Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Závislost zbytkové chyby délce integračního kroku řádu integrační metody
Vidíme odtud, metody vyšších řádů jsou výhodné tehdy, je-li zadaná přípustná
chyba integrace velmi malá. Rozhodnutí,
zda následujícím kroku řád zůstane beze změny, zda jednotku zvýší nebo
sníží, provede základě porovnání následujících tří činitelů prodloužení délky
kroku
0 ^Tmax
«„+1 '
+ 0Í„+ l
K (r+l)\T)
+1
+1 ~
hn VV|C,_iX<r+2)|T
y max
K VVlcr+1xw|T
Gear těchto výrazech zavedl tlumicí koeficienty 1/1,2, -1y 1/1,3
a +xy 1/1,4 omezení zbytečně častých změn řádu.
Obr. 125. Jestliže po
328
.ale řád použité integrační metody. Změna
kroku nebo řádu neprovádí častěji než krocích, pokud některém
z těchto kroků nenastane selhání krok nemusí být zamítnut již dříve. 125, znázorňujícího
průběh vzájemné závislosti délky integračního kroku přípustné zbytkové chyby
pro několik hodnot řádu r.
Gear pro optimalizaci řádu integrační metody navrhl algoritmus, podle něhož
se řád metody jednom integračním kroku změní nejvýše jednotku. svém algoritmu použil
i řadu dalších empirických parametrů. Vyplývá grafu obr. Prodloužení kroku vzhledem výpočetní
účinnosti provede jen tehdy, je-li příslušný činitel prodloužení větší než 1,1. Při větších hodnotách přípustné chyby (typických
často pro technické úlohy) však delší krok umožňují dosáhnout metody řádů
nízkých
