Vyzařování a šíření elektromagnetických vln je oblastí, se kterou se denně setkáváme aniž bychom si to přímo uvědomovali. Elektromagnetické vlny se šíří prostorem, různé druhyvedení je nutí šířit se podle přání uživatele a také při tom i sloužit. Je proto velmi užitečné znát podmínky pro jejich využívání, především v technické praxi. Vždyť přechod na stále vyšší kmitočty nás nutí respektovat vlnovou povahu jevů i v situací, které byly doménou obvodů. Dnes již nikoho nepřekvapí, že úsek vedení mezi dvěma součástkami v počítači je spíše vedením než jen vodivým spojem.
Při zkoumání proměnných polích mají zásadní význam první druhá Maxwellova
rovnice, podle kterých elektrické vírové pole svázáno časovou změnou magnetického pole
a naopak vírové magnetické pole elektrickým proudem časovou změnou elektrického pole.13)
Zde Eulerovo číslo, imaginární jednotka a
~
Im značí komplexní amplitudu, fázor
proudu.12)
kde [s] značí čas, [A] amplitudu proudu, [rad. === +
(3.16)
0
~
=Bdiv (3. Vyjádříme-li všechny časové
proměnné veličiny rovnicích pomocí fázorů, můžeme činitele ejωt
vykrátit rovnicích
dostaneme součty součiny komplexních amplitud.s-1
] úhlový kmitočet (udává
změnu fáze vlny jednotku času) [rad] počáteční fáze proudu, tedy fáze okamžiku,
kterému přiřadíme Vztah 389H389H(3.. Velkou výhodou vyjádření pomocí fázorů
je skutečnost, jeho derivace přechází násobení fázoru členem výsledkem
integrování dělení fázoru členem . Všechny veličiny pole tedy budou komplexní čísla fázory.17)
Ve všech následujících částech této učebnice budeme zabývat pouze harmonickými
elektromagnetickými poli.12) lze považovat reálnou část komplexní funkce
( tj
m
tjj
m
tj
m eIeeIeItI ωωϕϕω
.14)
HE
~~
μωjrot (3.
Tato vzájemná vazba umožňuje odpoutání proměnného pole původních zdrojů možnost
jeho šíření formě elektromagnetických vln.15)
ρdiv ~~
=D (3..
~
.
V lineárním prostředí vybudí harmonický proud opět pole harmonickým časovým
průběhem. Pak
nehrozí nebezpečí záměny fázoru reálného vektoru není nutné upozorňovat komplexní
charakter veličin vlnovkou.
Předpokládejme, zdrojem elektromagnetického pole harmonický proud
( )ϕω tIti cos (3. Veličiny tohoto pole tedy můžeme rovněž vyjádřit pomocí fázorů. budeme používat jen případech, kdy bude třeba zdůraznit
komplexní charakter určité veličiny.Elektromagnetické vlny, antény vedení 9
nejsou spojité rozhraní prostředí, které liší hodnotami materiálových konstant a
γ Při řešení takových situací pak musíme hledat řešení pro každou oblast stejnými
parametry prostředí zvlášť rozhraní splnit okrajové podmínky složky vektorů intenzit
E tečných rozhraní prostředí musí být obou prostředích shodné stejně jako
normálové (kolmé) složky vektorů indukcí . Při operacích veličinami však musíme stále respektovat
jejich vektorový charakter (orientace prostoru) skutečnost, jde fázory (vzájemný
. Pak
jednotlivými složkami vektorů budou komplexní amplitudy.
Pro harmonická pole možno diferenciální Maxwellovy rovnice převést tvaru
EJJH
~~~~
ωεjrot indzdroj ++= (3. Třetí čtvrtá Maxwellova rovnice určují zdroje
zřídlových polí při analýze proměnných polí představují pouze počáteční podmínky prvních
dvou Maxwellových rovnic
