Vyzařování a šíření elektromagnetických vln je oblastí, se kterou se denně setkáváme aniž bychom si to přímo uvědomovali. Elektromagnetické vlny se šíří prostorem, různé druhyvedení je nutí šířit se podle přání uživatele a také při tom i sloužit. Je proto velmi užitečné znát podmínky pro jejich využívání, především v technické praxi. Vždyť přechod na stále vyšší kmitočty nás nutí respektovat vlnovou povahu jevů i v situací, které byly doménou obvodů. Dnes již nikoho nepřekvapí, že úsek vedení mezi dvěma součástkami v počítači je spíše vedením než jen vodivým spojem.
2312
2312
22
ττ
ρρ −
+
= (7.
1
1
.2
1,
ZZ
Z
ZZ
ZZ
+
=+=
+
−
= ρτρ (7.
.27) dostaneme:
D
djkdjk
A E
ee
E
rr
.23)
Tím jsme podstatně zjednodušili matematický popis poměrů prvním rozhraní přejdeme
k šíření vlny druhém prostředí.
1
1
.29)
Poměr
r r
E udává skutečnou hodnotu činitele odrazu rozhraní 1-2. Poměr
intenzit polí
r s
E celkový činitel prostupu.
.
Výslednou rovnici sestavíme součinů příslušných matic.
.. +
=
rr
(7.
1
12
12
12 ρ
ρ
τ
(7.25)
a proto
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
+
C
C
djk
djk
B
B
E
E
e
e
E
E
s
r
s
r
.27)
Ve výsledku předpokládáme, třetím prostředí jen postupná vlna.28)
D
djkdjk
A E
ee
E
rs
.24)
dkj
CB eEE 2
.
Rozepsáním 611H610H(7. Pro situaci 610H609HObr. Jednoduché úlohy lze řešit základě analogie vedením numericky pomocí
.
V soustavě planparalelních vrstev jde kaskádní řazení jednotlivých rozhraní vrstev.4 platí:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
+
0
.
0
0
..Fakulta elektrotechniky komunikačních technologií VUT Brně
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
B
B
A
A
E
E
E
E
s
r
s
r
. Zde jsou dvě proti sobě šířící postupné vlny. −
=
ss
(7.
2312
2312
22
ττ
ρρ −+
+
= (7. Kdyby tomu
tak nebylo, objeví poslední sloupcové matici intenzita odražené vlny
s
ED Možnost
rozšíření úvahy libovolný počet vrstev zřejmá.
1
23
23
2312
12
12
2
2
D
djk
djk
A
A E
e
e
E
E
r
s
r
ρ
ρ
τρ
ρ
τ
(7.
.
Připomeňme ještě, při kolmém dopadu kolmo polarizované vlny jediné rozhraní
(za ním nesmí existovat odražená vlna!) platí pro činitele odrazu prostupu následující
vztahy
0201
02
0102
0102 .30)
Uvedená metoda řešení poměrů vrstevnatých prostředích výhodná složitějších
případech, kdy zkoumáme šíření vln soustavě složené většího počtu vrstev výsledné
vztahy maticovém tvaru možno snadno získat řazením členů odpovídajících dílčím
vrstvám.
1
1
. 7. Zřejmě platí
dkj
CB eEE 2
. Obě veličiny lze vypočítat posledních
rovnic.
0
0
2
2
(7.26)
kde vlnové číslo druhém prostředí.
1
