Vyzařování a šíření elektromagnetických vln je oblastí, se kterou se denně setkáváme aniž bychom si to přímo uvědomovali. Elektromagnetické vlny se šíří prostorem, různé druhyvedení je nutí šířit se podle přání uživatele a také při tom i sloužit. Je proto velmi užitečné znát podmínky pro jejich využívání, především v technické praxi. Vždyť přechod na stále vyšší kmitočty nás nutí respektovat vlnovou povahu jevů i v situací, které byly doménou obvodů. Dnes již nikoho nepřekvapí, že úsek vedení mezi dvěma součástkami v počítači je spíše vedením než jen vodivým spojem.
7.Fakulta elektrotechniky komunikačních technologií VUT Brně
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
B
B
A
A
E
E
E
E
s
r
s
r
.27)
Ve výsledku předpokládáme, třetím prostředí jen postupná vlna.26)
kde vlnové číslo druhém prostředí.24)
dkj
CB eEE 2
.
1
12
12
12 ρ
ρ
τ
(7.
.
Připomeňme ještě, při kolmém dopadu kolmo polarizované vlny jediné rozhraní
(za ním nesmí existovat odražená vlna!) platí pro činitele odrazu prostupu následující
vztahy
0201
02
0102
0102 . −
=
ss
(7.
1
1
.
Rozepsáním 611H610H(7. Pro situaci 610H609HObr..
2312
2312
22
ττ
ρρ −
+
= (7. +
=
rr
(7.28)
D
djkdjk
A E
ee
E
rs
.25)
a proto
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
+
C
C
djk
djk
B
B
E
E
e
e
E
E
s
r
s
r
. Jednoduché úlohy lze řešit základě analogie vedením numericky pomocí
. Kdyby tomu
tak nebylo, objeví poslední sloupcové matici intenzita odražené vlny
s
ED Možnost
rozšíření úvahy libovolný počet vrstev zřejmá.
1
23
23
2312
12
12
2
2
D
djk
djk
A
A E
e
e
E
E
r
s
r
ρ
ρ
τρ
ρ
τ
(7.4 platí:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
+
0
. Poměr
intenzit polí
r s
E celkový činitel prostupu..
V soustavě planparalelních vrstev jde kaskádní řazení jednotlivých rozhraní vrstev. Obě veličiny lze vypočítat posledních
rovnic.
2312
2312
22
ττ
ρρ −+
+
= (7.2
1,
ZZ
Z
ZZ
ZZ
+
=+=
+
−
= ρτρ (7.
0
0
.
0
0
2
2
(7.30)
Uvedená metoda řešení poměrů vrstevnatých prostředích výhodná složitějších
případech, kdy zkoumáme šíření vln soustavě složené většího počtu vrstev výsledné
vztahy maticovém tvaru možno snadno získat řazením členů odpovídajících dílčím
vrstvám.
.
Výslednou rovnici sestavíme součinů příslušných matic.
1
. Zde jsou dvě proti sobě šířící postupné vlny. Zřejmě platí
dkj
CB eEE 2
.
1
1
.27) dostaneme:
D
djkdjk
A E
ee
E
rr
.
.
.29)
Poměr
r r
E udává skutečnou hodnotu činitele odrazu rozhraní 1-2.
1
1
.23)
Tím jsme podstatně zjednodušili matematický popis poměrů prvním rozhraní přejdeme
k šíření vlny druhém prostředí
