Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Iterační proces
metody konjugovaných gradientů musíme přerušovat alespoň iteračních
krocích, kde nje počet proměnných.42) (8.43)
(s*)‘ ’
kde položíme -*■x, Iterační proces
ukončíme, jestliže norma gradientu klesne pod předepsanou mez. Metody, které používají vzorce (8. Do
této skupiny metod patří též metody konjugovaných gradientů.41)
(8.42)
y y
|C4 (8. prvním iteračním kroku používají hodnoty f(x)
a g(x), kde počáteční odhad minima účelové funkce pokládá r,
0 každém iteračním kroku vypočítáme směr
s* rs
provedeme jednorozměrnou minimalizaci
f(x t*s*) min f(x ts*)
teE i
a položíme t*s* f(x t*s*) ->/, g(x t*s*) g*. Metody konjugo
vaných gradientů liší relaxované metody největšího spádu pouze automatickou
volbou relaxačního faktoru.
453
.
Metoda paralelních tečen patří skupiny metod konjugovaných směrů. Dále vypočítáme
optimální relaxační faktor podle některého vztahů
_ (g*)' g*
(g*
r ■
r =
(8.43),
jsou méně citlivé vliv zaokrouhlovacích chyb než metoda, která používá vztah
(8. Jednotlivé metody konjugovaných gradientů
se liší výpočtem optimálního faktoru.41).provedeme jednorozměrnou minimalizaci
f(x řjsJ min f(x fSj)
teE i
a položíme fjSj -*• f(x g(x íjSj) gv
Dále vypočítáme směr
s2 x*
provedeme jednorozměrnou minimalizaci
f(xx -(-t2s2) min^Xj ís2)
teE i
a položíme x*, t2s2 f(xj t2s2) ->f, g(xj t2s2) Iterační
proces ukončíme, jestliže norma gradientu klesne pod předepsanou mez. Přerušení provádíme tak, začátku iterač-
ního kroku pokládáme -*■s
