Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Metody minimalizace obecné účelové funkce bez vazebních podmínek
Minimalizací obecné účelové funkce bez vazebních podmínek rozumíme nalezení
takového bodu určeného vektorem £„, že
f(x) min f(x)
řádu bývají obecně účinnější než metody nižšího řádu. provedení lokálního průzkumu porovnávají hodnoty
/ Mohou nastat tři případy
(8.33)
446
. Metoda půlení intervalu nejméně účinná, ale možné vždy použít. každém iteračním kroku provede
lokální průzkum, který bude popsán dále. Metody vyššího
A /
/b x
fb X
(8.kde 2(A 3(^ 1).2.30)
xeEn
K řešení tohoto problému lze použít metody nultého, prvního nebo druhého řádu
v závislosti chování účelové funkce znalosti jejích derivací.
8.
Nejvýhodnější strategií pro jednorozměrnou minimalizaci kombinace jed
notlivých metod. Začínáme obvykle homogenní interpolací nebo kubickou inter
polací případě selhání přecházíme kvadratickou interpolaci nebo půlení
intervalu.2.
Popíšeme jednu přímých metod, která iterační. prvním iteračním kroku
se používá počáteční délka kroku pokládá xb, ->f kde počáteční
odhad minima účelové funkce f(x).
Metody nultého řádu dělíme přímé metody metody, které používají
jednorozměrnou minimalizaci. Přímé metody nejsou tak účinné jako metody, které
používají jednorozměrnou minimalizaci, avšak lze použít pro nespojité účelové
funkce.22), musíme testovat, zda Metoda homogenní interpolace používá
vztah
kde stupeň homogenní funkce, který určuje řešením nelineární rovnice
Tuto rovnici můžeme řešit metodou půlení intervalu. však třeba dávat pozor
na volbu počátečního intervalu, který závisí hodnotách B. Výsledkem lokálního průzkumu jsou
nové hodnoty fh.32)
(8.31)
(8. Tuto metodu můžeme
použít pouze tehdy, jestliže y]~Q2 případě, kdy
platí (8
