Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Jestliže absolutní
hodnota jmenovatele výrazech (8. každém
iteračním kroku vypočteme směr řešením soustavy lineárních rovnic
Gs* -g
provedeme jednorozměrnou minimalizaci
(8.54)
458
. Proto soustava (8.
Metody druhého řádu pracují analytickým vyjádřením pro matici parciál
ních derivací druhého řádu účelové funkce.Jestliže platí (8. prvním iteračním kroku používají hodnoty f(x),
a položíme t*s* f(x t*s*) ->/, g(x f*s*) G(x t*s*) Ite
rační proces ukončíme, jestliže norma gradientu klesne pod předepsanou mez. tomto případě začneme
prvním iteračním krokem posledními hodnotami g.48) (8.53) nahrazuje soustavou
yl Py
z*
d2f(x) d2f(x)
dx\ dxí dxn
G(x) =
S2f(x) d2f(x)
dxndxí dx2
g g(x) G(x), kde počáteční odhad minima účelové funkce.
Modifikovaná Newtonova metoda může selhat případě, matice není
pozitivně definitní. Tato matice definována vztahem
Nejjednodušší metodou druhého řádu modifikovaná Newtonova metoda.48) (8.53)
f(x t*s*) min f(x ts*)
Gs* (8.49) též používají symetrické vztahy
které jsou méně náročné obsazení operační paměti počítače.
Místo vzorců (8.
Tato metoda iterační.49) nižší než předepsaná mez nebo
jestliže platí (8.52), určíme směr podle vztahu
s* —(x X*)
V obou případech provedeme jednorozměrnou minimalizaci
f(x t*s*) min f(x ts*)
a položíme t*s* f(x t*s*) ->/, g(x t*s*) Dále položíme ->
->j případě, nebo ->j případě, Iterační proces
ukončíme, jestliže norma gradientu klesne pod předepsanou mez.51), musíme iterační proces přerušit
