Kniha je úvodem do metod praktického modelování, analýzy, návrhu a optimalizace elektrotechnických zařízeni na číslicovém počítači. Výklad je doprovázen jednoduchými názornými příklady řešených úloh z různých odvětví elektrotechniky.Kniha je určena inženýrům a technikům, kteří se zabývají moderním návrhem elektrotechnických zařízení.
.
Příklad
Uvažujme např.
Zatím jsme uvažovali pouze soustavu homogenních lineárních diferenciál
ních rovnic.,m
shodných testovací rovnicí (6.30)
lze převést rozšířenou homogenní soustavu
x +(í) +(f) (6. jsme ukázali, soustavu nehomogenních rovnic
x(f) x(f) w(t) (6. Zde
musíme volit takové aby byla splněna podmínka l/r, kde poloměr takové
Obr. 113.31)
s tím, buzení w(f) soustavy (6. Určitá integrační metoda bude tedy zřejmě při
řešení soustavy (6.kde Sx, diagonální matice charakteristických čísel je
matice charakteristických vektorů matice Tím jsme úlohu současného řešení
m navzájem vázaných rovnic (6. toho zpětně vyplývá podmínka
pro volbu délky integračního kroku h.29) převedli úlohu postupného řešení nezávis
lých rovnic
•'■;(') -vi(0 í,2 ,.31) aproximujeme průběhy racionálními Lapla-
301
.29) numericky stabilní tehdy, pokud pro zvolené všech hodnot
součinu hXt bude ležet uvnitř oblasti její stability. Příklad volby délky integračního kroku přímé Eulerovy metody ohledem její
numerickou stabilitu
nejmenší kružnice středem ose procházející počátkem, která obsahuje
všechny tři póly uvažované soustavy. použití přímé Eulerovy metody pro řešení soustavy třetího řádu,
jejíž charakteristická čísla jsou komplexní rovině rozložena podle obr. Tato kružnice obr. 113.26). kap. 113 naznačena
čárkovaně.
