Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
že
'^p.imax (6.
Výpočet periodického řešení p(f) neznámou periodou případě soustavy
m nelineárních diferenciálních rovnic
x(t) f(x(í), (6.93)
o neznámých x01, x02, .
Předpokládejme, ř-tá složka periodického řešení xp(t) soustavy (6. při analýze autonomních elektrických
soustav, které vykazují samovolné netlumené periodické kmity bez jakéhokoliv
vnějšího buzení. Takováto úloha přichází úvahu např. Dříve popsaný postup nelze řešení této úlohy použít jednak
proto, neznáme periodu jednak proto, tomto případě Jacobiho matice
v hranatých závorkách levé straně (6..88) singulární.92) na
bývá intervalu <0, maximální hodnoty (max minimální hodnoty ímin,
tj.. Uvažovanou metodu je
tedy nutné pro tento případ vhodně modifikovat.94)
333
.92)
o neznámých vyžaduje řešení soustavy nelineárních algebraických rovnic
x F(x0, (6.ímin -^p,l(t) -^p.
Jacobiho matici (6. F;(x0)
a F;(x0 Ax0) představují hodnoty i-tých složek těchto dvou řešení T.nimi podmínkami x(0k), jednak počátečními podmínkami (q}+ Ax0.88) mohla být řešena
jednoznačně, musí být buď doplněna další rovnicí, nebo jednu hledaných veličin
musíme dosadit její předpokládanou hodnotu., x0m Aby soustava (6.
Popsaný algoritmus pro výpočet ustáleného periodického řešení soustavy
diferenciálních rovnic lze modifikovat pro případ, kdy perioda kmitů není předem
známa.89) ovšem není nutné počítat každém iteračním kroku, pokud
řešení dostatečně rychle konverguje
