Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Dosazením tohoto vztahu (7.3. porovnáním matic popisů (7., počet řešených rovnic 1).22).2.
378
. Nároky metod citlivostní analýzy dlouhé aritmetické operace
(in udává počet rovnic popisu analyzované soustavy)
Metoda
Citlivosti
m veličin
na parametr
Citlivosti
jedné veličiny
na parametrů
Citlivosti
m veličin
na parametrů
numerické
derivace
1. Je-li však matice např. dalším objasníme, jakým způsobem lze
k údajům tab. Gaussova eliminace
si vyžádá zhruba n3/3 dlouhých operací. řádu
citlivostní
rovnice
adjungované
rovnice
citlivostní
modely
adjungované
modely
n3
— 2n
3
n3
---h n2
’ )
("i +
(, ■■)
- 1)n 2
3 V
— 2n
3
ir +
n3
— 1)n2
3 V
n2 '
— n2
3
<r »‘)
("> h2)
Jak jsme uvedli, pro řešení soustavy lineárních algebraických rovnic
A fa;
o neznámých x;je hlediska počtu požadovaných dlouhých operací nejvýhodnější
Gaussova eliminace, pokud matice nemá zvláštní strukturu. Můžeme tom přesvědčit
např.
Tabulka 45. symetrická
nebo řídká, počet operací lze ještě dále zmenšit.
7. Počty operací zde uvedené jsou hrubým odha
dem vycházejícím předpokladu, analyzovaná soustava dostatečně složitá
(tj. 45.34) (7. Výpočetní účinnost metod citlivostní analýzy
Přehled nároků dlouhé aritmetické operace pro dosud uvažované metody citli
vostní analýzy nalezneme tab.37) nahrazením pravé strany vektorem 1ťdostaneme
nrgTry> (nrgn*)' i,
Vidíme tedy, tomto případě matice popisu adjungovaného modelu S;
je skutečně transponovaná vzhledem matici popisu výchozí soustavy Musíme
zde ale upozornit to, tento závěr lze sice zobecnit jakýkoliv homogenní
popis, pro nehomogenní popisy však obecně neplatí. dospět
