Vyzařování a šíření elektromagnetických vln je oblastí, se kterou se denně setkáváme aniž bychom si to přímo uvědomovali. Elektromagnetické vlny se šíří prostorem, různé druhyvedení je nutí šířit se podle přání uživatele a také při tom i sloužit. Je proto velmi užitečné znát podmínky pro jejich využívání, především v technické praxi. Vždyť přechod na stále vyšší kmitočty nás nutí respektovat vlnovou povahu jevů i v situací, které byly doménou obvodů. Dnes již nikoho nepřekvapí, že úsek vedení mezi dvěma součástkami v počítači je spíše vedením než jen vodivým spojem.
32)
Vidíme, fáze válcové vlny mění vzdáleností stejně jako fáze vlny rovinné. Člen e-jkr
totiž popisuje, jak již bylo řečeno, postupnou vlnu.29)
Pozornost zaslouží ještě volba druhu Hankelovy funkce.
Srovnáním asymptotických vyjádření pro Hankelovy funkce, platné pro velké vzdálenosti r
( )
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−+
≅ 42)1( 2
ππ
π
n
krj
n e
kr
krH (4.
Amplituda válcové vlny však prostředí beze ztrát (vlnové číslo reálné) zmenšuje ve
směru šíření, nepřímo úměrně odmocninou vzdálenosti Takový výsledek možno
očekávat. Řešením pak
nekonečná řada
( )∑
+∞
−∞=
=
n
nnz krHnCA )2(
. Velikost amplitudy
elektrické intenzity musí být taková, aby výkon, procházející libovolnou válcovou plochou
S osou totožnou zdrojovým vodičem, byl vždy roven výkonu vyzařovanému zdrojem
vlnění bezeztrátovém prostředí energie vlny nemůže měnit teplo). (4.Elektromagnetické vlny, antény vedení 19
z podmínky, vektorový potenciál musí být všude konečný nekonečnu nulový.31)) sloučení
konstant vztah
jkr
z e
kr
CE −
=
1
(4.
Pro určení separačních konstant třeba najít ještě další podmínky.30)
vyjadřuje vlnu, která ose nekonečna sbíhá.29) Pro uniformní vlnu pak musí být
n Pro velké vzdálenosti pak dostaneme použitím 452H452H(4.28) 451H451H(3. velké
vzdálenosti zdroje vlastnosti uniformní válcové vlny blíží vlastnostem rovinné vlny -
vektory jsou sebe kolmé jejich poměr roven charakteristické impedanci
prostředí Pak výkon, nesený válcovou vlnou, velké vzdálenosti zdroje, dán
vztahem
.
Pro dokončení řešení třeba vypočíst vektorového potenciálu elektrickou a
magnetickou intenzitu pole podle vztahů 450H450H(3.
Pro jednoduchost uvažujme vlnu, která nešíří směru Pak separační konstanta
h separační konstanta může být libovolným celým číslem. Pro vyjádření vlny, která se
šíří osy nutné, aby její fáze narůstající vzdáleností osy zpožďovala.cos.31)
zjistíme, Hankelova funkce druhého druhu 448H448H(4.30)
( )
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−−
≅ 42)2( 2
ππ
π
n
krj
n e
kr
krH (4. Pokud je
předem neznáme, pak formulovanému problému vyhovují všechny možné hodnoty
separačních konstant lineární kombinace těchto řešení.31) fázový člen e-jkr
a popisuje vlnu
šířící osy radiálně nekonečna, zatímco Hankelova funkce prvního druhu 449H449H(4. Jedna
z konstant opět zůstane výsledku jako zdrojová konstanta
