Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Přitom f(x) účelováfunkce optimalizační úlohy. Hranice oblasti
vyhovujících řešení, určené omezujícími podmínkami 2x1+ 20, —0,5x1+x2S 5,
Xj jsou zde vymezeny přímkami OM. Příklady dvojrozměrné úlohy:
programování
- *1
b)
a) lineárního programování, nelineárního
Nejsnáze řešitelné jsou úlohy lineárního programování, kterých f(x) g;(x)
jsou lineárními funkcemi tj.tzv. Každé pro které jsou splněny omezující vztahy (8. vztahu (8.9)
g;(x (8. Takové vyhovující pro které f(x) dosahuje extrému, je
optimálním řešením optimalizační úlohy. Přitom mohou
být sobě zcela nezávislé.9) pak představuje nadrovinu l)-rozměrném euklidovském
prostoru.
Množina vyhovujících řešení úlohy lineárního programování tvoří n-roz
měrném prostoru proměnných konvexní mnohostěn konečným počtem vrcholů. Ome
zení (8.
Cílová funkce (8.8) platí
právě jen jedno znamének pro každé omezení. obr.
5
a)
Obr. století známa možnost řešit některé optimalizační úlohy
pomocí diferenciálního variačního počtu. posledních pětadvaceti letech však
neobyčejně vzrostl zájem (především ekonomii operačním výzkumu) ob
sáhlou třídu optimalizačních úloh klasickými metodami většinou neřešitelnými. 159a).
Říká sejim úlohy lineárního nebo nelineárního programování. optimalizační úloha. 159a příklad úlohy lineárního programování pro 4
a f(x) 4x2 Funkce f(x) zde znázorněna vrstevnicemi.8),
je vyhovujícím řešením.10)
kde řádkový vektor známých konstant ak, matice známých kon
stant bik.8) jsou specifikované funkce jsou známé konstanty.
441
. Je-li optimální hodnota cílové funkce omezená, bude alespoň jeden
vrcholový bod množiny optimálním řešením (viz obr.
f(x) (8. 159.
Již poloviny 18
