Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
45)
a základě těchto hodnot změníme matici matici H*.
Pro dostaneme Shannovu metodu.46)
kde vektor
454
. dx\ 3xj dxn
G =
a2f(x) d2f(x)
8xndx1’ dx2
(8. poslední době existuje snaha upravit metody
noty f(x) g(x), kde počáteční odhad minima účelové funkce po
kládá kde 1je jednotková matice.
Pro yldlyl(d Hy) dostaneme Hoshinovu metodu. Pro dostaneme Davidonovu metodu.Nejpoužívanějšími metodami konjugovaných směrů jsou metody proměnnou
metrikou. Tyto metody jsou iterační. Přerušení provádíme tehdy, jestliže g's* ž;
^ tak, položíme H.
Matici vybíráme tak, aby měla tendenci blížit matici -1, kde
To lze provést mnoha způsoby, nichž každý definuje nějakou třídu metod pro
měnnou metrikou.44)
y (8. každém iteračním kroku vypočteme
směr
82f(x) d2f(x)
. Metody proměnnou metrikou nejsou
citlivé přerušování iteračního procesu. Dále vypočteme
hodnoty
d (8. prvním iteračním kroku používají hod-
s* g
provedeme jednorozměrnou minimalizaci
f(x í*s*) min f(x -I-ts*)
a položíme t*s* x*, f(x t*s*) -»/*, g(x ř*s*) ->• g*.46) definuje jednoparametrovou třídu metod
s proměnnou metrikou. Nejčastěji vybíráme matici podle vztahu
a volitelný parametr. Pro yldjy'(d Hy)
dostaneme Barnesovu metodu. Vztah (8. Vhodnou volbou parametru získáme všechny nejdůleži
tější metody proměnnou metrikou. Nakonec položíme
x* ->x, /*->/, Iterační proces ukončíme, jestliže norma
gradientu klesne pod předepsanou mez
