Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Do
této skupiny metod patří též metody konjugovaných gradientů.42)
y y
|C4 (8.
453
.41).43)
(s*)‘ ’
kde položíme -*■x, Iterační proces
ukončíme, jestliže norma gradientu klesne pod předepsanou mez. Iterační proces
metody konjugovaných gradientů musíme přerušovat alespoň iteračních
krocích, kde nje počet proměnných. Metody konjugo
vaných gradientů liší relaxované metody největšího spádu pouze automatickou
volbou relaxačního faktoru. Přerušení provádíme tak, začátku iterač-
ního kroku pokládáme -*■s. Jednotlivé metody konjugovaných gradientů
se liší výpočtem optimálního faktoru.
Metoda paralelních tečen patří skupiny metod konjugovaných směrů. prvním iteračním kroku používají hodnoty f(x)
a g(x), kde počáteční odhad minima účelové funkce pokládá r,
0 každém iteračním kroku vypočítáme směr
s* rs
provedeme jednorozměrnou minimalizaci
f(x t*s*) min f(x ts*)
teE i
a položíme t*s* f(x t*s*) ->/, g(x t*s*) g*.provedeme jednorozměrnou minimalizaci
f(x řjsJ min f(x fSj)
teE i
a položíme fjSj -*• f(x g(x íjSj) gv
Dále vypočítáme směr
s2 x*
provedeme jednorozměrnou minimalizaci
f(xx -(-t2s2) min^Xj ís2)
teE i
a položíme x*, t2s2 f(xj t2s2) ->f, g(xj t2s2) Iterační
proces ukončíme, jestliže norma gradientu klesne pod předepsanou mez.43),
jsou méně citlivé vliv zaokrouhlovacích chyb než metoda, která používá vztah
(8. Dále vypočítáme
optimální relaxační faktor podle některého vztahů
_ (g*)' g*
(g*
r ■
r =
(8. Metody, které používají vzorce (8.41)
(8.42) (8
