Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Jelikož
T
*{T)= f(x(t), vv(tj) 0
331
.
x P(f) P(f )
Naším cílem nalézt takové počáteční podmínky x(0) [jelikož soustava
(6. Ustálené periodické řešení
Uvažujme soustavu nelineárních časově nezávislých diferenciálních rovnic
x(í) f(x(í), vp(ř)) (6.85) převést tvar
6.
Z tohoto důvodu výhodné vztahy (6. Obdobná modifikace Gearovy metody byla úspěšně interpretována již
Růbnerem-Petersonem programu NAP2. při analýze neautonomních elektrických
soustav, vykazujících netlumené periodické kmity, vynucené budicími zdroji pe
riodickým průběhem. Metoda PDF
umožňuje koeficienty predikčního korekčního polynomu počítat současně.86) časově nezávislá, můžeme volit časový počátek libovolně], pro které by
hledané periodické řešení (í) soustavy (6.86) intervalu <0, splňovalo okra
jovou podmínku
*o )
Takováto úloha přichází úvahu např. Velmi snadno se
provádí změna řádu metody interpolace průběhu řešení mezi body získanými
integrací. Místo
Lagrangeova interpolačního vzorce tomu využívá vzorec Newtonův, který je
pro případ proměnné délky kroku vhodnější.2.84) (6.
prediction-based differentiation formula).x»-i
i—1
*n+1 Axn-i
H¿=0
Další modifikaci Gearovy metody popsal Bookhoven pod názvem angl.86)
kde (í) známá periodická funkce času periodou Platí tedy
vP(f) yp(f )
Předpokládejme, soustava (6.86) alespoň jedno periodické řešení xp(í) pe
riodou tj.12. Jelikož koeficienty každém vý
početním kroku počítají znovu, nedochází akumulaci chyb. matematického hlediska tato metoda
sice ekvivalentní metodě BDF, ale lepší výpočetní účinnost
