Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Znázornění numerické integrace zpětnou Eulerovou metodou
Vzorec zpětné Eulerovy metody pro integraci soustavy diferenciálních rovnic
x(t) f(x(í), t)
x x(í0) (6.
V našem případě bylo možné tomuto jevu předejít tím, bychom o
znění „rychlé“ složky kapacitor modelu zesilovače prostě odstranili.
6. ne
lineárních případech však takovýto postup ovšem možný není.2.tím, „rychlou“ složku nemůžeme nikdy považovat zcela nulovou, tak její
sebemenší nenulová hodnota při porušení podmínek stability naroste nad přípust
nou mez. Příslušný polynom
prvního stupně charakterizující uvedenou aproximaci tvar
PÁt) i
Integraci jediné diferenciální rovnice zpětnou Eulerovou metodou ukazuje obr. Při integraci ne
lineárních diferenciálních rovnic navíc poměr |Re A;|max/|Re A;|min může časem
měnit.35)
Zpětná Eulerova metoda jednokroková, podobně jako přímá Eulerova
metoda.35) však patrné, zpětná Eulerova metoda implicitní.
Xq=x(tQ)
Obr. 115.
304
. Zpětná Eulerova metoda
Zpětná stejně jako přímá Eulerova metoda aproximuje řešení x(t) diferenciální
rovnice intervalu <í„, +1> přímkou procházející bodem xn. Na
rozdíl přímé Eulerovy metody však tato přímka sklon n+1, tn+i). 115.4.34)
představuje soustava diferenčních rovnic
x n+i n+1,tn+1) (6. Je
tedy rovnoběžná tečnou řešení procházejícím bodem +1. vzorce (6
