Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
každém iteračním kroku vypočteme
směr
82f(x) d2f(x)
.
Pro yldlyl(d Hy) dostaneme Hoshinovu metodu.
Pro dostaneme Shannovu metodu.45)
a základě těchto hodnot změníme matici matici H*. Nakonec položíme
x* ->x, /*->/, Iterační proces ukončíme, jestliže norma
gradientu klesne pod předepsanou mez. dx\ 3xj dxn
G =
a2f(x) d2f(x)
8xndx1’ dx2
(8.46) definuje jednoparametrovou třídu metod
s proměnnou metrikou. Dále vypočteme
hodnoty
d (8. Tyto metody jsou iterační. Vhodnou volbou parametru získáme všechny nejdůleži
tější metody proměnnou metrikou. prvním iteračním kroku používají hod-
s* g
provedeme jednorozměrnou minimalizaci
f(x í*s*) min f(x -I-ts*)
a položíme t*s* x*, f(x t*s*) -»/*, g(x ř*s*) ->• g*.Nejpoužívanějšími metodami konjugovaných směrů jsou metody proměnnou
metrikou. poslední době existuje snaha upravit metody
noty f(x) g(x), kde počáteční odhad minima účelové funkce po
kládá kde 1je jednotková matice. Metody proměnnou metrikou nejsou
citlivé přerušování iteračního procesu.46)
kde vektor
454
.44)
y (8. Pro dostaneme Davidonovu metodu. Vztah (8. Nejčastěji vybíráme matici podle vztahu
a volitelný parametr.
Matici vybíráme tak, aby měla tendenci blížit matici -1, kde
To lze provést mnoha způsoby, nichž každý definuje nějakou třídu metod pro
měnnou metrikou. Přerušení provádíme tehdy, jestliže g's* ž;
^ tak, položíme H. Pro yldjy'(d Hy)
dostaneme Barnesovu metodu
