Vyzařování a šíření elektromagnetických vln je oblastí, se kterou se denně setkáváme aniž bychom si to přímo uvědomovali. Elektromagnetické vlny se šíří prostorem, různé druhyvedení je nutí šířit se podle přání uživatele a také při tom i sloužit. Je proto velmi užitečné znát podmínky pro jejich využívání, především v technické praxi. Vždyť přechod na stále vyšší kmitočty nás nutí respektovat vlnovou povahu jevů i v situací, které byly doménou obvodů. Dnes již nikoho nepřekvapí, že úsek vedení mezi dvěma součástkami v počítači je spíše vedením než jen vodivým spojem.
Vypočítáme ještě prostorové spektrum kulové vlny. 12.3: Vlnoplocha kulové vlny rovině xy
V posledním příkladu jsme zobecnili pojem prostorového kmitočtu. Další
dvě vlny, které jsou nutné získání interferenčního obrazce smyslu 902H901HObr. Jedna šíří přímo směru osy druhé dvě
mírně šikmo symetricky směrech Vlnové číslo prostředí Vypočítáme součet
intenzit polí těchto tří vln každém bodě osy .
. 899H898HObr. 12. Totéž platí pro elementární signály E(x).2 jsou totiž
jednoznačně definovány formálně možné vždy doplnit. 12.2: Neuniformní vlna jako superpozice tří uniformních vln.
Obr.2 šíří kulová vlna
z bodu chceme vypočítat, jaké spektrální složky rovině Pro kulovou vlna platí
E exp(+jkr) dále x2
+ y2
+ z2
)1/2
.8)
Prostorové kmitočty kx/2z ky/2z rostou lineárně souřadnicemi . 12. kdyby jednalo
o optické frekvence, neviděli bychom této rovině žádné světlé tmavé interferenční kruhy,
na kterých bylo možné změřit prostorovou periodu.7)
Souček exponenciálních funkcí dává cos( sinϑ máme elementární signál prostorovým
kmitočtem sinϑ Jeho prostorová frekvence určena úhlem čím tento úhel větší,
tím prostorový kmitočet větší.
Rozložení intenzity každé vlny podél osy určeno průmětem vlnového vektoru do
osy Tyto průměty jsou
( ky1 +sin ky2 −sin ϑ
a intenzita pole ose tudíž
( )
( )
E y
E
jk E
E
jk y
E
jk y
m
y m
m
y
m
= =
=
+
+ +
−⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
2 2
2
1
2
1 2exp exp
exp sin exp sinϑ (12. Označili jsme jím součinitele souřadnice exponentu, který vyjadřuje fázi. Při šíření jediné
kulové vlny (901H900HObr.3) rovině žádné interference nevznikají. Pro body ležící blízko osy a
x takže (x/z)2
+ (y/z)2
]1/2
≅ (x/z)2
/2 (y/z)2
/2] Dosazením do
výchozího vztahu exp( jkr) dostaneme jednoduché úpravě
E jk
x
z
x jk
y
z
yjkz
=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟+
0
2 2
exp exp (12. 900H899HObr.2 jsou šipkami
naznačeny směry šíření tří uniformních vln. 12. 12. Přesto jsme použili termín prostorový
kmitočet.132 Fakulta elektrotechniky komunikačních technologií VUT Brně
Em sin( y)] lze složit tří rovinných vln uniformních.
k
k
k
x
y
z
E/2
E/2
E +ϑ
−ϑ
z
y
z
V
r
0
0
0
0
0
Obr
