Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
42)
y y
|C4 (8.
Metoda paralelních tečen patří skupiny metod konjugovaných směrů.provedeme jednorozměrnou minimalizaci
f(x řjsJ min f(x fSj)
teE i
a položíme fjSj -*• f(x g(x íjSj) gv
Dále vypočítáme směr
s2 x*
provedeme jednorozměrnou minimalizaci
f(xx -(-t2s2) min^Xj ís2)
teE i
a položíme x*, t2s2 f(xj t2s2) ->f, g(xj t2s2) Iterační
proces ukončíme, jestliže norma gradientu klesne pod předepsanou mez.43)
(s*)‘ ’
kde položíme -*■x, Iterační proces
ukončíme, jestliže norma gradientu klesne pod předepsanou mez. Metody konjugo
vaných gradientů liší relaxované metody největšího spádu pouze automatickou
volbou relaxačního faktoru. Iterační proces
metody konjugovaných gradientů musíme přerušovat alespoň iteračních
krocích, kde nje počet proměnných.41)
(8. prvním iteračním kroku používají hodnoty f(x)
a g(x), kde počáteční odhad minima účelové funkce pokládá r,
0 každém iteračním kroku vypočítáme směr
s* rs
provedeme jednorozměrnou minimalizaci
f(x t*s*) min f(x ts*)
teE i
a položíme t*s* f(x t*s*) ->/, g(x t*s*) g*. Do
této skupiny metod patří též metody konjugovaných gradientů. Jednotlivé metody konjugovaných gradientů
se liší výpočtem optimálního faktoru. Přerušení provádíme tak, začátku iterač-
ního kroku pokládáme -*■s. Dále vypočítáme
optimální relaxační faktor podle některého vztahů
_ (g*)' g*
(g*
r ■
r =
(8.43),
jsou méně citlivé vliv zaokrouhlovacích chyb než metoda, která používá vztah
(8.41). Metody, které používají vzorce (8.42) (8.
453
