Pojem dynamické jevy v elektrických zařízeních úzce souvisí s pojmem přechodné jevy, neboť dynamika vždy souvisí s energetickou změnou sledované soustavy, resp. jejího prvku (popř. subsystému). Pokud chceme studovat tyto jevy v elektrických zařízeních, tak studovaným systémem bude nutně elektrizační soustava, která je složena z jednotlivých, vzájemně propojených článků. Elektrizační soustavu řadíme do kategorie rozlehlých systémů kybernetického typu [1] a přijejím popisu chápeme tuto soustavu jako dynamický systém, tj. systém ve kterém je okamžitá hodnota vnitřních veličin závislá na okamžitých hodnotách stavu systému v daném časovém okamžiku. Přitom stav systému pojímáme jako soubor vnitřních veličin systému, které jsou závislé na časovém vývoji systému. Jinými slovy řečeno, na počátečních podmínkách, pokud systém (subsystém) je popsán diferenciálními rovnicemi.
Jestliže žádoucí sledovat vazbu mezi konstrukčními parametry vypínače jeho
vypínací schopností, nutné použít složitější modely, které obecně představují fyzikálně-
matematický model oblouku hořícího trysce chlazeného proudícím zhášecím médiem. =
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
rz vr
rr
v
zt
ρρ
ρ
(3.6)
nebo integrálním tvaru
.
Rovnice zachování energie
( ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
∂
∂
+
∂
∂
+−=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
r
T
r
rr
UE
r
h
v
z
h
v
t
h
Trrz λλσρρρ
1
. Matematický popis vychází zákonů zachování hmoty, hybnosti energie,
které doplňuje Ohmův zákon.
Fyzikálně-matematické modely obecně vychází předpokladu lokální
termodynamické rovnováhy což umožňuje plazma oblouku popsat jako homogenní
kontinuum příslušným složením jemu odpovídajícími termodynamickými transportními
vlastnostmi.
Další zjednodušení spočívají zanedbání méně významných mechanismů, např. prvé řadě rotační souměrnost sloupce oblouku, a
dále při popisu dlouhého obloku používá aproximace tzv. 2
(3...
Za těchto předpokladů možné psát rovnice zachování tvaru:
Rovnice zachování hmoty (rovnice kontinuity)
( 0.21
Souhrnně tento způsob řešení rovnice dynamického oblouku označuje jako black-
box model, přičemž své opodstatnění zejména při stanovení funkce vypínače různých
sítích, resp.3)
1 3
1- změna hustoty kontrolovaném objemu, tok hmoty směru axiálním, 3-tok hmoty ve
směru radiálním
Rovnice zachování složky impulsu směru osy (Navier-Stokesova rovnice)
( ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
−=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
r
v
r
rrz
p
r
v
v
z
v
v
t
v
T
z
r
z
z
z
ηηρρρ
1
. vlivu
gravitačních magnetických sil, vlivu práce sil tření, posuvného proudu Ampérově zákoně
atd.
1
. (3. přiblížení mezní vrstvy (v
obloukovém sloupci stanovují dvě typická měřítka délky podélný rozměr příčný
rozměr přitom D<< l), což vede zjednodušení rovnic popisujících pohyb kontinua.
Rovnice zachování doplňuje rovnice pro hustotu proudu Ohmův zákon
Ej (3.. různých stavech sítě (Tabulka 3. Vedle předpokladu lokální termodynamické rovnováhy jsou
vesměs přijata další zjednodušení.4)
1 5
1-rychlost změny impulsu kontrolovaném objemu, 2-změna impulsu směru osy 3-
změna impulsu směru osy 4-urychlující tlakový spád, 5-vliv viskozity laminární a
turbulentní .1).5)
1 6
1-rychlost změn entalpie kontrolovaném objemu, 2-tok entalpie směru osy 3-tok
entalpie směru osy Jouleův ohřev, 5-ztráty tepla zářením, 6-ztráty tepla vedením
molekulárním (λ) turbulentním (λT)
