Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
46) definuje jednoparametrovou třídu metod
s proměnnou metrikou. Vhodnou volbou parametru získáme všechny nejdůleži
tější metody proměnnou metrikou. Metody proměnnou metrikou nejsou
citlivé přerušování iteračního procesu. poslední době existuje snaha upravit metody
noty f(x) g(x), kde počáteční odhad minima účelové funkce po
kládá kde 1je jednotková matice. Nakonec položíme
x* ->x, /*->/, Iterační proces ukončíme, jestliže norma
gradientu klesne pod předepsanou mez.46)
kde vektor
454
. Nejčastěji vybíráme matici podle vztahu
a volitelný parametr.44)
y (8.Nejpoužívanějšími metodami konjugovaných směrů jsou metody proměnnou
metrikou. Vztah (8. Dále vypočteme
hodnoty
d (8. každém iteračním kroku vypočteme
směr
82f(x) d2f(x)
. dx\ 3xj dxn
G =
a2f(x) d2f(x)
8xndx1’ dx2
(8. Tyto metody jsou iterační. prvním iteračním kroku používají hod-
s* g
provedeme jednorozměrnou minimalizaci
f(x í*s*) min f(x -I-ts*)
a položíme t*s* x*, f(x t*s*) -»/*, g(x ř*s*) ->• g*.
Matici vybíráme tak, aby měla tendenci blížit matici -1, kde
To lze provést mnoha způsoby, nichž každý definuje nějakou třídu metod pro
měnnou metrikou. Přerušení provádíme tehdy, jestliže g's* ž;
^ tak, položíme H.45)
a základě těchto hodnot změníme matici matici H*. Pro dostaneme Davidonovu metodu. Pro yldjy'(d Hy)
dostaneme Barnesovu metodu.
Pro dostaneme Shannovu metodu.
Pro yldlyl(d Hy) dostaneme Hoshinovu metodu
