Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
46) definuje jednoparametrovou třídu metod
s proměnnou metrikou. poslední době existuje snaha upravit metody
noty f(x) g(x), kde počáteční odhad minima účelové funkce po
kládá kde 1je jednotková matice. Dále vypočteme
hodnoty
d (8. Tyto metody jsou iterační. Metody proměnnou metrikou nejsou
citlivé přerušování iteračního procesu. Pro dostaneme Davidonovu metodu. Přerušení provádíme tehdy, jestliže g's* ž;
^ tak, položíme H. Nakonec položíme
x* ->x, /*->/, Iterační proces ukončíme, jestliže norma
gradientu klesne pod předepsanou mez.46)
kde vektor
454
.
Pro dostaneme Shannovu metodu. Vhodnou volbou parametru získáme všechny nejdůleži
tější metody proměnnou metrikou. prvním iteračním kroku používají hod-
s* g
provedeme jednorozměrnou minimalizaci
f(x í*s*) min f(x -I-ts*)
a položíme t*s* x*, f(x t*s*) -»/*, g(x ř*s*) ->• g*. Nejčastěji vybíráme matici podle vztahu
a volitelný parametr.44)
y (8. Vztah (8. dx\ 3xj dxn
G =
a2f(x) d2f(x)
8xndx1’ dx2
(8.Nejpoužívanějšími metodami konjugovaných směrů jsou metody proměnnou
metrikou. každém iteračním kroku vypočteme
směr
82f(x) d2f(x)
. Pro yldjy'(d Hy)
dostaneme Barnesovu metodu.
Matici vybíráme tak, aby měla tendenci blížit matici -1, kde
To lze provést mnoha způsoby, nichž každý definuje nějakou třídu metod pro
měnnou metrikou.
Pro yldlyl(d Hy) dostaneme Hoshinovu metodu.45)
a základě těchto hodnot změníme matici matici H*
