Vyzařování a šíření elektromagnetických vln je oblastí, se kterou se denně setkáváme aniž bychom si to přímo uvědomovali. Elektromagnetické vlny se šíří prostorem, různé druhyvedení je nutí šířit se podle přání uživatele a také při tom i sloužit. Je proto velmi užitečné znát podmínky pro jejich využívání, především v technické praxi. Vždyť přechod na stále vyšší kmitočty nás nutí respektovat vlnovou povahu jevů i v situací, které byly doménou obvodů. Dnes již nikoho nepřekvapí, že úsek vedení mezi dvěma součástkami v počítači je spíše vedením než jen vodivým spojem.
. εεε (3.
Čtvrtá Maxwellova rovnice 384H384H(3.
Výtok vektoru magnetické indukce uzavřené plochy nulový magnetické siločáry
jsou pak sebe uzavřenými křivkami.4) obecnou
platnost.
Třetí Maxwellova rovnice 383H383H(3.5)
HHB .
Vektor plošné hustoty vodivého proudu [A/m2
] přímo úměrný vektoru intenzity
elektrického pole E
EJ .
Elektrické pole působící vodivém prostředí vyvolává tomto prostředí vodivý proud.4) pak zákonem spojitosti siločar magnetického pole..11) snadněji řešitelná, ale popisuje jevy jen
v oblastech, kde jsou vektory spojité diferencovatelné.γ= (3.4) možno převést soustavu diferenciálních rovnic
trot indzdroj ∂∂++= DJJH (3..
Maxwellovy rovnice (3.8) 388H388H(3.1) 386H386H(3.10)
0=Bdiv (3.3) vyjádřením Gaussovy věty elektrostatiky pro tok
elektrické indukce který vyvolán nábojem uvnitř objemu uzavřeného plochou S.6)
Konstantami úměrnosti jsou zde permitivita prostředí jeho permeabilita Ve
vakuu mají tyto veličiny hodnoty 10-9
/(36) [F/m] 4π. Uvedené vektory
.Fakulta elektrotechniky komunikačních technologií VUT Brně
Druhá Maxwellova rovnice 382H382H(3.11)
Složky vodivého proudu Izdroj Iind jsou nahrazeny odpovídajícími proudovými
hustotami Jzdroj Jind náboj pak objemovou hustotou náboje [C/m3
] .
Soustava diferenciálních rovnic 387H387H(3.
V lineárním izotropním prostředí, kde parametry prostředí nezávisí velikosti veličin
elektromagnetického pole jsou stejné všech směrech, platí
EED . μμμ (3.
Vektory intenzit polí indukcí jsou vzájemně svázány materiálovými vztahy. Jejich řešení, nutné pro určení prostorového nebo časového rozložení intenzit polí
nebo indukcí, však velmi obtížné řadě situací zvládnutelné jen numerickými metodami.10-7
[H/m] Relativní
permitivita relativní permeabilita jsou bezrozměrné veličiny, udávající kolikrát je
permitivita permeabilita daného prostředí větší než vakuu. Časová změna
magnetického toku procházejícího plochou omezenou uzavřenou křivkou tak vázána
s cirkulací vektoru elektrického pole této křivce.8)
trot ∂∂−= (3..
Uvedené materiálové parametry jsou lineárním prostředí konstantami, nelineárním
prostředí jsou obě veličiny funkcemi intenzity pole =ε(E) =μ(H) izotropním
prostředí jsou permitivita permeabilita skalárními veličinami (nezávisí směru),
v neizotropním prostředí jejich vyjádření užívá tenzorů.7)
Konstantou úměrnosti zde měrná vodivost prostředí [S/m].9)
ρ=Ddiv (3.1) (3.
Popis elektromagnetického pole integrálními rovnicemi 385H385H(3.2) představuje Faradayův indukční zákon
