Vyzařování a šíření elektromagnetických vln je oblastí, se kterou se denně setkáváme aniž bychom si to přímo uvědomovali. Elektromagnetické vlny se šíří prostorem, různé druhyvedení je nutí šířit se podle přání uživatele a také při tom i sloužit. Je proto velmi užitečné znát podmínky pro jejich využívání, především v technické praxi. Vždyť přechod na stále vyšší kmitočty nás nutí respektovat vlnovou povahu jevů i v situací, které byly doménou obvodů. Dnes již nikoho nepřekvapí, že úsek vedení mezi dvěma součástkami v počítači je spíše vedením než jen vodivým spojem.
19). Pokud pak zůstává soustava
více než dvou rovnic, vhodnější použít jiný postup řešeni. Jedna konstant
obvykle řešení zůstane jako zdrojová závisí velikosti budicí veličiny (proudu
apod. Tento postup zvláště vhodný pro výpočty kartézské soustavě,
kde obou stranách rovnice 405H405H(3.)
Soustavu rovnic 396H396H(3. Postup je
následující:
Vytvořením rotace obou stran rovnice 400H400H(3.21) divD divE dosazení
402H402H(3.24) dostaneme tzv.
Eliminace neznámých vektorovém tvaru umožní řešit vlnovou rovnici pro jednu
z intenzit pole druhou intenzitu získat dosazením výsledku substituční rovnice,
v popsaném případu 404H404H(3.
V prostředí bez volných nábojů podle (3.26)
označuje vlnové číslo prostředí, kterém vlna šíří.23)
Levou stranu poslední rovnice možno zapsat jako
EEE 2
∇−= divgradrotrot (3. určení integračních separačních konstant určí okrajových podmínek (např.
c) využití vektorového potenciálu
Při tomto přístupu řešení Maxwellových rovnic nejprve nahradíme pole vektorů a
H polem pomocného vektoru, vektorového potenciálu Vektorový potenciál vázán
s magnetickou indukcí vztahem
.19) dostaneme vztah
EHE μεωμω 2
=−= rotjrotrot (3.20) možno získat vektorové rovnice jen jednou intenzit polí.
b) eliminace neznámých vektorovém tvaru vhodnou úpravou rovnic 398H398H(3.25), rozepsané pro jednotlivé složky, dostáváme jen jednu
proměnnou.19) 397H397H(3.20) dosazením intenzitu rovnice
401H401H(3.19) a
399H399H(3. Podmínkou použití tohoto postupu výrazná redukce
počtu skalárních rovnic dosazení předpokladů b).22) možno řešit analyticky čtyřmi klasickými postupy
a) eliminace neznámých soustavy skalárních rovnic operátory rotace a
divergence rozepíší zvolené souřadné soustavě složkového tvaru vzniklá
soustava rovnic řeší.24)
kde symbol značí Laplaceův operátor. sestavení rovnic pro jednotlivé neznámé jejich řešení matematickými úpravami
se převede soustava rovnic rovnice obsahující jen jednu neznámou se
vhodným postupem řeší
5.24) 403H403H(3.25)
Zde konstanta definovaná vztahem
( μεωεωμω 22
=−= jjk (3.
že nekonečné vzdálenosti zdroje bude intenzita pole nulová). vlnovou rovnici pro vektor elektrické intenzity E
022
=+∇ (3.Elektromagnetické vlny, antény vedení 11
4
