Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
každém
iteračním kroku vypočteme směr řešením soustavy lineárních rovnic
Gs* -g
provedeme jednorozměrnou minimalizaci
(8.
Metody druhého řádu pracují analytickým vyjádřením pro matici parciál
ních derivací druhého řádu účelové funkce.Jestliže platí (8.52), určíme směr podle vztahu
s* —(x X*)
V obou případech provedeme jednorozměrnou minimalizaci
f(x t*s*) min f(x ts*)
a položíme t*s* f(x t*s*) ->/, g(x t*s*) Dále položíme ->
->j případě, nebo ->j případě, Iterační proces
ukončíme, jestliže norma gradientu klesne pod předepsanou mez.53)
f(x t*s*) min f(x ts*)
Gs* (8.49) nižší než předepsaná mez nebo
jestliže platí (8.
Modifikovaná Newtonova metoda může selhat případě, matice není
pozitivně definitní.51), musíme iterační proces přerušit. Tato matice definována vztahem
Nejjednodušší metodou druhého řádu modifikovaná Newtonova metoda.48) (8. Jestliže absolutní
hodnota jmenovatele výrazech (8.53) nahrazuje soustavou
yl Py
z*
d2f(x) d2f(x)
dx\ dxí dxn
G(x) =
S2f(x) d2f(x)
dxndxí dx2
g g(x) G(x), kde počáteční odhad minima účelové funkce.
Tato metoda iterační.49) též používají symetrické vztahy
které jsou méně náročné obsazení operační paměti počítače. Proto soustava (8.48) (8.54)
458
. tomto případě začneme
prvním iteračním krokem posledními hodnotami g. prvním iteračním kroku používají hodnoty f(x),
a položíme t*s* f(x t*s*) ->/, g(x f*s*) G(x t*s*) Ite
rační proces ukončíme, jestliže norma gradientu klesne pod předepsanou mez.
Místo vzorců (8
