Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
44)
y (8.46)
kde vektor
454
.Nejpoužívanějšími metodami konjugovaných směrů jsou metody proměnnou
metrikou.
Pro dostaneme Shannovu metodu. dx\ 3xj dxn
G =
a2f(x) d2f(x)
8xndx1’ dx2
(8. Tyto metody jsou iterační. každém iteračním kroku vypočteme
směr
82f(x) d2f(x)
.46) definuje jednoparametrovou třídu metod
s proměnnou metrikou. poslední době existuje snaha upravit metody
noty f(x) g(x), kde počáteční odhad minima účelové funkce po
kládá kde 1je jednotková matice. Metody proměnnou metrikou nejsou
citlivé přerušování iteračního procesu. Pro dostaneme Davidonovu metodu.45)
a základě těchto hodnot změníme matici matici H*. Dále vypočteme
hodnoty
d (8. Nakonec položíme
x* ->x, /*->/, Iterační proces ukončíme, jestliže norma
gradientu klesne pod předepsanou mez. Přerušení provádíme tehdy, jestliže g's* ž;
^ tak, položíme H. prvním iteračním kroku používají hod-
s* g
provedeme jednorozměrnou minimalizaci
f(x í*s*) min f(x -I-ts*)
a položíme t*s* x*, f(x t*s*) -»/*, g(x ř*s*) ->• g*.
Pro yldlyl(d Hy) dostaneme Hoshinovu metodu. Vztah (8. Pro yldjy'(d Hy)
dostaneme Barnesovu metodu.
Matici vybíráme tak, aby měla tendenci blížit matici -1, kde
To lze provést mnoha způsoby, nichž každý definuje nějakou třídu metod pro
měnnou metrikou. Nejčastěji vybíráme matici podle vztahu
a volitelný parametr. Vhodnou volbou parametru získáme všechny nejdůleži
tější metody proměnnou metrikou
