Vyzařování a šíření elektromagnetických vln je oblastí, se kterou se denně setkáváme aniž bychom si to přímo uvědomovali. Elektromagnetické vlny se šíří prostorem, různé druhyvedení je nutí šířit se podle přání uživatele a také při tom i sloužit. Je proto velmi užitečné znát podmínky pro jejich využívání, především v technické praxi. Vždyť přechod na stále vyšší kmitočty nás nutí respektovat vlnovou povahu jevů i v situací, které byly doménou obvodů. Dnes již nikoho nepřekvapí, že úsek vedení mezi dvěma součástkami v počítači je spíše vedením než jen vodivým spojem.
Při úpravě funkce r(z,ζ) rozlišíme dvě situace. Rozdíly drah vln
r(z,ζ) když jsou malé vůči jsou obvykle srovnatelné vlnovou délkou fáze
příspěvků mohou lišit. 9.26)
.5 ,
v nichž cosϑ úpravou dostaneme
( ϑ
ζ
ζζζζ cos
22
2
12,
2
2
2
22222
z
r
z
r
r
zz
rzzrzrzr −+=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ −
+≅−+=−+−= (9.24) výsledkem 748H747H(9.24)
Podle 745H744H(9.
b) Bod tak daleko, délka antény velmi malá vůči vzdálenosti tedy
l Pak možné další zjednodušení.12). Oblast
prostoru, kde lze takto počítat (použít úpravu 747H746H(9.
a) Bod není příliš daleko, takže délka antény není zanedbatelná vůči .
V exponentu vyjádříme vzdálenost r(z,ζ) využitím pravidel počítání malými čísly
( )
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ −
+≅⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ −
+=−+= 2
0
2
2
1
0
2
0
0
22
0 11,
r
z
r
r
z
rzrzr
ζζ
ζζ (9.25)
Integrál 746H745H(9.23)
Abychom mohli integrál vyřešit, jsou nutná některá zjednodušení.Elektromagnetické vlny, antény vedení 93
ϑ
l
dz
z
P
I(z)
r
ro
O O'
r(z, )ζ
ζ
Obr. Zavedeme polární souřadnice (r,ϑ) podle 749H748HObr. Dále
ve jmenovateli (ale pouze tam) položíme výraz r(z,ζ) protože rozdíly r(z,ζ) jsou
malé vůči vzdálenosti uvedenou přibližností dopustíme malé chyby amplitudě
příspěvků. Fresnelova oblast začíná přibližně vzdálenosti
několika vlnových délek antény jde nekonečna.25) prostudovaný pro nepříliš složité funkce I(z) řešitelný.25)), nazývá
Fresnelova oblast (čti "Frenelova oblast").23) pak je
( dz
r
z
jkzI
r
ek
jE
ljkr
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ −
−= ∫
−
0
2
00 2
expsin
2
60
0
ζ
ϑζ (9. exponentu exp(-jkr(z,ζ)) tak postupovat nemůžeme, protože pak všechny
příspěvky měly zdánlivě stejnou fázi všechny antény byly všesměrové. 9.5: Záření lineární antény
Příspěvek nakresleného elementu intenzitě pole dán vztahem 744H743H(9. Funkce sinϑ se
v okolí směrů π/2 mění jen pomalu můžeme vytknout před integrál. Intenzita
E(P)
, kterou vybudí bodě celá anténa, součtem příspěvků všech elementů, tedy
integrálem
( )
( )
( )ζ
ϑ
ζ
,
sin
2
60
,
0
)(
zr
e
dz
k
jzIE
zjkrl
P
−
∫= (9
