Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
65)
i —1
kde
Vi(x (wřb y(Pi, x)|f 2
8. Metody prvního řádu
pro minimalizaci maximální odchylky bez vazebních podmínek
Metody prvního řádu pro minimalizaci maximální odchylky
f(x) max (wjltt )
i ,.64)
Parametry Ajsou vázány vztahem
1 fe‘(t _1)A(1 _1)b
—= ------ ;------ 7T------ A
a b'(1 b
n
f ř,x)|)k (8.2.60) (8.4. Používá místo vztahu (8. Jestliže platí (8.66)
461
.60) hodnotu parametru třeba řešit soustavu
lineárních rovnic., m
(8.58), (8.59), (8.64) používáme
výrazy
kde jsou váhové koeficienty jsou hodnoty funkce aproximované mo
e,
(x* b
0 f(x*) f(x) 2
x* a(X l)b (8.62), pokládáme —1..
Metody prvního řádu pro minimalizaci součtu čtverců odchylek bez vazebních
podmínek lze zobecnit pro případ, účelová funkce tvar
kde tomto případě však rovnicích (8.kde obvykle 0,25 0,75. Jestliže platí (8..63), pokládáme max (cj, min (c0, c2)),
kde
kde obvykle 0,10 0,50. Tuto nevýhodu odstraňují spirální algoritmy, mezi které patří
následující algoritmus. Při neúspěšném iteračním kroku, kdy f(x*) ^
Si f(x), vektor nemění.
Změníme-li rovnici (8.58) vztah
kde Výběr parametru závisí úspěšnosti iteračního kroku.61), pokládáme Jestliže
platí (8
