Vyzařování a šíření elektromagnetických vln je oblastí, se kterou se denně setkáváme aniž bychom si to přímo uvědomovali. Elektromagnetické vlny se šíří prostorem, různé druhyvedení je nutí šířit se podle přání uživatele a také při tom i sloužit. Je proto velmi užitečné znát podmínky pro jejich využívání, především v technické praxi. Vždyť přechod na stále vyšší kmitočty nás nutí respektovat vlnovou povahu jevů i v situací, které byly doménou obvodů. Dnes již nikoho nepřekvapí, že úsek vedení mezi dvěma součástkami v počítači je spíše vedením než jen vodivým spojem.
Řez
válcem nakreslen 636H635HObr. Musíme tudíž připustit řešení pro všechna možná tedy výsledek tvaru
nekonečné řady
( )
( )∑
∞
=
=
0
2
cos.
Postup řešení ukážeme nekonečně dlouhém, dokonale vodivém kruhovém válci.47)
. Obecný integrál tvar
( )
( )ϕmkrHAE msekz cos.10 Jeho osa totožná osou kartézské soustavy, poloměr
je Válec ozařován rovinnou vlnou, která přichází zprava (šíří směrem jen
složku Protože všech řezech rovnoběžných rovinou situace stejná, řešíme
úlohu jako dvojrozměrnou. Její hodnotu však
neznáme.43a,b)
Tato vlna budí povrchu válce proudy, které jsou zdrojem sekundárního vlnění.
H
E
Π
x
y
a
y
z
Obr. 7. 7.
m
mmsekz mkrHAE (7.Fakulta elektrotechniky komunikačních technologií VUT Brně
Matematické vyjádření sekundárního vlnění nalezne řešením homogenní vlnové
rovnice.46)
Integrační konstanty určíme okrajové podmínky: tečná složka výsledné intenzity
pole povrchu válce musí být nulová.10: Difrakce válci
Intenzita pole ozařující (tj.2). 2
= (7. Protože složka tečná, musí být
0=+ sekzprimz pro (7.. =
∂
∂
= +
z
E
eEE
primzjkz
oprimz (7. primární) vlny je
0,.
O indukovaných proudech nevíme nyní nic, ale sekundární vlnění musí vyhovovat vlnové
rovnici
022
=+∇ sekzsekz EkE (7. Velikost sekundárního vlnění určí požadavku, aby výsledná intenzita pole na
povrchu tělesa (součet primární sekundární vlny) splňovala okrajovou podmínku..45)
v němž separační konstanta, integrační konstanta Hm
(2)
(kr) Hankelova
funkce m-tého řádu druhého druhu argumentu (kr) Protože každé otočce směru ϕ
se hodnoty intenzity pole opakují, musí být konstanta číslo celé.44)
Rozepíšeme operátor ∇2
pro válcovou souřadnou soustavu, položíme ∂/∂z a
získanou rovnici rovnici řešíme separací proměnných (viz část 637H636H4
