Vyzařování a šíření elektromagnetických vln je oblastí, se kterou se denně setkáváme aniž bychom si to přímo uvědomovali. Elektromagnetické vlny se šíří prostorem, různé druhyvedení je nutí šířit se podle přání uživatele a také při tom i sloužit. Je proto velmi užitečné znát podmínky pro jejich využívání, především v technické praxi. Vždyť přechod na stále vyšší kmitočty nás nutí respektovat vlnovou povahu jevů i v situací, které byly doménou obvodů. Dnes již nikoho nepřekvapí, že úsek vedení mezi dvěma součástkami v počítači je spíše vedením než jen vodivým spojem.
=
∂
∂
= +
z
E
eEE
primzjkz
oprimz (7.46)
Integrační konstanty určíme okrajové podmínky: tečná složka výsledné intenzity
pole povrchu válce musí být nulová.
m
mmsekz mkrHAE (7.44)
Rozepíšeme operátor ∇2
pro válcovou souřadnou soustavu, položíme ∂/∂z a
získanou rovnici rovnici řešíme separací proměnných (viz část 637H636H4. Její hodnotu však
neznáme.43a,b)
Tato vlna budí povrchu válce proudy, které jsou zdrojem sekundárního vlnění.
O indukovaných proudech nevíme nyní nic, ale sekundární vlnění musí vyhovovat vlnové
rovnici
022
=+∇ sekzsekz EkE (7.10: Difrakce válci
Intenzita pole ozařující (tj.2). Protože složka tečná, musí být
0=+ sekzprimz pro (7.Fakulta elektrotechniky komunikačních technologií VUT Brně
Matematické vyjádření sekundárního vlnění nalezne řešením homogenní vlnové
rovnice. primární) vlny je
0,.45)
v němž separační konstanta, integrační konstanta Hm
(2)
(kr) Hankelova
funkce m-tého řádu druhého druhu argumentu (kr) Protože každé otočce směru ϕ
se hodnoty intenzity pole opakují, musí být konstanta číslo celé.. Řez
válcem nakreslen 636H635HObr.
Postup řešení ukážeme nekonečně dlouhém, dokonale vodivém kruhovém válci.47)
. Obecný integrál tvar
( )
( )ϕmkrHAE msekz cos. Velikost sekundárního vlnění určí požadavku, aby výsledná intenzita pole na
povrchu tělesa (součet primární sekundární vlny) splňovala okrajovou podmínku. 2
= (7. Musíme tudíž připustit řešení pro všechna možná tedy výsledek tvaru
nekonečné řady
( )
( )∑
∞
=
=
0
2
cos. 7.. 7.10 Jeho osa totožná osou kartézské soustavy, poloměr
je Válec ozařován rovinnou vlnou, která přichází zprava (šíří směrem jen
složku Protože všech řezech rovnoběžných rovinou situace stejná, řešíme
úlohu jako dvojrozměrnou.
H
E
Π
x
y
a
y
z
Obr
