Využití počítače při elektrotechnických návrzích

| Kategorie: Kniha  | Tento dokument chci!

Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.

Vydal: Alfa, vydavateľstvo technickej a ekonomickej litera­túry, n. p., 815 89 Bratislava, Hurbanovo nám. 3 Autor: Heřman Mann

Strana 314 z 480

Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.

Jak získat tento dokument?






Poznámky redaktora
2. Jelikož numerické derivování obtížné nepřesné, integrační metody vyšších řádů vycházející přímo Taylorova rozvoje praxi neujaly. Jednou z možností, které zde nabízejí, využití Taylorova rozvoje. Metody vyšších řádů založené Taylorově rozvoji však vyžadují znalost vyšších derivací funkce f(x, t), které obvykle nejsou dispozici analytickém tvaru nutné proto počítat numericky. praxi proto nejčastěji používají integrační metody řádem 6.44) kde k, f(*„,í) / h\ k J ( h\ k f(*„ k2’ 2) k f(xn hk3, h) Jelikož jde metodu čtvrtého řádu, dalo usuzovat, metoda dovoluje volbu dlouhého integračního kroku.44) nedovoluje odvodit jednoduchý vztah pro odhad místní zbytkové chyby metody, proto krok obvykle nutné volit opatrnosti mnohem kratší, než by 310 . Komplikovaný vzorec (6. praxi nejoblíbenější metoda Rungeho a Kutty čtvrtého řádu, která dána vzorcem x„+i ~{ki 2k3 k4) (6. Z Taylorova rozvoje však byly odvozeny metody Rungeho Kutty, nichž se potřeba vyšších derivací funkce f(x, obchází jejím vyhodnocováním bodech, které leží uvnitř integračního kroku.42), tak (6. 6. Jednokrokové metody vyšších řádů Místní zbytková chyba integračních metod řádu jdoucím nule zmenšuje rychlostí 0(hr+1). ovšem platí pouze předpokladu, délka kroku není omezena hlediska numerické ne­ stability metody, neboť metody vyšších řádů obvykle bývají méně stabilní než metody nižších řádů.6. Navíc nesmíme zapomenout, řádem metody roste počet aritmetic­ kých operací prováděných jednom integračním kroku, tím roste strojový čas a zvětšují chyby zaokrouhlení.můžeme dosadit jak (6.43) opět buď nebo hodnotu vypočítanou pomocí některého prediktoru. Proto metody vyšších řádů zpravidla dovolují při určité zadané přesnosti použít delší integrační krok než metody nižších řádů. Integrační metody vyšších řádů lze konstruovat různými způsoby. Bohužel tomu tak není. Ukázali jsme již, že přímá zpětná Eulerova metoda představuje aproximaci řešení prvními dvěma členy Taylorova rozvoje lichoběžníková metoda aproximuje řešení rozdílem prvních dvou členů jeho Taylorových rozvojů dvou bodech