Vyzařování a šíření elektromagnetických vln je oblastí, se kterou se denně setkáváme aniž bychom si to přímo uvědomovali. Elektromagnetické vlny se šíří prostorem, různé druhyvedení je nutí šířit se podle přání uživatele a také při tom i sloužit. Je proto velmi užitečné znát podmínky pro jejich využívání, především v technické praxi. Vždyť přechod na stále vyšší kmitočty nás nutí respektovat vlnovou povahu jevů i v situací, které byly doménou obvodů. Dnes již nikoho nepřekvapí, že úsek vedení mezi dvěma součástkami v počítači je spíše vedením než jen vodivým spojem.
3.20)
0=Ddiv (3. kartézské soustavě jsou neznámými složky
vektoru elektrické intenzity složky vektoru magnetické intenzity ,
které jsou komplexními amplitudami (určené modulem fází).21)
0=Bdiv (3.19) 395H395H(3.Fakulta elektrotechniky komunikačních technologií VUT Brně
časový posuv). Budeme hledat řešení této soustavy diferenciálních rovnic
v lineárním homogenním izotropním prostředí nulovou hustotou náboje zdrojové
složky proudové hustoty Jzdroj Tato situace odpovídá úlohám šíření vln daném prostředí,
kdy nezajímáme vznik vlny, ale pouze změny amplitudy, fáze nebo polarizace, ke
kterým dochází při šíření vlny prostředím.19) 393H393H(3.2 Řešení soustavy Maxwellových rovnic
V této části ukážeme hlavní postupy při analytickém řešení soustavy Maxwellových
rovnic diferenciálním tvaru.14) dostaneme homogenní soustavu Maxwellových rovnic tvaru
EH εωjrot (3.22) zahrnuje pět základních etap
1.22)
Tuto soustavu možné rozepsat soustavu osmi parciálních diferenciálních rovnic
(rotace tři složky, divergence jednu).14)
EjEjjEjE
j
jEjJ kind εω
ω
γ
εωεω
ω
γ
ωεω =⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=+=+ (3.22) zvoleném souřadném systému. Dosazením výše
uvedených předpokladů může jejich počet výrazně snížit tak usnadnit (nebo
dokonce umožnit) jejich řešení. jednoduché sečtení dvou vektorů pak vyžaduje rozklad vektorů na
prostorové složky, jejich sečtení ohledem fázové posuvy vyjádření výsledného vektoru
pomocí takto získaných složek.
Nejprve upravíme výraz pravé straně rovnice 390H390H(3.
.
Postup analytického řešení soustavy rovnic 392H392H(3. formulace předpokladů podle možností zavedeme předpoklady vlastnostech
pole můžeme předem předpokládat, některé složky intenzity pole budou
nulové nebo určitém směru nemění (mají nulovou derivaci tomto směru) a
další
3. vyjádření rovnic 394H394H(3.
Omezení dalších úvah harmonická pole sníží obecnost získaných výsledků jen velmi
málo, neboť každém lineárním prostředí možno neharmonický časový průběh veličiny
nahradit řadou harmonických průběhů. volba souřadné soustavy podle očekávaného (nebo požadovaného) tvaru řešení
zvolíme kartézský, polární, válcový nebo kulový souřadný systém
2.19)
HE μωjrot (3.18)
kde komplexní permitivita prostředí, zahrnující vliv jeho vodivosti Dosazením do
rovnice 391H391H(3
