Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Popsaný algoritmus pro výpočet ustáleného periodického řešení soustavy
diferenciálních rovnic lze modifikovat pro případ, kdy perioda kmitů není předem
známa.
Předpokládejme, ř-tá složka periodického řešení xp(t) soustavy (6. Uvažovanou metodu je
tedy nutné pro tento případ vhodně modifikovat.88) singulární. F;(x0)
a F;(x0 Ax0) představují hodnoty i-tých složek těchto dvou řešení T.ímin -^p,l(t) -^p.92) na
bývá intervalu <0, maximální hodnoty (max minimální hodnoty ímin,
tj.. že
'^p.
Výpočet periodického řešení p(f) neznámou periodou případě soustavy
m nelineárních diferenciálních rovnic
x(t) f(x(í), (6. Takováto úloha přichází úvahu např.88) mohla být řešena
jednoznačně, musí být buď doplněna další rovnicí, nebo jednu hledaných veličin
musíme dosadit její předpokládanou hodnotu..92)
o neznámých vyžaduje řešení soustavy nelineárních algebraických rovnic
x F(x0, (6.nimi podmínkami x(0k), jednak počátečními podmínkami (q}+ Ax0., x0m Aby soustava (6. při analýze autonomních elektrických
soustav, které vykazují samovolné netlumené periodické kmity bez jakéhokoliv
vnějšího buzení.93)
o neznámých x01, x02, .94)
333
.
Jacobiho matici (6.imax (6. Dříve popsaný postup nelze řešení této úlohy použít jednak
proto, neznáme periodu jednak proto, tomto případě Jacobiho matice
v hranatých závorkách levé straně (6.89) ovšem není nutné počítat každém iteračním kroku, pokud
řešení dostatečně rychle konverguje
