Pojem dynamické jevy v elektrických zařízeních úzce souvisí s pojmem přechodné jevy, neboť dynamika vždy souvisí s energetickou změnou sledované soustavy, resp. jejího prvku (popř. subsystému). Pokud chceme studovat tyto jevy v elektrických zařízeních, tak studovaným systémem bude nutně elektrizační soustava, která je složena z jednotlivých, vzájemně propojených článků. Elektrizační soustavu řadíme do kategorie rozlehlých systémů kybernetického typu [1] a přijejím popisu chápeme tuto soustavu jako dynamický systém, tj. systém ve kterém je okamžitá hodnota vnitřních veličin závislá na okamžitých hodnotách stavu systému v daném časovém okamžiku. Přitom stav systému pojímáme jako soubor vnitřních veličin systému, které jsou závislé na časovém vývoji systému. Jinými slovy řečeno, na počátečních podmínkách, pokud systém (subsystém) je popsán diferenciálními rovnicemi.
11
P
iu
dt
dg
g
a
aτ
(3. 13.2)
kde
g [S/m] jednotková vodivost plazmatu oblouku
τ [s] „časová konstanta oblouku“ podle Mayra
∑
=
P
Q
a
0
τ vyjadřuje míru tepelné
setrvačnosti plazmatu oblouku, přičemž
Q0 teplo, které musí být přivedeno plazmatu jednotkové délky, aby jeho vodivost
zvětšila poměru 1:e .20
Přesto, řešení rovnice dynamického oblouku přistoupili oba autoři základě zcela
odlišných předpokladů (Cassie veškerý ztrátový výkon odváděn axiálně proudícím
médiem elektrická vodivost plazmatu oblouku přímo úměrná teplu akumulovaném
v plazmatu; Mayr ztrátový výkon odváděn radiálně vedením elektrická vodivost
plazmatu vzrůstá exponenciálně teplem akumulovaným plazmatu oblouku) došli
k formálně shodnému řešení tvaru
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−= 1
. 13
. Proto nutné
přijmout další předpoklady, resp.
S ohledem odlišné předpoklady vyhovuje Cassieho teorie spíše pro popis dějů
v silnoproudém intervalu (modeluje zejména zapalovací špičku) Mayrova teorie lépe
popisuje děje interakčním intervalu (modeluje výrazněji zhášecí špičku obloukového
napětí), proto více používána. zjednodušující podmínky nich liší jednotlivá řešení
různých pracovníků.
obr. Příklad teoretického výpočtu časového průběhu
obloukovéh napětí podle Mayra obr.
Problém řešení rovnice dynamického oblouku spočívá tom, jak „časová konstanta“ tak i
výkon odváděný oblouku jsou funkcemi vodivosti plazmatu oblouku
