Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
matematického hlediska tato metoda
sice ekvivalentní metodě BDF, ale lepší výpočetní účinnost. Obdobná modifikace Gearovy metody byla úspěšně interpretována již
Růbnerem-Petersonem programu NAP2. Ustálené periodické řešení
Uvažujme soustavu nelineárních časově nezávislých diferenciálních rovnic
x(í) f(x(í), vp(ř)) (6.
x P(f) P(f )
Naším cílem nalézt takové počáteční podmínky x(0) [jelikož soustava
(6. Metoda PDF
umožňuje koeficienty predikčního korekčního polynomu počítat současně.
Jelikož
T
*{T)= f(x(t), vv(tj) 0
331
. Velmi snadno se
provádí změna řádu metody interpolace průběhu řešení mezi body získanými
integrací. při analýze neautonomních elektrických
soustav, vykazujících netlumené periodické kmity, vynucené budicími zdroji pe
riodickým průběhem.x»-i
i—1
*n+1 Axn-i
H¿=0
Další modifikaci Gearovy metody popsal Bookhoven pod názvem angl.86)
kde (í) známá periodická funkce času periodou Platí tedy
vP(f) yp(f )
Předpokládejme, soustava (6.85) převést tvar
6. Místo
Lagrangeova interpolačního vzorce tomu využívá vzorec Newtonův, který je
pro případ proměnné délky kroku vhodnější.
prediction-based differentiation formula).86) intervalu <0, splňovalo okra
jovou podmínku
*o )
Takováto úloha přichází úvahu např.2. Jelikož koeficienty každém vý
početním kroku počítají znovu, nedochází akumulaci chyb.86) časově nezávislá, můžeme volit časový počátek libovolně], pro které by
hledané periodické řešení (í) soustavy (6.
Z tohoto důvodu výhodné vztahy (6.86) alespoň jedno periodické řešení xp(í) pe
riodou tj.12.84) (6
