Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Jestliže platí (8.1.15), určíme bod položíme
x2 Xj, x2, x3. Jestliže platí (8.15)
ffo) f(x2) f(x3) (8.16)
f(x,) f(x2) f(x3) (8.14)
xe£i '
Tyto metody jsou součástí metod pro vícerozměrnou minimalizaci bez vazebních
podmínek vazebními podmínkami, kde používají mnohokrát sobě.15) nebo případ, kdy platí (8. začátku
výpočtu pokládáme
xi —*0
x2 0
* 0
kde x0je zadaný odhad.
8. Soustavná teorie
minimalizace však teprve rodí, rovněž dosud chybí rigorózní prostředky po
rovnání vhodnosti jednotlivých metod řešení daného problému. Jestliže
443
.2. Metody
jednorozměrné minimalizace jsou poměrně složité, neboť musí být zajištěny proti
selhání ztrátě konvergence. Přitom
se můžeme omezit případy, kdy platí (8. Metody jednorozměrné minimalizace
Jednorozměrnou minimalizací rozumíme nalezení takového bodu že
f(x) min f(x) (8. Pro takto zvolené body mohou nastat čtyři případy
f(xi) f(x2) fl(x3) (8.18)
Jestliže platí (8.17)
f(xi) f(x2) f(x3) (8.
Numerické minimalizační metody dělí podle řádu derivací účelové funkce,
jejichž znalost vyžadují, metody nultého nebo vyššího řádu.17), provedeme transformaci x2-> x15x3-> x2,2x3 x3,
takže dostaneme případ, kdy platí (8.16).pozici spousta minimalizačních metod, které vyžádala praxe.
Metody nultého řádu pracují třemi body x3. OPTIMALIZAČNÍ METODY [90]
8. Každý těchto případů
určuje volbu nové trojice bodů.15) nebo (8.16), určíme bod x3.18), změníme orientaci číselné osy, takže dostaneme případ, kdy
platí (8.15).
V dalších krocích snažíme transformovat body x2, tak, aby platilo
X x3, |x3 BjdXil j
kde předepsané malé kladné číslo kde f(x;) min (f(xj, f(x2), f(x3).16). Dále rozlišují
metody pro minimalizaci vazebními podmínkami bez nich.2. Jestliže platí (8
