Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
159a příklad úlohy lineárního programování pro 4
a f(x) 4x2 Funkce f(x) zde znázorněna vrstevnicemi. Přitom mohou
být sobě zcela nezávislé.9)
g;(x (8.9) pak představuje nadrovinu l)-rozměrném euklidovském
prostoru.
Množina vyhovujících řešení úlohy lineárního programování tvoří n-roz
měrném prostoru proměnných konvexní mnohostěn konečným počtem vrcholů. Příklady dvojrozměrné úlohy:
programování
- *1
b)
a) lineárního programování, nelineárního
Nejsnáze řešitelné jsou úlohy lineárního programování, kterých f(x) g;(x)
jsou lineárními funkcemi tj.
f(x) (8.
Již poloviny 18.
5
a)
Obr. Hranice oblasti
vyhovujících řešení, určené omezujícími podmínkami 2x1+ 20, —0,5x1+x2S 5,
Xj jsou zde vymezeny přímkami OM.8) jsou specifikované funkce jsou známé konstanty.8) platí
právě jen jedno znamének pro každé omezení. století známa možnost řešit některé optimalizační úlohy
pomocí diferenciálního variačního počtu. vztahu (8.tzv. optimalizační úloha. Je-li optimální hodnota cílové funkce omezená, bude alespoň jeden
vrcholový bod množiny optimálním řešením (viz obr. Takové vyhovující pro které f(x) dosahuje extrému, je
optimálním řešením optimalizační úlohy.
441
. Každé pro které jsou splněny omezující vztahy (8. posledních pětadvaceti letech však
neobyčejně vzrostl zájem (především ekonomii operačním výzkumu) ob
sáhlou třídu optimalizačních úloh klasickými metodami většinou neřešitelnými. obr. Ome
zení (8. 159a).10)
kde řádkový vektor známých konstant ak, matice známých kon
stant bik.
Říká sejim úlohy lineárního nebo nelineárního programování. 159.
Cílová funkce (8.8),
je vyhovujícím řešením. Přitom f(x) účelováfunkce optimalizační úlohy
