Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
10. položíme pro 2,3
Předpokládejme, naším cílem numerickou integrací jediné diferenciální rovnice
v časovém intervalu nalézt její řešení x(t) celkovou přípustnou chybou,
která zadána kladnou konstantou EJmax.'Tmax
max
x T
326
.počáteční hodnoty členů Nordsíeckova predíktoru vyšších řádů vypočítané podle
(6.83)
2E.
kde
A'
přičemž celkový počet iterací.2.82) zanedbání zbytku 0(hr+2).83) tedy můžeme využít automatickému řízení délky integračního
kroku během integrace časovém intervalu tak, aby celkový počet
kroků, tím počet aritmetických operací tomto intervalu byl minimální. Použijeme-li při integraci krok délce pro přípust
nou chybu jednom integračním kroku platí
Uvedli jsme, místní zbytková chyba mnohokrokových integračních lineár
ních metod řádu dána výrazem
kde konstanta závislá použité integrační metodě.82)
'T max
(6. Volba délky kroku řádu integrační metody
f max'max max
e Cř/ir+1x(r+1) 0(hr+2) (6. Maximální délku inte
gračního kroku hlediska přípustných zbytkových chyb můžeme tedy vypočítat
z nerovnosti
dosadíme-li sem (6.77). Odpovídající přípustná chyba jed
notku času potom Xmax/T. Odtud dostaneme
Například pro Gearovu metodu řádu stejně jako pro Eulerovy metody
vychází
Vztah (6.
6. Využijeme přitom (6.81), tj
