Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Metody prvního řádu pro minimalizaci účelové funkce
s vazebními podmínkami tvaru rovností
Minimalizací účelové funkce vazebními podmínkami tvaru rovností rozumíme
nalezení takového bodu že
f(x) min f(x)
xeEn
kde [xeEn: f;(x) 1,. Metody multiplikátorů
používají rozšířenou pokutovou funkci tvaru
m m
P(x) f(x) Ma') w;ff(.v,- y(Pí, x)) 2:0 m
z wi(yi y(pPx)) 1,.72) můžeme minimalizovat metodami konjugováných směrů..75) splněna pouze
pro velké hodnoty parametru Tuto nevýhodu odstraňují metody rozšířené poku
tové funkce, které též nazývají metodami multiplikátorů.
Směr největšího spádu pro funkci (8.
Do třetí skupiny patří metody, které převádějí minimalizaci maximální od
chylky minimalizaci účelové funkce
f(. Iterační
proces ukončujeme případě, platí
m
I ff(*) (8.66).72) pro praktické výpočty výhodnější než účelová funkce (8.75)
i 1
kde eje předepsaná přesnost vazebních podmínek. Nejjednodušší metodou pro minimalizaci
účelové funkce vazebními podmínkami tvaru rovností metoda pokutové
funkce..
Funkci (8.Účelová funkce (8.5.v, z
s vazebními podmínkami
z "'/(..2.73). Tato metoda iterační její iterační krok tvar >x, kde
P(x*) min P(x)
” xeE „
a
k* ck, 1
Pokutová funkce, kterou minimalizujeme bez vazebních podmínkek, tvar
m
P(x) f(x) f?(x) (8. Obvykle
se používá exponent 1000.76)
¿=1 1
463
.72) dán záporně vztatým gradientem (8.74)
^ 1
kde jsou váhové koeficienty počet vazebních podmínek., m
8.
Použijeme-li metodu pokutové funkce, bývá podmínka (8..v) (8.,m}
