Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Kořen x*, rovnice (6.5.
Obr.39), který existuje
pro libovolné 1/A, bychom tomto případě nalezli pomocí jediné iterace
Newtonovy-Raphsonovy metody. 117, představuje přímku směrnicí
(1 —hk) procházející bodem (0, x„). 117.39)
-xn +t
308
. Jediné omezení délky integračního kroku zde před
stavuje přípustná velikost zbytkových chyb.
V případě diferenciální rovnice uvažované předchozím příkladu soustava (6.
Příklad.
6. Lichoběžníková metoda
Jelikož místní zbytkové chyby přímé zpětné Eulerovy metody jsou velikosti
shodné liší jen znaménkem, nabízí nám možnost zkonstruovat takovou
x
(1 —hk) xn+j —x„ (6.38) získáme Ax* 1*a vypočítáme opravenou hodnotu
Jako výchozí bod iterací korektoru můžeme opět použít hodnotu x)°í, x„
nebo hodnotu vypočítanou pomocí některého prediktoru, např.2.39), vynesená obr.jakobián funkce f(. (6. Kombinace zpětné Eulerovy Newtonovou-Raphsonovou metodou
Při řešení uvažované rovnice navrženým postupem tedy délka integračního
kroku není omezena ani ohledem numerickou stabilitu korektoru, ani ohledem
na konvergenci jeho iterací.37).35)
přejde jedinou lineární algebraickou rovnici
Funkce levé strany (6.) bodě x*kj a
V každém iteračním kroku pak řešením soustavy lineárních algebraických rovnic
(6
