Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
V případě diferenciální rovnice uvažované předchozím příkladu soustava (6. Jediné omezení délky integračního kroku zde před
stavuje přípustná velikost zbytkových chyb. 117.39), vynesená obr. Kořen x*, rovnice (6.39), který existuje
pro libovolné 1/A, bychom tomto případě nalezli pomocí jediné iterace
Newtonovy-Raphsonovy metody.5.jakobián funkce f(. Kombinace zpětné Eulerovy Newtonovou-Raphsonovou metodou
Při řešení uvažované rovnice navrženým postupem tedy délka integračního
kroku není omezena ani ohledem numerickou stabilitu korektoru, ani ohledem
na konvergenci jeho iterací. 117, představuje přímku směrnicí
(1 —hk) procházející bodem (0, x„).37).35)
přejde jedinou lineární algebraickou rovnici
Funkce levé strany (6. (6.38) získáme Ax* 1*a vypočítáme opravenou hodnotu
Jako výchozí bod iterací korektoru můžeme opět použít hodnotu x)°í, x„
nebo hodnotu vypočítanou pomocí některého prediktoru, např.39)
-xn +t
308
.
Příklad.
6.
Obr. Lichoběžníková metoda
Jelikož místní zbytkové chyby přímé zpětné Eulerovy metody jsou velikosti
shodné liší jen znaménkem, nabízí nám možnost zkonstruovat takovou
x
(1 —hk) xn+j —x„ (6.) bodě x*kj a
V každém iteračním kroku pak řešením soustavy lineárních algebraických rovnic
(6.2
