Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Tyto metody liší metod prvního řádu pouze tím, nepoužívají analy
tické vyjádření pro parciální derivace účelové funkce.v —lipi)
(8.39), vypočítáme první přiblížení
(8.v) f(.39)
(8..37)
8X:
nebo
rf(. Mohou nastat dva případy
g \GU\ l/l \d\
gf |G„| |/| \d\
Jestliže platí (8.v /(¡e,) f(.38)
kde e;, 1,. Zvolíme-li velké diference,
projeví vliv zbylých členů Taylorova rozvoje účelové funkce. Hlavním problémem při numerickém výpočtu parciálních
derivací účelové funkce určení vhodných diferencí. Zvolíme-li malé
diference, projeví vliv zaolcrouhlovacích chyb.40), vypočteme první přiblížení
451
., jsou souřadnicové vektory jsou diference ne
závisle proměnných. Při výpočtu diference používá odhad pro první derivaci účelové
funkce směru odhad pro druhou derivaci účelové funkce směru et. Určení optimálních diferencí pochází od
Stewarta.40)
a provedem zpřesnění
Jestliže platí (8.řádu. Nechť
kde dfje relativní přesnost výpočtu hodnoty účelové funkce dxje relativní přesnost
zobrazení nezávisle proměnné.
Obvykle g{je í-tá složka gradientu účelové funkce vypočítaná předchozím iterač-
ním kroku diagonální prvek matice, která aproximuje Hessovu matici
v duálních metodách proměnnou metrikou. Parciální derivace účelové
funkce počítají podle vztahu
dí(x) í(x htet) f(x)
(8. Proto třeba volit optimální
diference, pro které vliv zbylých členů Taylorova rozvoje účelové funkce stejně
velký jako vliv zaokrouhlovacích chyb.
