Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
8.,xn_r+2,
a tedy metoda l)-kroková.
6. každém integračním kroku nejprve expli
citním prediktorem
i 0
vypočítá počáteční odhad řešení Ten potom upřesní pomocí několika
substitučních iterací implicitního korektoru
Koeficienty prediktoru (6. obvyklých vícekrokových metod
však stejně nelze volit příliš velké, metod vyšších řádů ohledem jejich
stabilitu metod nižších řádů ohledem jejich zbytkové chyby. 120b.50) korektoru (6...
Obvyklou kombinaci prediktor-korektor mnohokrokových integračních me
tod lze charakterizovat následovně. Adamsova-
-M oultonova metoda implicitní, obvykle používá spojení substituční
iterační metodou, přičemž jejím prediktorem bývá Adamsova-Bashfortova metoda.
Podmínkou konvergence substitučních iterací korektoru (6. 35. Celkový počet
nutných iterací korektoru závisí požadované přesnosti integrace velikosti
zbytkové chyby prediktoru. Příslušné koeficienty pro řád =
= 1,2,. Je-li Adamsova-Moultonova metoda
je totožná zpětnou Eulerovou metodou; je-li totožná lichoběžníkovou
metodou.,6 jsou uvedeny tab. Adamsova-Moultonova metoda však vyžaduje jednu počáteční hodnotu
méně než metoda Adamsova-Bashfortova.51) je, aby délka
integračního kroku byla dostatečně malá. Soustavu implicitních nelineárních diferenciálních
rovnic řádu
p
(6. Integrace soustav implicitních diferenciálních rovnic
Implicitní integrační metody jsou proti explicitním výhodnější nejen hlediska
numerické stability, ale tím, dovolují řešit soustavy diferenciálních rovnic
přímo implicitním tvaru. Pre-
diktor korektoru může lišit řádu počtu kroků.50)
p
(6.51) ovšem navzájem liší.51)
1=0
F(x(í)) x(í), (6..2..jícího aproximačního polynomu r-tého stupně. tab. Oblasti absolutní stability této metody jsou
uvedeny obr. 120a 120b dále vyplývá, oblast
absolutní stability Adamsovy-Moultonovy metody podstatně větší než oblast
absolutní stability Adamsovy-Bashfortovy metody shodného řádu. patrné, Adamsova-Moultonova metoda r-tého řádu vy
žaduje počátku integrace pouze počátečních hodnot xn,x .
Místní zbytková chyba explicitní Adamsovy-Bashfortovy metody přibližně
shodná místní zbytkovou chybou implicitní Adamsovy-Moultonovy metody stej
ného řádu. obr.52)
315
