Vyzařování a šíření elektromagnetických vln je oblastí, se kterou se denně setkáváme aniž bychom si to přímo uvědomovali. Elektromagnetické vlny se šíří prostorem, různé druhyvedení je nutí šířit se podle přání uživatele a také při tom i sloužit. Je proto velmi užitečné znát podmínky pro jejich využívání, především v technické praxi. Vždyť přechod na stále vyšší kmitočty nás nutí respektovat vlnovou povahu jevů i v situací, které byly doménou obvodů. Dnes již nikoho nepřekvapí, že úsek vedení mezi dvěma součástkami v počítači je spíše vedením než jen vodivým spojem.
26)
označuje vlnové číslo prostředí, kterém vlna šíří.
Eliminace neznámých vektorovém tvaru umožní řešit vlnovou rovnici pro jednu
z intenzit pole druhou intenzitu získat dosazením výsledku substituční rovnice,
v popsaném případu 404H404H(3.19). Tento postup zvláště vhodný pro výpočty kartézské soustavě,
kde obou stranách rovnice 405H405H(3.19) dostaneme vztah
EHE μεωμω 2
=−= rotjrotrot (3.Elektromagnetické vlny, antény vedení 11
4.
že nekonečné vzdálenosti zdroje bude intenzita pole nulová). Podmínkou použití tohoto postupu výrazná redukce
počtu skalárních rovnic dosazení předpokladů b).20) dosazením intenzitu rovnice
401H401H(3. určení integračních separačních konstant určí okrajových podmínek (např. Jedna konstant
obvykle řešení zůstane jako zdrojová závisí velikosti budicí veličiny (proudu
apod.21) divD divE dosazení
402H402H(3. vlnovou rovnici pro vektor elektrické intenzity E
022
=+∇ (3.24)
kde symbol značí Laplaceův operátor.20) možno získat vektorové rovnice jen jednou intenzit polí.)
Soustavu rovnic 396H396H(3.19) a
399H399H(3.
c) využití vektorového potenciálu
Při tomto přístupu řešení Maxwellových rovnic nejprve nahradíme pole vektorů a
H polem pomocného vektoru, vektorového potenciálu Vektorový potenciál vázán
s magnetickou indukcí vztahem
.
b) eliminace neznámých vektorovém tvaru vhodnou úpravou rovnic 398H398H(3.24) dostaneme tzv.23)
Levou stranu poslední rovnice možno zapsat jako
EEE 2
∇−= divgradrotrot (3. Postup je
následující:
Vytvořením rotace obou stran rovnice 400H400H(3.25)
Zde konstanta definovaná vztahem
( μεωεωμω 22
=−= jjk (3.19) 397H397H(3.24) 403H403H(3.
V prostředí bez volných nábojů podle (3.22) možno řešit analyticky čtyřmi klasickými postupy
a) eliminace neznámých soustavy skalárních rovnic operátory rotace a
divergence rozepíší zvolené souřadné soustavě složkového tvaru vzniklá
soustava rovnic řeší. Pokud pak zůstává soustava
více než dvou rovnic, vhodnější použít jiný postup řešeni. sestavení rovnic pro jednotlivé neznámé jejich řešení matematickými úpravami
se převede soustava rovnic rovnice obsahující jen jednu neznámou se
vhodným postupem řeší
5.25), rozepsané pro jednotlivé složky, dostáváme jen jednu
proměnnou
