Vyzařování a šíření elektromagnetických vln je oblastí, se kterou se denně setkáváme aniž bychom si to přímo uvědomovali. Elektromagnetické vlny se šíří prostorem, různé druhyvedení je nutí šířit se podle přání uživatele a také při tom i sloužit. Je proto velmi užitečné znát podmínky pro jejich využívání, především v technické praxi. Vždyť přechod na stále vyšší kmitočty nás nutí respektovat vlnovou povahu jevů i v situací, které byly doménou obvodů. Dnes již nikoho nepřekvapí, že úsek vedení mezi dvěma součástkami v počítači je spíše vedením než jen vodivým spojem.
132 Fakulta elektrotechniky komunikačních technologií VUT Brně
Em sin( y)] lze složit tří rovinných vln uniformních. Při šíření jediné
kulové vlny (901H900HObr. Označili jsme jím součinitele souřadnice exponentu, který vyjadřuje fázi. 900H899HObr. 12. Další
dvě vlny, které jsou nutné získání interferenčního obrazce smyslu 902H901HObr.2 jsou totiž
jednoznačně definovány formálně možné vždy doplnit. Totéž platí pro elementární signály E(x). Přesto jsme použili termín prostorový
kmitočet. Jedna šíří přímo směru osy druhé dvě
mírně šikmo symetricky směrech Vlnové číslo prostředí Vypočítáme součet
intenzit polí těchto tří vln každém bodě osy .3) rovině žádné interference nevznikají. 12.2 jsou šipkami
naznačeny směry šíření tří uniformních vln.
. kdyby jednalo
o optické frekvence, neviděli bychom této rovině žádné světlé tmavé interferenční kruhy,
na kterých bylo možné změřit prostorovou periodu. 12.
Obr.3: Vlnoplocha kulové vlny rovině xy
V posledním příkladu jsme zobecnili pojem prostorového kmitočtu.8)
Prostorové kmitočty kx/2z ky/2z rostou lineárně souřadnicemi . 12.
Vypočítáme ještě prostorové spektrum kulové vlny.2: Neuniformní vlna jako superpozice tří uniformních vln. Pro body ležící blízko osy a
x takže (x/z)2
+ (y/z)2
]1/2
≅ (x/z)2
/2 (y/z)2
/2] Dosazením do
výchozího vztahu exp( jkr) dostaneme jednoduché úpravě
E jk
x
z
x jk
y
z
yjkz
=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟+
0
2 2
exp exp (12.
k
k
k
x
y
z
E/2
E/2
E +ϑ
−ϑ
z
y
z
V
r
0
0
0
0
0
Obr.
Rozložení intenzity každé vlny podél osy určeno průmětem vlnového vektoru do
osy Tyto průměty jsou
( ky1 +sin ky2 −sin ϑ
a intenzita pole ose tudíž
( )
( )
E y
E
jk E
E
jk y
E
jk y
m
y m
m
y
m
= =
=
+
+ +
−⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
2 2
2
1
2
1 2exp exp
exp sin exp sinϑ (12. 899H898HObr. 12. 12.2 šíří kulová vlna
z bodu chceme vypočítat, jaké spektrální složky rovině Pro kulovou vlna platí
E exp(+jkr) dále x2
+ y2
+ z2
)1/2
.7)
Souček exponenciálních funkcí dává cos( sinϑ máme elementární signál prostorovým
kmitočtem sinϑ Jeho prostorová frekvence určena úhlem čím tento úhel větší,
tím prostorový kmitočet větší
