Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
159a příklad úlohy lineárního programování pro 4
a f(x) 4x2 Funkce f(x) zde znázorněna vrstevnicemi. optimalizační úloha. Přitom f(x) účelováfunkce optimalizační úlohy.
f(x) (8. obr.
Množina vyhovujících řešení úlohy lineárního programování tvoří n-roz
měrném prostoru proměnných konvexní mnohostěn konečným počtem vrcholů.10)
kde řádkový vektor známých konstant ak, matice známých kon
stant bik. Hranice oblasti
vyhovujících řešení, určené omezujícími podmínkami 2x1+ 20, —0,5x1+x2S 5,
Xj jsou zde vymezeny přímkami OM.
Říká sejim úlohy lineárního nebo nelineárního programování. Příklady dvojrozměrné úlohy:
programování
- *1
b)
a) lineárního programování, nelineárního
Nejsnáze řešitelné jsou úlohy lineárního programování, kterých f(x) g;(x)
jsou lineárními funkcemi tj.
Cílová funkce (8.9)
g;(x (8.
Již poloviny 18. vztahu (8. 159a). Ome
zení (8.9) pak představuje nadrovinu l)-rozměrném euklidovském
prostoru. 159.8),
je vyhovujícím řešením. Každé pro které jsou splněny omezující vztahy (8.tzv. Takové vyhovující pro které f(x) dosahuje extrému, je
optimálním řešením optimalizační úlohy. posledních pětadvaceti letech však
neobyčejně vzrostl zájem (především ekonomii operačním výzkumu) ob
sáhlou třídu optimalizačních úloh klasickými metodami většinou neřešitelnými.
441
. Je-li optimální hodnota cílové funkce omezená, bude alespoň jeden
vrcholový bod množiny optimálním řešením (viz obr.8) jsou specifikované funkce jsou známé konstanty. Přitom mohou
být sobě zcela nezávislé.
5
a)
Obr.8) platí
právě jen jedno znamének pro každé omezení. století známa možnost řešit některé optimalizační úlohy
pomocí diferenciálního variačního počtu
