Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Soustavná teorie
minimalizace však teprve rodí, rovněž dosud chybí rigorózní prostředky po
rovnání vhodnosti jednotlivých metod řešení daného problému.16)
f(x,) f(x2) f(x3) (8.1. Přitom
se můžeme omezit případy, kdy platí (8.pozici spousta minimalizačních metod, které vyžádala praxe.15) nebo (8.
Numerické minimalizační metody dělí podle řádu derivací účelové funkce,
jejichž znalost vyžadují, metody nultého nebo vyššího řádu.15). Dále rozlišují
metody pro minimalizaci vazebními podmínkami bez nich. Metody
jednorozměrné minimalizace jsou poměrně složité, neboť musí být zajištěny proti
selhání ztrátě konvergence. Jestliže platí (8.16).2.
Metody nultého řádu pracují třemi body x3. začátku
výpočtu pokládáme
xi —*0
x2 0
* 0
kde x0je zadaný odhad.
V dalších krocích snažíme transformovat body x2, tak, aby platilo
X x3, |x3 BjdXil j
kde předepsané malé kladné číslo kde f(x;) min (f(xj, f(x2), f(x3).2.
8.15)
ffo) f(x2) f(x3) (8. OPTIMALIZAČNÍ METODY [90]
8.16), určíme bod x3.15), určíme bod položíme
x2 Xj, x2, x3. Jestliže platí (8.17)
f(xi) f(x2) f(x3) (8.16).15) nebo případ, kdy platí (8. Metody jednorozměrné minimalizace
Jednorozměrnou minimalizací rozumíme nalezení takového bodu že
f(x) min f(x) (8.18), změníme orientaci číselné osy, takže dostaneme případ, kdy
platí (8. Jestliže platí (8. Jestliže
443
.14)
xe£i '
Tyto metody jsou součástí metod pro vícerozměrnou minimalizaci bez vazebních
podmínek vazebními podmínkami, kde používají mnohokrát sobě. Pro takto zvolené body mohou nastat čtyři případy
f(xi) f(x2) fl(x3) (8.18)
Jestliže platí (8.17), provedeme transformaci x2-> x15x3-> x2,2x3 x3,
takže dostaneme případ, kdy platí (8. Každý těchto případů
určuje volbu nové trojice bodů
