Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
44)
y (8. Pro dostaneme Davidonovu metodu. Tyto metody jsou iterační. Vhodnou volbou parametru získáme všechny nejdůleži
tější metody proměnnou metrikou. prvním iteračním kroku používají hod-
s* g
provedeme jednorozměrnou minimalizaci
f(x í*s*) min f(x -I-ts*)
a položíme t*s* x*, f(x t*s*) -»/*, g(x ř*s*) ->• g*. Vztah (8. každém iteračním kroku vypočteme
směr
82f(x) d2f(x)
.
Matici vybíráme tak, aby měla tendenci blížit matici -1, kde
To lze provést mnoha způsoby, nichž každý definuje nějakou třídu metod pro
měnnou metrikou. Nejčastěji vybíráme matici podle vztahu
a volitelný parametr.
Pro yldlyl(d Hy) dostaneme Hoshinovu metodu.Nejpoužívanějšími metodami konjugovaných směrů jsou metody proměnnou
metrikou. Metody proměnnou metrikou nejsou
citlivé přerušování iteračního procesu. Pro yldjy'(d Hy)
dostaneme Barnesovu metodu.
Pro dostaneme Shannovu metodu. Přerušení provádíme tehdy, jestliže g's* ž;
^ tak, položíme H. Dále vypočteme
hodnoty
d (8. Nakonec položíme
x* ->x, /*->/, Iterační proces ukončíme, jestliže norma
gradientu klesne pod předepsanou mez. dx\ 3xj dxn
G =
a2f(x) d2f(x)
8xndx1’ dx2
(8. poslední době existuje snaha upravit metody
noty f(x) g(x), kde počáteční odhad minima účelové funkce po
kládá kde 1je jednotková matice.45)
a základě těchto hodnot změníme matici matici H*.46)
kde vektor
454
.46) definuje jednoparametrovou třídu metod
s proměnnou metrikou
