Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
120b.
Místní zbytková chyba explicitní Adamsovy-Bashfortovy metody přibližně
shodná místní zbytkovou chybou implicitní Adamsovy-Moultonovy metody stej
ného řádu.
Podmínkou konvergence substitučních iterací korektoru (6..50)
p
(6. Celkový počet
nutných iterací korektoru závisí požadované přesnosti integrace velikosti
zbytkové chyby prediktoru. Je-li Adamsova-Moultonova metoda
je totožná zpětnou Eulerovou metodou; je-li totožná lichoběžníkovou
metodou.8. každém integračním kroku nejprve expli
citním prediktorem
i 0
vypočítá počáteční odhad řešení Ten potom upřesní pomocí několika
substitučních iterací implicitního korektoru
Koeficienty prediktoru (6. Pre-
diktor korektoru může lišit řádu počtu kroků.,6 jsou uvedeny tab.51)
1=0
F(x(í)) x(í), (6. obvyklých vícekrokových metod
však stejně nelze volit příliš velké, metod vyšších řádů ohledem jejich
stabilitu metod nižších řádů ohledem jejich zbytkové chyby.. 120a 120b dále vyplývá, oblast
absolutní stability Adamsovy-Moultonovy metody podstatně větší než oblast
absolutní stability Adamsovy-Bashfortovy metody shodného řádu.52)
315
.51) je, aby délka
integračního kroku byla dostatečně malá.. Adamsova-
-M oultonova metoda implicitní, obvykle používá spojení substituční
iterační metodou, přičemž jejím prediktorem bývá Adamsova-Bashfortova metoda.,xn_r+2,
a tedy metoda l)-kroková.51) ovšem navzájem liší. patrné, Adamsova-Moultonova metoda r-tého řádu vy
žaduje počátku integrace pouze počátečních hodnot xn,x . Integrace soustav implicitních diferenciálních rovnic
Implicitní integrační metody jsou proti explicitním výhodnější nejen hlediska
numerické stability, ale tím, dovolují řešit soustavy diferenciálních rovnic
přímo implicitním tvaru. tab.
Obvyklou kombinaci prediktor-korektor mnohokrokových integračních me
tod lze charakterizovat následovně.. Oblasti absolutní stability této metody jsou
uvedeny obr.50) korektoru (6.
6. obr. Soustavu implicitních nelineárních diferenciálních
rovnic řádu
p
(6.jícího aproximačního polynomu r-tého stupně.2. 35. Adamsova-Moultonova metoda však vyžaduje jednu počáteční hodnotu
méně než metoda Adamsova-Bashfortova. Příslušné koeficienty pro řád =
= 1,2,
