Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
24). Metoda
kvadratické interpolace používá vztah
x 1-^—~(x2 (8. Ostatní body jsou pak voleny vždy minimu
paraboly proloženě třemi nejvhodnějšími body, nichž hodnota f(x) již známa.22) nebo (8.23) nebo (8. Jestliže platí (8. začátku výpočtu
volíme orientaci číselné osy tak, aby platilo f'(0) pokládáme
Xj 0
x2 —2
f(0) /
f( )
kde dolní odhad pro f(x).23)
f(x2) f(xt) f'(x2) (8. opačném
případě položíme —>x2.22)
f(x2) f(xt) f(x2) (8.23) nebo (8. Při popisu jednotlivých metod budeme používat označení
A 25)
(X2 -Xi)f'(xi)
b <8-26»
Metoda půlení intervalu používá vztah
x A(x xx) (8. 160b.24), jedině
tehdy, jestliže Metoda kubické interpolace používá vztah
x H------ (x2 x,) (8.
Metody prvního řádu pracují dvěma body x2.29)
445
. Mohou nastat
tři případy
f(x2) f(xj) f'(x2) (8. Jestliže f(x) f(xx) f'(x) položíme ->• x1. dalších krocích snažíme transformovat body
xv tak, aby platilo
xx x2, |x2 x2|= e1(|xi|- e:)
kde předepsané malé kladné číslo f(x;) min [f(xj), f(x2)].22), určíme bod x,
x2 položíme x1; x2. První bod
je zvolen uprostřed intervalu (—x0, x0).
Výběr bodu pomocí kterého transformujeme body xlt x2, můžeme provést
několika způsoby.27)
kde 3,0,jestliže platí (8.22) nebo 0,5,jestliže platí (8.24)
i
které určují strategii při volbě nové dvojice bodů. Jestliže platí (8.28)
1 D
Tuto metodu můžeme použít pouze případě, kdy platí (8.24), určíme bod x,
Xj x2.rozměrné minimalizace pomocí kvadratické interpolace obr
