Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Rozhodnutí,
zda následujícím kroku řád zůstane beze změny, zda jednotku zvýší nebo
sníží, provede základě porovnání následujících tří činitelů prodloužení délky
kroku
0 ^Tmax
«„+1 '
+ 0Í„+ l
K (r+l)\T)
+1
+1 ~
hn VV|C,_iX<r+2)|T
y max
K VVlcr+1xw|T
Gear těchto výrazech zavedl tlumicí koeficienty 1/1,2, -1y 1/1,3
a +xy 1/1,4 omezení zbytečně častých změn řádu.ale řád použité integrační metody.
Obr. 125, znázorňujícího
průběh vzájemné závislosti délky integračního kroku přípustné zbytkové chyby
pro několik hodnot řádu r. Jestliže po
328
. Závislost zbytkové chyby délce integračního kroku řádu integrační metody
Vidíme odtud, metody vyšších řádů jsou výhodné tehdy, je-li zadaná přípustná
chyba integrace velmi malá.
Gear pro optimalizaci řádu integrační metody navrhl algoritmus, podle něhož
se řád metody jednom integračním kroku změní nejvýše jednotku. svém algoritmu použil
i řadu dalších empirických parametrů. Vyplývá grafu obr. 125. Změna
kroku nebo řádu neprovádí častěji než krocích, pokud některém
z těchto kroků nenastane selhání krok nemusí být zamítnut již dříve. Prodloužení kroku vzhledem výpočetní
účinnosti provede jen tehdy, je-li příslušný činitel prodloužení větší než 1,1. Při větších hodnotách přípustné chyby (typických
často pro technické úlohy) však delší krok umožňují dosáhnout metody řádů
nízkých
