Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Metody prvního řádu
pro minimalizaci součtu čtverců odchylek bez vazebních podmínek
Metody prvního řádu pro minimalizaci součtu čtverců
m
fM y(pí,*)l)2 (8.56)
Jestliže platí (8.3.
Jiný způsob úpravy modifikované Newtonovy metody spočívá náhradě
matice maticí
fi I)
kde 1je jednotková matice. Metody tohoto typu používají hlavně při minimalizaci
součtu čtverců odchylek budou popsány později. vikvjk
V;\ 1
pro hodnotu
a max |t>.55)
a (8.56), poklá
dáme vtjb bv.57)
i—1
kde jsou váhové koeficienty ytjsou hodnoty funkce aproximované mode
lem y(pf, x), jsou založeny linearizaci modelu y(pf, x). Matice určuje matice pomocí elimi-
načních kroků.ja vjt, Konstanta určuje počátku eliminač-
ního procesu podle vztahu
b max (max \Gu\yi2, ~^= (max (G.55), pokládáme vjP Jestliže platí (8.|
j>i
Mohou nastat dva případy
a (8.
459
.kde pozitivně definitni matice blízká matici Jednou metod tohoto typuje
Murrayova metoda, která používá trojúhelníkový rozklad
G 1
kde dolní trojúhelníková matice..2.
8. i-tém eliminačním kroku vypočteme hodnotu
/ i—1 l/2\
v( max dx/2,
0
1
M
^to
)
\ /
kde relativní přesnost výpočtu prvků matice Dále vypočítáme hodnoty
1
v
M í~1
'i G.))1'2
n
kde G;, maximální čísel |Gi;|pro 0
