Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
OPTIMALIZAČNÍ METODY [90]
8. Metody jednorozměrné minimalizace
Jednorozměrnou minimalizací rozumíme nalezení takového bodu že
f(x) min f(x) (8. Soustavná teorie
minimalizace však teprve rodí, rovněž dosud chybí rigorózní prostředky po
rovnání vhodnosti jednotlivých metod řešení daného problému.
Metody nultého řádu pracují třemi body x3. Jestliže platí (8.16), určíme bod x3. Jestliže platí (8. Každý těchto případů
určuje volbu nové trojice bodů.17), provedeme transformaci x2-> x15x3-> x2,2x3 x3,
takže dostaneme případ, kdy platí (8.1. Dále rozlišují
metody pro minimalizaci vazebními podmínkami bez nich.15).pozici spousta minimalizačních metod, které vyžádala praxe.15)
ffo) f(x2) f(x3) (8. Jestliže
443
.17)
f(xi) f(x2) f(x3) (8. Pro takto zvolené body mohou nastat čtyři případy
f(xi) f(x2) fl(x3) (8.15) nebo případ, kdy platí (8.18), změníme orientaci číselné osy, takže dostaneme případ, kdy
platí (8.16). začátku
výpočtu pokládáme
xi —*0
x2 0
* 0
kde x0je zadaný odhad.
8. Jestliže platí (8.
Numerické minimalizační metody dělí podle řádu derivací účelové funkce,
jejichž znalost vyžadují, metody nultého nebo vyššího řádu.2. Přitom
se můžeme omezit případy, kdy platí (8.16)
f(x,) f(x2) f(x3) (8.18)
Jestliže platí (8.2.15), určíme bod položíme
x2 Xj, x2, x3.16).
V dalších krocích snažíme transformovat body x2, tak, aby platilo
X x3, |x3 BjdXil j
kde předepsané malé kladné číslo kde f(x;) min (f(xj, f(x2), f(x3).14)
xe£i '
Tyto metody jsou součástí metod pro vícerozměrnou minimalizaci bez vazebních
podmínek vazebními podmínkami, kde používají mnohokrát sobě. Metody
jednorozměrné minimalizace jsou poměrně složité, neboť musí být zajištěny proti
selhání ztrátě konvergence.15) nebo (8
