Vyzařování a šíření elektromagnetických vln je oblastí, se kterou se denně setkáváme aniž bychom si to přímo uvědomovali. Elektromagnetické vlny se šíří prostorem, různé druhyvedení je nutí šířit se podle přání uživatele a také při tom i sloužit. Je proto velmi užitečné znát podmínky pro jejich využívání, především v technické praxi. Vždyť přechod na stále vyšší kmitočty nás nutí respektovat vlnovou povahu jevů i v situací, které byly doménou obvodů. Dnes již nikoho nepřekvapí, že úsek vedení mezi dvěma součástkami v počítači je spíše vedením než jen vodivým spojem.
však pro
intenzitu pole, ale pro spektrální funkci prostorového signálu. Opakovanou integrací per partés uvážením, že
lim
x
E
→±∞
=0 lim
x
E
x→±∞
=
∂
∂
0
obdržíme prvního integrálu
( )exp exp −
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
⎧
⎨
⎪
⎩⎪
⎫
⎬
⎪
⎭⎪
= −
−∞
+∞
−∞
+∞
∫∫ d
dE
dx
dy ω2
(12. 12.12)
Ukazuje, prostor délkou (nebo tloušťkou) působí jako dvojbran přenosovou funkcí
( exp= 2
k =2π (12.2 Průchod prostorového signálu prostorovou vrstvou
Budeme řešit následující úlohu: známe prostorový signál E(x,y) rovině místě
z (viz 903H902HObr. Prostorová vrstva působí jako dolní
propust prostorových kmitočtů.13) jednoduchý.10) tato rovnice dostane nakonec tvar
( )∂
∂
ω ω
2
2
2 2
0
z
S (12.K zpětnou určíme výstupní signál. Pokud ωx
2
+ ωy
2
< k2
, argument
exponenciální funkce ryze imaginární modul přenosové funkce spektrální složky
prostorového signálu procházejí bez útlumu.10)
Podobně integruje druhý člen rovnice 904H903H(12.
. Její řešení
( exp= 2
(12.11)
Je obyčejná diferenciální rovnice druhého řádu konstantními koeficienty.Elektromagnetické vlny, antény vedení 133
12.
Fourierovou transformací nalezneme spektrum vstupního signálu konci vrstvy je
S2 S1.9)
Rovnice násobí součinem exp( jωx exp( jωy integruje mezích -∞, podle
obou proměnných. Jestliže však ωx
2
+ ωy
2
> k2
, exponent
komplexní dochází útlumu těchto spektrálních složek.
x
y
z
x
y
z
O O'
0 0
0 0
0
Obr.
Přenosová funkce umožňuje počítat přenos prostorového signálu prostorem.4: Změna prostorového signálu průchodem dráze z
Z matematického hlediska musíme vyřešit vlnovou rovnici ∇2
E k2
E Vzhledem
ke stálé orientaci vektoru stačí skalární tvar
∂
∂
∂
∂
∂
∂
2
2
2
2
2
2
2
0
E
x
E
y
E
z
k (12. 12.4) hledáme, jak signál změní průchodem dráze tedy jaký je
signál rovině počátkem '.13)
Rozbor výsledku 905H904H(12
