Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
22)
f(x2) f(xt) f(x2) (8. Jestliže f(x) f(xx) f'(x) položíme ->• x1.rozměrné minimalizace pomocí kvadratické interpolace obr.
Výběr bodu pomocí kterého transformujeme body xlt x2, můžeme provést
několika způsoby. dalších krocích snažíme transformovat body
xv tak, aby platilo
xx x2, |x2 x2|= e1(|xi|- e:)
kde předepsané malé kladné číslo f(x;) min [f(xj), f(x2)]. První bod
je zvolen uprostřed intervalu (—x0, x0). Při popisu jednotlivých metod budeme používat označení
A 25)
(X2 -Xi)f'(xi)
b <8-26»
Metoda půlení intervalu používá vztah
x A(x xx) (8. Mohou nastat
tři případy
f(x2) f(xj) f'(x2) (8.24)
i
které určují strategii při volbě nové dvojice bodů.23)
f(x2) f(xt) f'(x2) (8. opačném
případě položíme —>x2. Jestliže platí (8.
Metody prvního řádu pracují dvěma body x2.24). začátku výpočtu
volíme orientaci číselné osy tak, aby platilo f'(0) pokládáme
Xj 0
x2 —2
f(0) /
f( )
kde dolní odhad pro f(x).23) nebo (8.27)
kde 3,0,jestliže platí (8.23) nebo (8.22) nebo (8.24), určíme bod x,
Xj x2.29)
445
. Jestliže platí (8.24), jedině
tehdy, jestliže Metoda kubické interpolace používá vztah
x H------ (x2 x,) (8. Metoda
kvadratické interpolace používá vztah
x 1-^—~(x2 (8.22) nebo 0,5,jestliže platí (8.22), určíme bod x,
x2 položíme x1; x2. 160b.28)
1 D
Tuto metodu můžeme použít pouze případě, kdy platí (8. Ostatní body jsou pak voleny vždy minimu
paraboly proloženě třemi nejvhodnějšími body, nichž hodnota f(x) již známa
