Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
Takovéto rovnice jsou však velmi ty
pickým popisem případě elektrických soustav, kterých velký rozptyl časových
konstant bývá nejčastěji způsoben různými parazitními vlivy.30). Interval řešení soustavy
(6.
Abychom mohli vyšetřit podmínky numerické stability integračních metod
při řešení soustav nelineárních diferenciálních rovnic
x(f) f(x(í), (6.30) nestačí uvažovat pouze charakteristická čísla
její matice nýbrž nutné uvážit polohu všech charakteristických čísel matice +
příslušné homogenní soustavy (6. míru tohoto rozptylu obvykle považuje
poměr reálných částí charakteristických čísel soustavy největší nejmenší abso
lutní hodnotou reálné části ¡Re A;|max/|Re žl;|min, čemuž odpovídá poměr nejmenší
a největší časové konstanty min/imax. tuhý), neboť jsou příznačné pro matematický popis dynamických
dějů tuhých mechanických konstrukcích.32) rozdělíme dostatečný počet časových úseků tak, abychom každém
z nich mohli dostatečnou přesností aproximovat prvními dvěma členy Taylorova
rozvoje.
V literatuře soustavy velkým rozptylem časových konstant obvykle ozna
jako „stiff“ angl. z-tém úseku tak dostaneme
Ax; Ax; f(x;, (6.ceovými obrazy.31). 114a zesilovač vazebním kapacitorem kapacitorem modelu
jícím parazitní kapacitní jevy zesilovacího prvku zátěže zesilovače. Znamená to, délka integračního kroku musí být zvolena tak, aby žádném
časovém úseku charakteristická čísla odpovídající jakobiánu členu f(xř, ne-
vybočila oblasti stability použité integrační metody.
Omezená stabilita numerických integračních metod zřejmě nejnepříznivěji
projevuje při řešení takových soustav diferenciálních rovnic, jejichž charakteristická
čísla jsou navzájem velmi rozptýlená. Řešení takovýchto soustav vyžaduje velký
počet integračních kroků, neboť celková délka integračního intervalu bývá úměrná
hodnotě |Re A,-|min, kdežto přípustná délka integračního kroku numerických metod
je zpravidla závislá hodnotě |Re A;|max.33)
kde jakobián funkce tomto úseku dále
Ax; Ax; ;
Jelikož (6. toho vyplývá, při určování délky kroku pro stabilní inte
graci nehomogenní soustavy (6.33) představuje soustavu linearizovaných nehomogenních rovnic,
pro posouzení numerické stability můžeme použít závěry odvozené pro soustavu
(6.32)
musíme opět uchýlit jejich linearizaci. 114b, najdeme
snadno analytickém tvaru jako
u2(t) K(eÁlt eÁ2t)
302
.
Přechodovou charakteristiku tohoto zesilovače, jež obr.
Příklad
Na obr
