Vyzařování a šíření elektromagnetických vln je oblastí, se kterou se denně setkáváme aniž bychom si to přímo uvědomovali. Elektromagnetické vlny se šíří prostorem, různé druhyvedení je nutí šířit se podle přání uživatele a také při tom i sloužit. Je proto velmi užitečné znát podmínky pro jejich využívání, především v technické praxi. Vždyť přechod na stále vyšší kmitočty nás nutí respektovat vlnovou povahu jevů i v situací, které byly doménou obvodů. Dnes již nikoho nepřekvapí, že úsek vedení mezi dvěma součástkami v počítači je spíše vedením než jen vodivým spojem.
Přenosová funkce umožňuje počítat přenos prostorového signálu prostorem. Opakovanou integrací per partés uvážením, že
lim
x
E
→±∞
=0 lim
x
E
x→±∞
=
∂
∂
0
obdržíme prvního integrálu
( )exp exp −
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
⎧
⎨
⎪
⎩⎪
⎫
⎬
⎪
⎭⎪
= −
−∞
+∞
−∞
+∞
∫∫ d
dE
dx
dy ω2
(12. Prostorová vrstva působí jako dolní
propust prostorových kmitočtů. však pro
intenzitu pole, ale pro spektrální funkci prostorového signálu.2 Průchod prostorového signálu prostorovou vrstvou
Budeme řešit následující úlohu: známe prostorový signál E(x,y) rovině místě
z (viz 903H902HObr. Její řešení
( exp= 2
(12.13)
Rozbor výsledku 905H904H(12.4) hledáme, jak signál změní průchodem dráze tedy jaký je
signál rovině počátkem '.9)
Rovnice násobí součinem exp( jωx exp( jωy integruje mezích -∞, podle
obou proměnných.10)
Podobně integruje druhý člen rovnice 904H903H(12. Jestliže však ωx
2
+ ωy
2
> k2
, exponent
komplexní dochází útlumu těchto spektrálních složek.
Fourierovou transformací nalezneme spektrum vstupního signálu konci vrstvy je
S2 S1.Elektromagnetické vlny, antény vedení 133
12. Pokud ωx
2
+ ωy
2
< k2
, argument
exponenciální funkce ryze imaginární modul přenosové funkce spektrální složky
prostorového signálu procházejí bez útlumu.11)
Je obyčejná diferenciální rovnice druhého řádu konstantními koeficienty.
x
y
z
x
y
z
O O'
0 0
0 0
0
Obr.4: Změna prostorového signálu průchodem dráze z
Z matematického hlediska musíme vyřešit vlnovou rovnici ∇2
E k2
E Vzhledem
ke stálé orientaci vektoru stačí skalární tvar
∂
∂
∂
∂
∂
∂
2
2
2
2
2
2
2
0
E
x
E
y
E
z
k (12. 12. 12.12)
Ukazuje, prostor délkou (nebo tloušťkou) působí jako dvojbran přenosovou funkcí
( exp= 2
k =2π (12.K zpětnou určíme výstupní signál.
.10) tato rovnice dostane nakonec tvar
( )∂
∂
ω ω
2
2
2 2
0
z
S (12.13) jednoduchý
