Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
26).
Příklad
Uvažujme např. použití přímé Eulerovy metody pro řešení soustavy třetího řádu,
jejíž charakteristická čísla jsou komplexní rovině rozložena podle obr. Příklad volby délky integračního kroku přímé Eulerovy metody ohledem její
numerickou stabilitu
nejmenší kružnice středem ose procházející počátkem, která obsahuje
všechny tři póly uvažované soustavy. 113.,m
shodných testovací rovnicí (6. Zde
musíme volit takové aby byla splněna podmínka l/r, kde poloměr takové
Obr. 113.29) převedli úlohu postupného řešení nezávis
lých rovnic
•'■;(') -vi(0 í,2 ,..30)
lze převést rozšířenou homogenní soustavu
x +(í) +(f) (6..
Zatím jsme uvažovali pouze soustavu homogenních lineárních diferenciál
ních rovnic. Tato kružnice obr.kde Sx, diagonální matice charakteristických čísel je
matice charakteristických vektorů matice Tím jsme úlohu současného řešení
m navzájem vázaných rovnic (6.29) numericky stabilní tehdy, pokud pro zvolené všech hodnot
součinu hXt bude ležet uvnitř oblasti její stability. toho zpětně vyplývá podmínka
pro volbu délky integračního kroku h. Určitá integrační metoda bude tedy zřejmě při
řešení soustavy (6. jsme ukázali, soustavu nehomogenních rovnic
x(f) x(f) w(t) (6. 113 naznačena
čárkovaně. kap.31)
s tím, buzení w(f) soustavy (6.31) aproximujeme průběhy racionálními Lapla-
301
