Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Pro yldlyl(d Hy) dostaneme Hoshinovu metodu. Nejčastěji vybíráme matici podle vztahu
a volitelný parametr. Dále vypočteme
hodnoty
d (8.46) definuje jednoparametrovou třídu metod
s proměnnou metrikou.
Matici vybíráme tak, aby měla tendenci blížit matici -1, kde
To lze provést mnoha způsoby, nichž každý definuje nějakou třídu metod pro
měnnou metrikou. Pro dostaneme Davidonovu metodu. Vztah (8. Tyto metody jsou iterační. Nakonec položíme
x* ->x, /*->/, Iterační proces ukončíme, jestliže norma
gradientu klesne pod předepsanou mez. prvním iteračním kroku používají hod-
s* g
provedeme jednorozměrnou minimalizaci
f(x í*s*) min f(x -I-ts*)
a položíme t*s* x*, f(x t*s*) -»/*, g(x ř*s*) ->• g*. Přerušení provádíme tehdy, jestliže g's* ž;
^ tak, položíme H. dx\ 3xj dxn
G =
a2f(x) d2f(x)
8xndx1’ dx2
(8. Metody proměnnou metrikou nejsou
citlivé přerušování iteračního procesu. Vhodnou volbou parametru získáme všechny nejdůleži
tější metody proměnnou metrikou.44)
y (8.45)
a základě těchto hodnot změníme matici matici H*. poslední době existuje snaha upravit metody
noty f(x) g(x), kde počáteční odhad minima účelové funkce po
kládá kde 1je jednotková matice.Nejpoužívanějšími metodami konjugovaných směrů jsou metody proměnnou
metrikou. Pro yldjy'(d Hy)
dostaneme Barnesovu metodu.
Pro dostaneme Shannovu metodu. každém iteračním kroku vypočteme
směr
82f(x) d2f(x)
.46)
kde vektor
454
