Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Metody prvního řádu pro minimalizaci účelové funkce
s vazebními podmínkami tvaru rovností
Minimalizací účelové funkce vazebními podmínkami tvaru rovností rozumíme
nalezení takového bodu že
f(x) min f(x)
xeEn
kde [xeEn: f;(x) 1,.74)
^ 1
kde jsou váhové koeficienty počet vazebních podmínek. Nejjednodušší metodou pro minimalizaci
účelové funkce vazebními podmínkami tvaru rovností metoda pokutové
funkce.,m}.v,- y(Pí, x)) 2:0 m
z wi(yi y(pPx)) 1,..73)..
Funkci (8., m
8.Účelová funkce (8.v) (8.66).
Do třetí skupiny patří metody, které převádějí minimalizaci maximální od
chylky minimalizaci účelové funkce
f(.76)
¿=1 1
463
. Iterační
proces ukončujeme případě, platí
m
I ff(*) (8..
Použijeme-li metodu pokutové funkce, bývá podmínka (8.5..72) pro praktické výpočty výhodnější než účelová funkce (8.v, z
s vazebními podmínkami
z "'/(.72) dán záporně vztatým gradientem (8. Tato metoda iterační její iterační krok tvar >x, kde
P(x*) min P(x)
” xeE „
a
k* ck, 1
Pokutová funkce, kterou minimalizujeme bez vazebních podmínkek, tvar
m
P(x) f(x) f?(x) (8.75)
i 1
kde eje předepsaná přesnost vazebních podmínek.72) můžeme minimalizovat metodami konjugováných směrů.
Směr největšího spádu pro funkci (8.75) splněna pouze
pro velké hodnoty parametru Tuto nevýhodu odstraňují metody rozšířené poku
tové funkce, které též nazývají metodami multiplikátorů.2. Metody multiplikátorů
používají rozšířenou pokutovou funkci tvaru
m m
P(x) f(x) Ma') w;ff(. Obvykle
se používá exponent 1000
