Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
35. Pre-
diktor korektoru může lišit řádu počtu kroků. 120b. Celkový počet
nutných iterací korektoru závisí požadované přesnosti integrace velikosti
zbytkové chyby prediktoru. každém integračním kroku nejprve expli
citním prediktorem
i 0
vypočítá počáteční odhad řešení Ten potom upřesní pomocí několika
substitučních iterací implicitního korektoru
Koeficienty prediktoru (6..
6.jícího aproximačního polynomu r-tého stupně. Soustavu implicitních nelineárních diferenciálních
rovnic řádu
p
(6..,xn_r+2,
a tedy metoda l)-kroková. Je-li Adamsova-Moultonova metoda
je totožná zpětnou Eulerovou metodou; je-li totožná lichoběžníkovou
metodou. obr.51) je, aby délka
integračního kroku byla dostatečně malá. patrné, Adamsova-Moultonova metoda r-tého řádu vy
žaduje počátku integrace pouze počátečních hodnot xn,x . Příslušné koeficienty pro řád =
= 1,2,.
Místní zbytková chyba explicitní Adamsovy-Bashfortovy metody přibližně
shodná místní zbytkovou chybou implicitní Adamsovy-Moultonovy metody stej
ného řádu. 120a 120b dále vyplývá, oblast
absolutní stability Adamsovy-Moultonovy metody podstatně větší než oblast
absolutní stability Adamsovy-Bashfortovy metody shodného řádu.51) ovšem navzájem liší. obvyklých vícekrokových metod
však stejně nelze volit příliš velké, metod vyšších řádů ohledem jejich
stabilitu metod nižších řádů ohledem jejich zbytkové chyby..51)
1=0
F(x(í)) x(í), (6.2.50)
p
(6. Adamsova-
-M oultonova metoda implicitní, obvykle používá spojení substituční
iterační metodou, přičemž jejím prediktorem bývá Adamsova-Bashfortova metoda.
Obvyklou kombinaci prediktor-korektor mnohokrokových integračních me
tod lze charakterizovat následovně. Adamsova-Moultonova metoda však vyžaduje jednu počáteční hodnotu
méně než metoda Adamsova-Bashfortova.,6 jsou uvedeny tab.50) korektoru (6.52)
315
. tab..8. Integrace soustav implicitních diferenciálních rovnic
Implicitní integrační metody jsou proti explicitním výhodnější nejen hlediska
numerické stability, ale tím, dovolují řešit soustavy diferenciálních rovnic
přímo implicitním tvaru. Oblasti absolutní stability této metody jsou
uvedeny obr.
Podmínkou konvergence substitučních iterací korektoru (6
