Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
rozměrné minimalizace pomocí kvadratické interpolace obr.24).
Metody prvního řádu pracují dvěma body x2. začátku výpočtu
volíme orientaci číselné osy tak, aby platilo f'(0) pokládáme
Xj 0
x2 —2
f(0) /
f( )
kde dolní odhad pro f(x). Jestliže f(x) f(xx) f'(x) položíme ->• x1. Jestliže platí (8.
Výběr bodu pomocí kterého transformujeme body xlt x2, můžeme provést
několika způsoby.27)
kde 3,0,jestliže platí (8.24), jedině
tehdy, jestliže Metoda kubické interpolace používá vztah
x H------ (x2 x,) (8. Jestliže platí (8. Mohou nastat
tři případy
f(x2) f(xj) f'(x2) (8.22) nebo 0,5,jestliže platí (8.24), určíme bod x,
Xj x2. Metoda
kvadratické interpolace používá vztah
x 1-^—~(x2 (8. Při popisu jednotlivých metod budeme používat označení
A 25)
(X2 -Xi)f'(xi)
b <8-26»
Metoda půlení intervalu používá vztah
x A(x xx) (8.23) nebo (8.23)
f(x2) f(xt) f'(x2) (8. dalších krocích snažíme transformovat body
xv tak, aby platilo
xx x2, |x2 x2|= e1(|xi|- e:)
kde předepsané malé kladné číslo f(x;) min [f(xj), f(x2)].28)
1 D
Tuto metodu můžeme použít pouze případě, kdy platí (8. 160b.29)
445
.23) nebo (8. První bod
je zvolen uprostřed intervalu (—x0, x0). opačném
případě položíme —>x2.22) nebo (8. Ostatní body jsou pak voleny vždy minimu
paraboly proloženě třemi nejvhodnějšími body, nichž hodnota f(x) již známa.22)
f(x2) f(xt) f(x2) (8.22), určíme bod x,
x2 položíme x1; x2.24)
i
které určují strategii při volbě nové dvojice bodů
