V numerických cvičeních je možno pouze na typickém příkladu ukázat hlavní části řešení a diskutovat získané výsledky. Seznámení se s obvyklými modifikacemi situací a jejich řešením je však nutno zvládnout řešením dalších příkladů formou samostatného studia. V řadě situací si tyto modifikace mohou studenti tvořit sami, chybí však zpětná vazba informace o správnosti postupu a výsledků. Pomůckou tak může být sbírka příkladů doplněných hlavními výsledky a v nutných případech i náznakem postupu řešení. Při výběru příkladů k řešení je třeba dbát na to, aby postupně pokryly celou problematiku včetně modifikací vstupních údajů a postupů řešení. Neméně důležité je skutečné výpočtové zvládnutí řešení, které ...
FEKT Vysokého učení technického Brně
3 Rovinná uniformní vlna
Šíření rovinné vlny kmitočtu prostředím permitivitou permeabilitou a
vodivostí charakterizováno vlnovým číslem k
~
, pro které platí vztah
μεω .m-1
] jsou měrná fáze k´´ [m-1
] měrný útlum směru šíření vlny.9 )
kde hvězdička označuje komplexně sdruženou hodnotu intenzity magnetického pole .~~
=′′−′= kjkk 3.5 )
Při šíření vlny homogenním prostředím parametry intenzita elektrického
pole E(A) místě souřadnicích (xA změní místě souřadnicemi
(xB intenzitu E(B) podle vztahu
E(B)=E(A).3 )
Délka vlny fázová rychlost vlny jsou pak směru dány vztahy
)(
2
)(
α
π
αλ
k′
= 3.4 )
( )
( )
( f
k
vf .7 )
Intenzita magnetického pole mění stejně jako intenzita elektrického pole ,
neboť poměr obou intenzit pole stejném místě homogenního prostředí roven
charakteristické impedanci tohoto prostředí Zo
ε
μ
~==
H
E
Zo 3.1 )
kde [rad.(xB xA) ky.6 a,b )
kde exponentech skalární součin vlnového vektoru vektorem změny polohy (rB -rA).9 ve
skalární násobení fázorů .(rB -rA) kx.2 )
Směr šíření vlny určen vlnovým vektorem kde jednotkový vektor
ve směru šíření vlny.
Jsou-li oba vektory intenzity pole navzájem kolmé, přejde jejich vektorový součin 3.
Tento skalární součin kartézském systému určen vztahem
k. směru určeném úhlem (od směru šíření vlny) bude vlnové číslo
dáno průmětem vektoru zadaného směru podle vztahu
( cos.8 )
Elektromagnetická vlna nese výkon, jehož plošná hustota dána Poyntingovým
vektorem podle vztahu
П H*
( 3.kk 3.exp[-j k.(rB -rA)]
H(B)=H(A).exp[-j k.
Výkon procházející plochou jejíž normála (kolmice této ploše) svírá směrem
šíření vlny úhel dán vztahem
.(rB -rA)]
( 3. Symbolem
ε~ označena komplexní permitivita prostředí, pro kterou platí vztah
ω
γ
εε j−=~ 3.(zB zA) 3.αλ
α
ω
α =
′
= 3.(yB yA) kx
