Vyzařování a šíření elektromagnetických vln je oblastí, se kterou se denně setkáváme aniž bychom si to přímo uvědomovali. Elektromagnetické vlny se šíří prostorem, různé druhyvedení je nutí šířit se podle přání uživatele a také při tom i sloužit. Je proto velmi užitečné znát podmínky pro jejich využívání, především v technické praxi. Vždyť přechod na stále vyšší kmitočty nás nutí respektovat vlnovou povahu jevů i v situací, které byly doménou obvodů. Dnes již nikoho nepřekvapí, že úsek vedení mezi dvěma součástkami v počítači je spíše vedením než jen vodivým spojem.
.
Předpokládejme, zdrojem elektromagnetického pole harmonický proud
( )ϕω tIti cos (3.14)
HE
~~
μωjrot (3.s-1
] úhlový kmitočet (udává
změnu fáze vlny jednotku času) [rad] počáteční fáze proudu, tedy fáze okamžiku,
kterému přiřadíme Vztah 389H389H(3. Pak
jednotlivými složkami vektorů budou komplexní amplitudy. Vyjádříme-li všechny časové
proměnné veličiny rovnicích pomocí fázorů, můžeme činitele ejωt
vykrátit rovnicích
dostaneme součty součiny komplexních amplitud. Při operacích veličinami však musíme stále respektovat
jejich vektorový charakter (orientace prostoru) skutečnost, jde fázory (vzájemný
.15)
ρdiv ~~
=D (3.
Při zkoumání proměnných polích mají zásadní význam první druhá Maxwellova
rovnice, podle kterých elektrické vírové pole svázáno časovou změnou magnetického pole
a naopak vírové magnetické pole elektrickým proudem časovou změnou elektrického pole.Elektromagnetické vlny, antény vedení 9
nejsou spojité rozhraní prostředí, které liší hodnotami materiálových konstant a
γ Při řešení takových situací pak musíme hledat řešení pro každou oblast stejnými
parametry prostředí zvlášť rozhraní splnit okrajové podmínky složky vektorů intenzit
E tečných rozhraní prostředí musí být obou prostředích shodné stejně jako
normálové (kolmé) složky vektorů indukcí ..12) lze považovat reálnou část komplexní funkce
( tj
m
tjj
m
tj
m eIeeIeItI ωωϕϕω
.13)
Zde Eulerovo číslo, imaginární jednotka a
~
Im značí komplexní amplitudu, fázor
proudu.16)
0
~
=Bdiv (3.
Tato vzájemná vazba umožňuje odpoutání proměnného pole původních zdrojů možnost
jeho šíření formě elektromagnetických vln. Pak
nehrozí nebezpečí záměny fázoru reálného vektoru není nutné upozorňovat komplexní
charakter veličin vlnovkou. Všechny veličiny pole tedy budou komplexní čísla fázory.12)
kde [s] značí čas, [A] amplitudu proudu, [rad. Třetí čtvrtá Maxwellova rovnice určují zdroje
zřídlových polí při analýze proměnných polí představují pouze počáteční podmínky prvních
dvou Maxwellových rovnic.
V lineárním prostředí vybudí harmonický proud opět pole harmonickým časovým
průběhem. Veličiny tohoto pole tedy můžeme rovněž vyjádřit pomocí fázorů. budeme používat jen případech, kdy bude třeba zdůraznit
komplexní charakter určité veličiny. === +
(3.
Pro harmonická pole možno diferenciální Maxwellovy rovnice převést tvaru
EJJH
~~~~
ωεjrot indzdroj ++= (3.17)
Ve všech následujících částech této učebnice budeme zabývat pouze harmonickými
elektromagnetickými poli. Velkou výhodou vyjádření pomocí fázorů
je skutečnost, jeho derivace přechází násobení fázoru členem výsledkem
integrování dělení fázoru členem .
~
