Vyzařování a šíření elektromagnetických vln je oblastí, se kterou se denně setkáváme aniž bychom si to přímo uvědomovali. Elektromagnetické vlny se šíří prostorem, různé druhyvedení je nutí šířit se podle přání uživatele a také při tom i sloužit. Je proto velmi užitečné znát podmínky pro jejich využívání, především v technické praxi. Vždyť přechod na stále vyšší kmitočty nás nutí respektovat vlnovou povahu jevů i v situací, které byly doménou obvodů. Dnes již nikoho nepřekvapí, že úsek vedení mezi dvěma součástkami v počítači je spíše vedením než jen vodivým spojem.
Oblast
prostoru, kde lze takto počítat (použít úpravu 747H746H(9.25) prostudovaný pro nepříliš složité funkce I(z) řešitelný.12). Funkce sinϑ se
v okolí směrů π/2 mění jen pomalu můžeme vytknout před integrál. Rozdíly drah vln
r(z,ζ) když jsou malé vůči jsou obvykle srovnatelné vlnovou délkou fáze
příspěvků mohou lišit. exponentu exp(-jkr(z,ζ)) tak postupovat nemůžeme, protože pak všechny
příspěvky měly zdánlivě stejnou fázi všechny antény byly všesměrové. Dále
ve jmenovateli (ale pouze tam) položíme výraz r(z,ζ) protože rozdíly r(z,ζ) jsou
malé vůči vzdálenosti uvedenou přibližností dopustíme malé chyby amplitudě
příspěvků.
b) Bod tak daleko, délka antény velmi malá vůči vzdálenosti tedy
l Pak možné další zjednodušení. Při úpravě funkce r(z,ζ) rozlišíme dvě situace.25)
Integrál 746H745H(9.Elektromagnetické vlny, antény vedení 93
ϑ
l
dz
z
P
I(z)
r
ro
O O'
r(z, )ζ
ζ
Obr.
V exponentu vyjádříme vzdálenost r(z,ζ) využitím pravidel počítání malými čísly
( )
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ −
+≅⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ −
+=−+= 2
0
2
2
1
0
2
0
0
22
0 11,
r
z
r
r
z
rzrzr
ζζ
ζζ (9.25)), nazývá
Fresnelova oblast (čti "Frenelova oblast"). Fresnelova oblast začíná přibližně vzdálenosti
několika vlnových délek antény jde nekonečna.5 ,
v nichž cosϑ úpravou dostaneme
( ϑ
ζ
ζζζζ cos
22
2
12,
2
2
2
22222
z
r
z
r
r
zz
rzzrzrzr −+=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ −
+≅−+=−+−= (9. 9. Intenzita
E(P)
, kterou vybudí bodě celá anténa, součtem příspěvků všech elementů, tedy
integrálem
( )
( )
( )ζ
ϑ
ζ
,
sin
2
60
,
0
)(
zr
e
dz
k
jzIE
zjkrl
P
−
∫= (9.26)
. 9.23)
Abychom mohli integrál vyřešit, jsou nutná některá zjednodušení.23) pak je
( dz
r
z
jkzI
r
ek
jE
ljkr
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ −
−= ∫
−
0
2
00 2
expsin
2
60
0
ζ
ϑζ (9.5: Záření lineární antény
Příspěvek nakresleného elementu intenzitě pole dán vztahem 744H743H(9. Zavedeme polární souřadnice (r,ϑ) podle 749H748HObr.
a) Bod není příliš daleko, takže délka antény není zanedbatelná vůči .24) výsledkem 748H747H(9.24)
Podle 745H744H(9
