Vyzařování a šíření elektromagnetických vln je oblastí, se kterou se denně setkáváme aniž bychom si to přímo uvědomovali. Elektromagnetické vlny se šíří prostorem, různé druhyvedení je nutí šířit se podle přání uživatele a také při tom i sloužit. Je proto velmi užitečné znát podmínky pro jejich využívání, především v technické praxi. Vždyť přechod na stále vyšší kmitočty nás nutí respektovat vlnovou povahu jevů i v situací, které byly doménou obvodů. Dnes již nikoho nepřekvapí, že úsek vedení mezi dvěma součástkami v počítači je spíše vedením než jen vodivým spojem.
vlnovou rovnici pro vektor elektrické intenzity E
022
=+∇ (3.19) dostaneme vztah
EHE μεωμω 2
=−= rotjrotrot (3.19) a
399H399H(3. určení integračních separačních konstant určí okrajových podmínek (např.24)
kde symbol značí Laplaceův operátor. Podmínkou použití tohoto postupu výrazná redukce
počtu skalárních rovnic dosazení předpokladů b).19) 397H397H(3. Jedna konstant
obvykle řešení zůstane jako zdrojová závisí velikosti budicí veličiny (proudu
apod.25)
Zde konstanta definovaná vztahem
( μεωεωμω 22
=−= jjk (3.21) divD divE dosazení
402H402H(3.26)
označuje vlnové číslo prostředí, kterém vlna šíří. sestavení rovnic pro jednotlivé neznámé jejich řešení matematickými úpravami
se převede soustava rovnic rovnice obsahující jen jednu neznámou se
vhodným postupem řeší
5.
Eliminace neznámých vektorovém tvaru umožní řešit vlnovou rovnici pro jednu
z intenzit pole druhou intenzitu získat dosazením výsledku substituční rovnice,
v popsaném případu 404H404H(3.24) dostaneme tzv.20) možno získat vektorové rovnice jen jednou intenzit polí. Pokud pak zůstává soustava
více než dvou rovnic, vhodnější použít jiný postup řešeni.20) dosazením intenzitu rovnice
401H401H(3.)
Soustavu rovnic 396H396H(3.19).
V prostředí bez volných nábojů podle (3.24) 403H403H(3.Elektromagnetické vlny, antény vedení 11
4. Tento postup zvláště vhodný pro výpočty kartézské soustavě,
kde obou stranách rovnice 405H405H(3.25), rozepsané pro jednotlivé složky, dostáváme jen jednu
proměnnou.
c) využití vektorového potenciálu
Při tomto přístupu řešení Maxwellových rovnic nejprve nahradíme pole vektorů a
H polem pomocného vektoru, vektorového potenciálu Vektorový potenciál vázán
s magnetickou indukcí vztahem
.
b) eliminace neznámých vektorovém tvaru vhodnou úpravou rovnic 398H398H(3.
že nekonečné vzdálenosti zdroje bude intenzita pole nulová).23)
Levou stranu poslední rovnice možno zapsat jako
EEE 2
∇−= divgradrotrot (3.22) možno řešit analyticky čtyřmi klasickými postupy
a) eliminace neznámých soustavy skalárních rovnic operátory rotace a
divergence rozepíší zvolené souřadné soustavě složkového tvaru vzniklá
soustava rovnic řeší. Postup je
následující:
Vytvořením rotace obou stran rovnice 400H400H(3
