Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
každém
iteračním kroku vypočteme směr řešením soustavy lineárních rovnic
Gs* -g
provedeme jednorozměrnou minimalizaci
(8.
Tato metoda iterační. tomto případě začneme
prvním iteračním krokem posledními hodnotami g. prvním iteračním kroku používají hodnoty f(x),
a položíme t*s* f(x t*s*) ->/, g(x f*s*) G(x t*s*) Ite
rační proces ukončíme, jestliže norma gradientu klesne pod předepsanou mez. Tato matice definována vztahem
Nejjednodušší metodou druhého řádu modifikovaná Newtonova metoda.52), určíme směr podle vztahu
s* —(x X*)
V obou případech provedeme jednorozměrnou minimalizaci
f(x t*s*) min f(x ts*)
a položíme t*s* f(x t*s*) ->/, g(x t*s*) Dále položíme ->
->j případě, nebo ->j případě, Iterační proces
ukončíme, jestliže norma gradientu klesne pod předepsanou mez. Proto soustava (8.53)
f(x t*s*) min f(x ts*)
Gs* (8.48) (8. Jestliže absolutní
hodnota jmenovatele výrazech (8.51), musíme iterační proces přerušit.49) též používají symetrické vztahy
které jsou méně náročné obsazení operační paměti počítače.53) nahrazuje soustavou
yl Py
z*
d2f(x) d2f(x)
dx\ dxí dxn
G(x) =
S2f(x) d2f(x)
dxndxí dx2
g g(x) G(x), kde počáteční odhad minima účelové funkce.
Místo vzorců (8.
Modifikovaná Newtonova metoda může selhat případě, matice není
pozitivně definitní.48) (8.54)
458
.49) nižší než předepsaná mez nebo
jestliže platí (8.Jestliže platí (8.
Metody druhého řádu pracují analytickým vyjádřením pro matici parciál
ních derivací druhého řádu účelové funkce
