Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
v) 3f(x)l‘
_8x1 dxnJ
Nejjednodušší metodou prvního řádu relaxovaná metoda největšího spádu.
Metody prvního řádu pracují analytickým vyjádřením pro gradient účelové
funkce. prvním iteračním kroku používají hodnoty f(x)
a g(x), kde počáteční odhad minima účelové funkce pokládá s. opačném případě použijeme vztah (8.
Relaxovaná metoda největšího spádu málo účinná její vlastnosti silně
závisí volbě relaxačního faktoru. —
3|GhIhf 4\gl
Vliv zbylých členů Taylorova rozvoje účelové funkce lze odhadnout výrazem
1 X
‘ 2
Jestliže £?kde sje předepsaná relativní přesnost pro výpočet parciálních derivací
účelové funkce, použijeme vzorec (8.38).
V prvním iteračním kroku počítáme diference podle vztahu
h,= d'i 2(l-vi dl12)
kde dxje relativni přesnost zobrazení nezávisle proměnné. Gradient účelové funkce definován pomocí parciálních derivací účelové
funkce jako vektor vztahem
<T(.
Tato metoda iterační. prvním iteračním kroku sepoužívají
hodnoty f(x) g(x), kde počáteční odhad minima účelové funkce
a pokládá x*. Tato metodaje opět iterační. Účinnější metodou prvního řádu metoda
paralelních tečen.
V každém iteračním kroku vypočítáme směr
s* rs
kde konstantní relaxační faktor, provedeme jednorozměrnou minimalizaci
f(x t*x*) min f(x ts*)
í&Ei
a položíme t*s* f(x t*s*) ->/, g(x -I-t*s*) —►g, Iterační proces
ukončíme, jestliže norma gradientu klesne pod předepsanou mez. každém dalším iterač
ním kroku vypočítáme směr
«i -g
452
.37). První iterační krok stejný jako iterační krok relaxované
metody největšího spádu nulovým relaxačním faktorem.provedeme zpřesnění
2|0f|
h
