Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Příklady dvojrozměrné úlohy:
programování
- *1
b)
a) lineárního programování, nelineárního
Nejsnáze řešitelné jsou úlohy lineárního programování, kterých f(x) g;(x)
jsou lineárními funkcemi tj.
5
a)
Obr.
f(x) (8. vztahu (8. Hranice oblasti
vyhovujících řešení, určené omezujícími podmínkami 2x1+ 20, —0,5x1+x2S 5,
Xj jsou zde vymezeny přímkami OM. Přitom f(x) účelováfunkce optimalizační úlohy. optimalizační úloha.tzv.8) platí
právě jen jedno znamének pro každé omezení. Je-li optimální hodnota cílové funkce omezená, bude alespoň jeden
vrcholový bod množiny optimálním řešením (viz obr.
Cílová funkce (8.
Říká sejim úlohy lineárního nebo nelineárního programování.
Množina vyhovujících řešení úlohy lineárního programování tvoří n-roz
měrném prostoru proměnných konvexní mnohostěn konečným počtem vrcholů. Každé pro které jsou splněny omezující vztahy (8. století známa možnost řešit některé optimalizační úlohy
pomocí diferenciálního variačního počtu.
Již poloviny 18. Přitom mohou
být sobě zcela nezávislé. posledních pětadvaceti letech však
neobyčejně vzrostl zájem (především ekonomii operačním výzkumu) ob
sáhlou třídu optimalizačních úloh klasickými metodami většinou neřešitelnými.9)
g;(x (8. 159a).9) pak představuje nadrovinu l)-rozměrném euklidovském
prostoru. Takové vyhovující pro které f(x) dosahuje extrému, je
optimálním řešením optimalizační úlohy.8),
je vyhovujícím řešením.8) jsou specifikované funkce jsou známé konstanty. obr. 159. 159a příklad úlohy lineárního programování pro 4
a f(x) 4x2 Funkce f(x) zde znázorněna vrstevnicemi. Ome
zení (8.10)
kde řádkový vektor známých konstant ak, matice známých kon
stant bik.
441
