Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
53)
f(x t*s*) min f(x ts*)
Gs* (8.52), určíme směr podle vztahu
s* —(x X*)
V obou případech provedeme jednorozměrnou minimalizaci
f(x t*s*) min f(x ts*)
a položíme t*s* f(x t*s*) ->/, g(x t*s*) Dále položíme ->
->j případě, nebo ->j případě, Iterační proces
ukončíme, jestliže norma gradientu klesne pod předepsanou mez.53) nahrazuje soustavou
yl Py
z*
d2f(x) d2f(x)
dx\ dxí dxn
G(x) =
S2f(x) d2f(x)
dxndxí dx2
g g(x) G(x), kde počáteční odhad minima účelové funkce. Tato matice definována vztahem
Nejjednodušší metodou druhého řádu modifikovaná Newtonova metoda.
Metody druhého řádu pracují analytickým vyjádřením pro matici parciál
ních derivací druhého řádu účelové funkce.49) nižší než předepsaná mez nebo
jestliže platí (8.Jestliže platí (8.49) též používají symetrické vztahy
které jsou méně náročné obsazení operační paměti počítače.54)
458
.
Místo vzorců (8.
Tato metoda iterační.
Modifikovaná Newtonova metoda může selhat případě, matice není
pozitivně definitní. Jestliže absolutní
hodnota jmenovatele výrazech (8. Proto soustava (8. tomto případě začneme
prvním iteračním krokem posledními hodnotami g. prvním iteračním kroku používají hodnoty f(x),
a položíme t*s* f(x t*s*) ->/, g(x f*s*) G(x t*s*) Ite
rační proces ukončíme, jestliže norma gradientu klesne pod předepsanou mez.48) (8. každém
iteračním kroku vypočteme směr řešením soustavy lineárních rovnic
Gs* -g
provedeme jednorozměrnou minimalizaci
(8.48) (8.51), musíme iterační proces přerušit
