Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Každé pro které jsou splněny omezující vztahy (8. století známa možnost řešit některé optimalizační úlohy
pomocí diferenciálního variačního počtu. obr. Přitom f(x) účelováfunkce optimalizační úlohy.tzv.8) platí
právě jen jedno znamének pro každé omezení.
Množina vyhovujících řešení úlohy lineárního programování tvoří n-roz
měrném prostoru proměnných konvexní mnohostěn konečným počtem vrcholů. Přitom mohou
být sobě zcela nezávislé.9)
g;(x (8. optimalizační úloha.
441
.
Cílová funkce (8. posledních pětadvaceti letech však
neobyčejně vzrostl zájem (především ekonomii operačním výzkumu) ob
sáhlou třídu optimalizačních úloh klasickými metodami většinou neřešitelnými. Hranice oblasti
vyhovujících řešení, určené omezujícími podmínkami 2x1+ 20, —0,5x1+x2S 5,
Xj jsou zde vymezeny přímkami OM.9) pak představuje nadrovinu l)-rozměrném euklidovském
prostoru.8),
je vyhovujícím řešením. Ome
zení (8. vztahu (8. 159a příklad úlohy lineárního programování pro 4
a f(x) 4x2 Funkce f(x) zde znázorněna vrstevnicemi. 159.
Již poloviny 18. Je-li optimální hodnota cílové funkce omezená, bude alespoň jeden
vrcholový bod množiny optimálním řešením (viz obr.
f(x) (8.8) jsou specifikované funkce jsou známé konstanty.
Říká sejim úlohy lineárního nebo nelineárního programování. Takové vyhovující pro které f(x) dosahuje extrému, je
optimálním řešením optimalizační úlohy. 159a).
5
a)
Obr. Příklady dvojrozměrné úlohy:
programování
- *1
b)
a) lineárního programování, nelineárního
Nejsnáze řešitelné jsou úlohy lineárního programování, kterých f(x) g;(x)
jsou lineárními funkcemi tj.10)
kde řádkový vektor známých konstant ak, matice známých kon
stant bik
