Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Zpětná Eulerova metoda
Zpětná stejně jako přímá Eulerova metoda aproximuje řešení x(t) diferenciální
rovnice intervalu <í„, +1> přímkou procházející bodem xn.2.
304
. Na
rozdíl přímé Eulerovy metody však tato přímka sklon n+1, tn+i). 115. Je
tedy rovnoběžná tečnou řešení procházejícím bodem +1.
6. vzorce (6.35)
Zpětná Eulerova metoda jednokroková, podobně jako přímá Eulerova
metoda. Příslušný polynom
prvního stupně charakterizující uvedenou aproximaci tvar
PÁt) i
Integraci jediné diferenciální rovnice zpětnou Eulerovou metodou ukazuje obr.34)
představuje soustava diferenčních rovnic
x n+i n+1,tn+1) (6.4. Při integraci ne
lineárních diferenciálních rovnic navíc poměr |Re A;|max/|Re A;|min může časem
měnit.tím, „rychlou“ složku nemůžeme nikdy považovat zcela nulovou, tak její
sebemenší nenulová hodnota při porušení podmínek stability naroste nad přípust
nou mez.
V našem případě bylo možné tomuto jevu předejít tím, bychom o
znění „rychlé“ složky kapacitor modelu zesilovače prostě odstranili. Znázornění numerické integrace zpětnou Eulerovou metodou
Vzorec zpětné Eulerovy metody pro integraci soustavy diferenciálních rovnic
x(t) f(x(í), t)
x x(í0) (6. 115. ne
lineárních případech však takovýto postup ovšem možný není.
Xq=x(tQ)
Obr.35) však patrné, zpětná Eulerova metoda implicitní
