V numerických cvičeních je možno pouze na typickém příkladu ukázat hlavní části řešení a diskutovat získané výsledky. Seznámení se s obvyklými modifikacemi situací a jejich řešením je však nutno zvládnout řešením dalších příkladů formou samostatného studia. V řadě situací si tyto modifikace mohou studenti tvořit sami, chybí však zpětná vazba informace o správnosti postupu a výsledků. Pomůckou tak může být sbírka příkladů doplněných hlavními výsledky a v nutných případech i náznakem postupu řešení. Při výběru příkladů k řešení je třeba dbát na to, aby postupně pokryly celou problematiku včetně modifikací vstupních údajů a postupů řešení. Neméně důležité je skutečné výpočtové zvládnutí řešení, které ...
1 při paralelním
spojení všech vodičů kapacitu jednotku délky takto buzené soustavy.
Příklad 10.2
ad
ad
ϕ
ϕ
Volbou rozměrů možno měnit poměr potenciálů hodnotu charakteristické
impedance vedení.2
ln
2
2/
aa
dq
oπε
ϕϕ =−
dosadíme vztahu pro výpočet kapacity C1
2
2
1
3
12
1
.30
aa
d
Zov =
Při symetrickém buzení musí mít potenciály vodičích opačná znaménka poměr
jejich velikostí musí vyhovovat podmínce
( )
( )⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
2
1
2
1
2ln
ln
.Elektromagnetické vlny, antény vedení příklady 71
a dosazení hodnoty dostaneme úpravou
d
aq
a
dq
oo
2
2
1
1
2
ln
2
2/
,ln
2 πε
ϕ
πε
ϕ ==
Rozdíl potenciálů
2
2
1
3
12
.2
ln.2
2
ln
2
1
2
ln.2
2
ln
21.120 aaZov zřejmé, musí platit 2a2 .
Celková hustota náboje součtem hustot nábojů dílčích vodičích q1(1+2α).21
2
ln
2 1
1
1
1
1
d
l
a
lq
d
l
a
lq
a kapacita C1
( )
( )αα
απε
ϕ
α
21
2
ln. 10.
Řešení:
Při paralelním spojení vodičů platí Srovnáním rovnic předchozím
příkladu dostaneme výsledek
( )
( )2
1
1
2
2ln
ln
ad
ad
q
q
=
Všimněme si, náboje nejsou stejně velké ani při stejných průměrech vodičů (a1 . Stavu, který typický pro symetrická dvouvodičová vedení, lze
dosáhnout volbou 2
2
1 2aad kdy charakteristická impedance vedení rovna
( )21 2ln.2
Vypočtěte poměr nábojů vodičích třívodičové soustavy Obr.221.2
ln
4
aa
d
q
C oπε
ϕϕ
=
−
=
a dostaneme hodnotu charakteristické impedance Zov
2
2
1
3
.
1
1
1
1
+−+
+
=
+
=
d
l
a
l
q
C
.
Potenciál vodičích soustavy pak bude
( )⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+−⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+−== αα
πε
α
πε
ϕϕ 21
2
ln
