a) b)
Obr.34
Ověřte platnost Tellegenova teorému pro obvod dle Obr. spotřebičového nebo zdrojového, vede jednoduchý matematický zápis
Tellegenova teorému tvaru
0
1
=∑=
v
k
kkiu 3.7.108) postačující, aby tyto soustavy splňovaly II.108)
Ačkoliv jsou soustavy napětí proudů brány vždy různých (topologicky shodných) obvodů,
je pro platnost 3. 3. Kirchhoffův zákon.68.
Lze také použít formulace pomocí okamžitých hodnot výkonů, tj.
Uvažujeme-li totiž další obvod stejným grafem, ale jinou soustavou napětí ku′ proudů ki′ ,
platí nejen rovnice
0
1
=′′∑=
v
k
kkiu 3.106 Elektrotechnika 1
3. součet okamžitých
hodnot příkonů aktivních prvků musí rovnat součtu okamžitých hodnot výkonů prvků
pasivních.
Příklad 3. 3.107)
což přímá analogie rovnici 3.
Platnost Tellegenova teorému není nijak ovlivněna charakterem obvodových prvků, je
podmíněna pouze platností Kirchhoffových zákonů. Energie dodaná obvodu aktivními
prvky rovna součtu energie akumulované obvodu formě elektrického magnetického
pole energie, která obvodu mění nevratně energii jiného druhu. také zajímavý teoretický důsledek.106), ale také další rovnice
0
1
=′∑=
v
k
kkiu 0
1
=′∑=
v
k
kkiu 3.
Pokud totiž použijeme pro všechny větve shodného systému volby kladných smyslů napětí a
proudů, tj. Hodnoty prvků obvodu
jsou: Uz1 Uz2 Ω.68: ověření Tellegenova teorému
.106)
kde značí počet všech větví obvodu, jsou větvová napětí větvové proudy. Pro vyjádření okamžitého výkonu výhodné použít součinu okamžitých hodnot
napětí proudu všech větvích obvodu nerozlišovat již charaktery jednotlivých prvků.7 Tellegenův teorém
Tellegenův teorém matematickou formulací jednoho obecných fyzikálních principů
– zákona zachování energie elektrických obvodech
